सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान

संबंधित क्षेत्रों में सैद्धांतिक कंप्यूटर वैज्ञानिकों और शोधकर्ताओं के लिए प्रश्नोत्तर

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TCS में सुंदर परिणाम
हाल ही में, मेरे एक दोस्त (टीसीएस में काम करने वाले) ने एक बातचीत में उल्लेख किया कि "वह अपने जीवनकाल में टीसीएस में सुंदर परिणामों के सभी (या जितना संभव हो) देखना / जानना चाहता था"। इस तरह से मुझे इस क्षेत्र में सुंदर परिणामों के बारे में आश्चर्य …

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अनुमानी सांख्यिकीय भौतिकी तर्कों से किसी को क्या मतलब है?
मैंने सुना है कि सांख्यिकीय भौतिकी में अनुमानवादी तर्क हैं जो संभाव्यता सिद्धांत में परिणाम देते हैं जिसके लिए कठोर प्रमाण या तो अज्ञात या बहुत मुश्किल से आते हैं। ऐसी घटना का एक सरल खिलौना उदाहरण क्या है? यह अच्छा होगा यदि उत्तर सांख्यिकीय भौतिकी में थोड़ी पृष्ठभूमि ग्रहण …

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तार्किक संबंधों और सिमुलेशन के बीच अंतर क्या हैं?
मैं एक शुरुआत हूँ, जो प्रोग्राम की समानता को साबित करने वाले तरीकों पर काम कर रहा है। मैंने तार्किक संबंधों को परिभाषित करने के लिए कुछ कागजात पढ़े हैं या दो कार्यक्रमों को साबित करने के लिए सिमुलेशन बराबर हैं। लेकिन मैं इन दोनों तकनीकों के बारे में काफी …

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क्या एक संभाव्य ट्यूरिंग मशीन हल करने की समस्या को हल कर सकती है?
एक कंप्यूटर जिसे वास्तव में यादृच्छिक बिट्स की एक अनंत धारा दी गई है, वह एक के बिना कंप्यूटर की तुलना में अधिक शक्तिशाली है। सवाल यह है कि क्या हॉल्टिंग समस्या को हल करने के लिए यह काफी शक्तिशाली है? यही है, एक संभाव्य कंप्यूटर निर्धारित कर सकता है …

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करी-हावर्ड और गैर-रचनात्मक प्रमाण से कार्यक्रम
यह एक अनुवर्ती प्रश्न है साक्ष्यों और कार्यक्रमों (या प्रस्तावों और प्रकारों के बीच) में क्या अंतर है? फॉर्म की एक गैर-रचनात्मक (शास्त्रीय) सबूत के लिए क्या कार्यक्रम के अनुरूप होगा ∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)\forall k \ T(e,k) \lor \lnot \forall k \ T(e,k) ? (मान लें कि कुछ …

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विहित कार्यों के साथ प्रोग्रामिंग भाषाओं
क्या कोई क्रियात्मक (कार्यात्मक) प्रोग्रामिंग भाषाएं हैं जहां सभी कार्यों में एक विहित रूप है? अर्थात्, इनपुट के सभी सेट के लिए समान मान लौटाने वाले किसी भी दो कार्यों को उसी तरह से दर्शाया जाता है, उदाहरण के लिए यदि f (x) x + 1 लौटाया, और g (x) …

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ऐसे कार्य जो कुशल रूप से कम्प्यूटेशनल नहीं बल्कि सीखने योग्य हैं
हम जानते हैं कि (देखें, उदाहरण के लिए, [1] के सिद्धांत 1 और 3), मोटे तौर पर, उपयुक्त परिस्थितियों में, कार्य जिन्हें बहुपद काल में ट्यूरिंग मशीन द्वारा कुशलतापूर्वक गणना की जा सकती है ("कुशलता से कम्प्यूटेबल") बहुपद तंत्रिका नेटवर्क से व्यक्त किया जा सकता है उचित आकार के साथ, …

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सिस्टम एफ किन कार्यों की गणना नहीं कर सकता है?
में ट्यूरिंग संपूर्णता पर इस विकिपीडिया लेख यह है कि कहा गया है: अनपेड लैम्ब्डा कैलकुलस ट्यूरिंग पूर्ण है, लेकिन सिस्टम एफ सहित कई टाइप किए गए लैम्ब्डा कैल्कुली नहीं हैं। टाइप की गई प्रणालियों का मूल्य अधिक त्रुटियों का पता लगाने के दौरान अधिकांश विशिष्ट कंप्यूटर कार्यक्रमों का प्रतिनिधित्व …

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क्या हम कोलमोगोरोव जटिलता का उत्पादन नहीं कर सकते हैं?
हमें ट्यूरिंग-मशीन और एक सार्वभौमिक ट्यूरिंग मशीन का एक उपसर्ग मुक्त एन्कोडिंग को ठीक करते हैं UUU कि इनपुट पर (T,x)(T,x)(T,x) (का उपसर्ग से मुक्त कोड के रूप में एन्कोड TTT के बाद xxx आउटपुट) जो कुछ भी TTT पर इनपुट आउटपुट xxx (संभवतः दोनों हमेशा के लिए चल रहे …

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टाइप थ्योरी पर कुछ अच्छी परिचयात्मक किताबें क्या हैं?
मैं हाल ही में हास्केल और प्रोग्रामिंग भाषाओं का अध्ययन कर रहा हूं। क्या कोई टाइप थ्योरी पर कुछ किताबें सुझा सकता है?

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कोलमोगोरोव का अनुमान है कि
अपनी पुस्तक में, बूलियन फंक्शन कॉम्प्लेक्सिटी, स्टाइस जुकना का उल्लेख है (पृष्ठ 564) जिसमें कोलमोगोरोव का मानना ​​था कि पी में हर भाषा में रैखिक आकार के सर्किट हैं। किसी संदर्भ का उल्लेख नहीं है और मुझे ऑनलाइन कुछ भी नहीं मिला। क्या कोई इसके बारे में और कुछ जानता …

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क्या समान आरएनसी बहुभुज स्थान में निहित है?
लॉग-स्पेस-यूनिफ़ॉर्म एनसी निर्धारक पॉलीलॉग स्पेस (कभी-कभी पॉलीएल लिखा जाता है) में निहित है। क्या लॉग-स्पेस-यूनिफ़ॉर्म RNC भी इसी वर्ग में है? पॉलीएल का मानक रैंडमाइज्ड संस्करण पॉलीएल में होना चाहिए, लेकिन मैं यह नहीं देखता कि (वर्दी) आरएनसी रैंडमाइज्ड-पॉलीएल में है। मुझे जो कठिनाई दिखाई दे रही है वह यह …

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"निर्देशित" समस्याएं जो उनके "अप्रत्यक्ष" संस्करण की तुलना में आसान हैं।
मैं पैनकेक छँटाई पर एक व्याख्यान प्रस्तुत कर रहा था , और कहा कि: रिवर्सल द्वारा छंटनी एनपी-हार्ड है उलट-पुलट करके "हस्ताक्षरित" पी में है । जो मुझे सोच में पड़ गया। एक अर्थ है जिसमें "हस्ताक्षरित" छंटाई "निर्देशित" है - आप संकेत को एक दिशा के रूप में देख …

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लिए बाधाओं के लिए खिलौना उदाहरण
क्या कोई खिलौना उदाहरण हैं जो P=NPP=NPP = NP समस्या के तीन ज्ञात अवरोधों को समझने में 'आवश्यक' अंतर्दृष्टि प्रदान करते हैं - सापेक्षता, प्राकृतिक प्रमाण और बीजगणित?

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PLANARITY के लिए सबसे सरल बहुपद एल्गोरिथ्म क्या है?
कई एल्गोरिदम हैं जो बहुपद समय में तय करते हैं कि क्या एक रेखा को विमान में खींचा जा सकता है या नहीं, यहां तक ​​कि एक रैखिक चलने वाले समय के साथ भी। हालाँकि, मुझे एक बहुत ही सरल एल्गोरिथ्म नहीं मिला है कि कोई व्यक्ति कक्षा में आसानी …

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