सामान्य रूप से यह तय करने में कि क्या एक डायोफैंटीन समीकरण में कोई पूर्णांक समाधान है, हॉल्टिंग समस्या के बराबर है। मेरा मानना है कि अगर द्विघात डायोफैंटाइन समीकरण का कोई हल है, तो यह तय करना एनपी-पूर्ण है। क्या पी-पूर्ण समस्या उत्पन्न करने वाले समीकरणों पर एक और प्रतिबंध मौजूद है?
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मुझे लगता है कि gcd से संबंधित एक समस्या P को पूर्ण दिखाया गया था।
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टी ....
@ EmilJe Emábek उफ़, मैंने परिणाम को गलत बताया। इसका समाधान सकारात्मक परिमेय में होना चाहिए । यह 1991 के टेक के लिए A कम्पेंडियम ऑफ प्रॉब्लम्स कम्प्लीट इन पी के लिए समस्या A.4.2 के रूप में सूचीबद्ध है । ग्रीनलाव द्वारा रिपोर्ट, एट अल।
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मुहुम
@ EmilJe Emábek पूर्णांक पर यह पूर्णांक प्रोग्रामिंग है। मेरा आशय यह है कि डायोफैंटीन समीकरणों की तरह लीनियर प्रोग्रामिंग साउंड बनाना, यह कहकर कि आप तर्कसंगत समाधान चाहते हैं, थोड़ा भ्रामक है क्योंकि तर्कसंगत समाधान पर जोर देने से समस्या में कोई बाधा नहीं आती है। Ie अगर आपने पूछा कि क्या रैखिक समीकरणों की प्रणाली में गैर-नकारात्मक वास्तविकताओं का समाधान होता है तो समस्या बिल्कुल वैसी ही होगी।
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साशो निकोलेव
@ सशाओनिकोलोव यह एक बाधा नहीं है। डोमेन को समाधान के लिए निर्दिष्ट किए बिना, समस्या केवल बीमार है , जब तक कि डोमेन संदर्भ से अनुमान नहीं लगाया जा सकता है। और यहां संदर्भ ऐसा है कि निहित डोमेन पूर्णांक होगा, इसलिए किसी को स्पष्ट रूप से यह बताने की आवश्यकता है कि यह कुछ अलग है। हां, यहां इससे कोई फर्क नहीं पड़ता है कि कोई तर्कसंगत, वास्तविक, या किसी अन्य विशेषता के किसी अन्य क्षेत्र को चुनता है 0. इसे "तर्कसंगत" कहने के लिए मम की पसंद "तर्कसंगत" के रूप में समान रूप से मान्य है।
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एमिल जेकाबेक
@ EmilJe Emábek मैं ज्यादातर आप जो कह रहा हूं उससे सहमत हूं। मैं किसी भी तरह से यह बताने में असफल हो रहा हूं कि मेरे लिए रैखिक प्रोग्रामिंग में डायोफैंटीन समीकरणों की समस्या के संख्या सिद्धांत का अभाव है।
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साशो निकोलोव