जवाबों:
एक विरल मैट्रिक्स के एलयू कारक कम से कम कुछ हद तक विरल हैं। क्यूआर में मैट्रिक्स भी कुछ हद तक विरलता रक्षा कर सकते हैं, और आम तौर पर प्रयोग किया जाता है जब मैट्रिक्स बहुत लंबा और पतला है। एक विरल मैट्रिक्स के एसवीडी में लगभग हमेशा पूरी तरह से यू और वी कारक होते हैं, इसलिए यह मैट्रिक्स के इलाज के लिए अभिकलन करने के लिए किसी भी कारण को नष्ट कर देता है।