समीकरणों की एक रेखीय प्रणाली को हल करने के लिए कोई एक मल्टीग्रिड विधि कैसे समानांतर कर सकता है?

Question

जैसा कि मैं इसे समझता हूं, मल्टीग्रिड विधि उसी समस्या के एक मोटे संस्करण को हल करके एक रैखिक प्रणाली को हल करती है (वहां कम आवृत्ति त्रुटि को समाप्त करके) फिर उच्च आवृत्ति त्रुटियों को सुचारू करने के लिए ठीक ग्रिड पर वापस पेश किया जाता है। बड़ी प्रणालियों के लिए, मैं देख सकता हूं कि प्रत्येक ग्रिडलवेल पर समानांतर में एक पुनरावृत्ति विधि कैसे लागू की जा सकती है। क्या यह दृष्टिकोण समानांतर रूप से अच्छा है? क्या एल्गोरिथ्म में समवर्ती का कोई अन्य स्रोत है जो समानांतर में शोषण कर सकता है?

Answer 1

समानांतर ज्यामितीय मल्टीग्रिड संरचित ग्रिड पर लागू करने के लिए सीधा है। बीजीय और असंरचित मल्टीग्रिड अधिक तकनीकी हैं, कार्यान्वयन के लिंक के लिए यह उत्तर देखें ।

$V$$\log_{c} N$$N$$c$$2^d$$3^d$$d$$\log_2 \log_c N$। मुझे अभी तक वास्तविक हार्डवेयर पर एक प्रदर्शन देखना है जिसमें बढ़ी हुई संगति गरीब स्थिरांक को कम करती है और योगात्मक तरीकों की प्रबलता को कम करती है।

$\mathcal O (N/P)$

व्यवहार में, मोटे ग्रिड तेजी से मजबूत स्केलेबिलिटी सीमा तक पहुंचते हैं (जिसके आगे और अधिक प्रक्रियाएं रन-टाइम बढ़ाती हैं), इसलिए उन्हें कभी छोटे एमपीआई संचारकों पर रहना चाहिए। यह कार्यान्वयन के लिए कुछ हल्के जटिलता जोड़ता है। उन समस्याओं के लिए जिनमें मोटे स्तरों में बहुत अधिक संरचना होती है, ताकि मोटे स्तर पर हल किया जा सके, मोटे स्तर का हल एक अड़चन बन सकता है।

विभिन्न समानांतर multigrid तरीकों का परीक्षण के लिए, मैं की तरह एक पुस्तकालय का उपयोग करना चाहिये PETSc जो आप बहुत कम उपयोगकर्ता कोड के साथ कई अलग अलग एल्गोरिदम चलाने के लिए अनुमति देते हैं।

Comments

एडम्स (2001) लिंक अब काम नहीं करता है। मुझे विश्वास है कि आपके द्वारा दिया गया लेख यह है: ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=1592790&tag=1 । "मल्टीग्रिड स्मूदी के लिए एक डिस्ट्रिब्यूटेड मेमोरी अनस्ट्रक्चर्ड गॉस-सीडेल एल्गोरिथम" मुझे बताएं कि क्या मैं गलत हूं।

— जुगुई जू