expanders पर टैग किए गए जवाब

तो एक अनिर्दिष्ट है घ नियमित ग्राफ और एस प्रमुखता के कोने के एक सबसेट है ≤ | वी | / 2 , फोन किनारे विस्तार के एस मात्राG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤|V|/2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} जहाँ A में एक समापन बिंदु और B में एक समापन बिंदु के साथ …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

सजमेरी की नियमितता लेम्मा कहती है कि हर घने ग्राफ को कई द्विदलीय विस्तारक ग्राफ के संघ के रूप में अनुमानित किया जा सकता है । अधिक सटीक रूप से, सेट में अधिकांश वर्टीकल का एक विभाजन है, जैसे सेट के अधिकांश जोड़े द्विपद विस्तारक (विभाजन में सेट की संख्या …

25 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

मैंने हाल ही में विस्तारकों को पढ़ाया, और रामानुजन के रेखांकन की धारणा पेश की। माइकल फोर्ब्स ने पूछा कि उन्हें इस तरह क्यों बुलाया जाता है, और मुझे मानना ​​पड़ा कि मैं नहीं जानता। किसी को?

25 graph-theory  soft-question  ho.history-overview  expanders 

मुझे असंतुलित विस्तारकों की तलाश है जो "अच्छे" और "अंतरिक्ष-कुशल" हैं। विशेष रूप से, एक द्विपक्षीय बाएं नियमित ग्राफ , , , के साथ छोड़ दिया डिग्री एक है -expander किसी के लिए करता है, तो अधिक से अधिक आकार के , के विशिष्ट पड़ोसियों की संख्या में है कम …

24 graph-theory  derandomization  expanders 

यह प्रश्न बहुपद हिर्श अनुमान (PHC) से प्रेरित है। यह देखते हुए कि -acacet polytope in , क्या इसके एज-वर्टेक्स ग्राफ का स्पेक्ट्रल गैप है (इसे कहो ) लोअर बाय ? ध्यान दें कि कोने पर चक्र ग्राफ दिखाता है कि, यहां तक ​​कि , वर्णक्रमीय अंतर जितना छोटा हो …

21 co.combinatorics  linear-programming  expanders 

2006 में एक्सपैंडर GRAPHS नाम की प्रस्तुति में - क्या कोई MYSTERIES LEFT है? , नाटी लिनलियल ने निम्नलिखित खुली समस्या पेश की: कौन सा NPएनपीNP जब विस्तारक रेखांकन के लिए प्रतिबंधित ग्राफ पर -हार्ड कम्प्यूटेशनल समस्या कठिन रहते हैं? तब से, क्या -हार्ड समस्या के लिए इस तरह के …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  expanders 

G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c अधिक समवर्ती मान लें कि मुझे पता है कि व्यास कम से कम (या अधिकतम) । यह मुझे आचरण के बारे में क्या बताता है, अगर कुछ भी हो? और, इसके विपरीत, मान लीजिए कि मैं जानता हूं कि चालन सबसे अधिक (या कम …

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

ओमेर राइंगोल्ड के सबूत है कि USTCON के लिए एक एल्गोरिथ्म देता है (एक में यू विशेष कोने के साथ ग्राफ ndirected और , वे कर रहे हैं कोन nected?) केवल logspace का उपयोग कर। मूल विचार मूल ग्राफ से एक विस्तारक ग्राफ बनाना है, और फिर विस्तारक ग्राफ में …

13 graph-algorithms  nondeterminism  expanders  logspace 

मान लें एक एक यादृच्छिक (बीपीपी) एल्गोरिथ्म है AAA का उपयोग कर rrr अनियमितता के टुकड़े। करने के लिए सफलता की अपनी संभावना बढ़ाना प्राकृतिक तरीके 1−δ1−δ1-\delta , कोई चुने के लिए δ>0δ>0\delta>0 , कर रहे हैं स्वतंत्र रन + बहुमत: चलाने के AAA स्वतंत्र रूप से T=Θ(log(1/δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta) । बार, …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

चलो का कहना है कि एक ग्राफ परिवार है लंबे रास्तों प्रेरित अगर वहाँ एक निरंतर ε > 0 ऐसी है कि हर ग्राफ जी में एफ पर एक प्रेरित पथ है | वी ( जी ) | ϵ कोने। मुझे ग्राफ परिवारों के गुणों में दिलचस्पी है जो लंबे …

12 graph-theory  expanders 

मुझे ग्राफ के रूप में सामाजिक नेटवर्क के संयोजन गुणों में दिलचस्पी है। लोगों ने डिग्रियों के वितरण, क्लस्टरिंग गुणांक और इन ग्राफों की संपीडनता जैसी चीजों पर ध्यान दिया है। एक मूल प्रश्न यह है कि क्या ये ग्राफ आम तौर पर अच्छे विस्तारक ग्राफ होते हैं? क्या किसी …

11 graph-theory  application-of-theory  expanders