मुझे ग्राफ के रूप में सामाजिक नेटवर्क के संयोजन गुणों में दिलचस्पी है। लोगों ने डिग्रियों के वितरण, क्लस्टरिंग गुणांक और इन ग्राफों की संपीडनता जैसी चीजों पर ध्यान दिया है। एक मूल प्रश्न यह है कि क्या ये ग्राफ आम तौर पर अच्छे विस्तारक ग्राफ होते हैं?
क्या किसी ने फेसबुक ग्राफ के वर्णक्रमीय अंतर की जाँच की, कहा? या अन्य बड़े वास्तविक दुनिया नेटवर्क का वर्णक्रमीय अंतराल? मैं उम्मीद कर रहा हूं कि कोई मुझे इस विषय के बारे में जानने के लिए सही दिशा में इशारा कर सकता है।
के लिए एक सतत eigenvalue एल्गोरिथ्म में हर कदम के बाद से से n मैट्रिक्स आम तौर पर की आवश्यकता है ग n 2 कदम, रेखांकन, जिसके लिए हम आसानी से तय कर सकते हैं कि क्या वे विस्तारक वेब पैमाने रेखांकन आप के बारे में पूछने तुलना में काफी छोटा कर रहे हैं। यहां तक कि n = 10 5 एक चुनौती है। हालाँकि, सोशल नेटवर्क काफी खास हैं। अनिवार्य रूप से आप पूछ रहे हैं कि क्या यह quasilinear समय और में quasilinear अंतरिक्ष की तरह कुछ में एक eigenvalue अनुमान लगाने के लिए संभव है n , अगर इनपुट ग्राफ विरल है और उसके शीर्ष डिग्री एक बिजली कानून का पालन करें।
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आंद्र सलामन
हुह, मैं बहुत लंबे समय तक सिद्धांत पर केंद्रित रहा हूं। यह कभी भी मेरे दिमाग में नहीं आया कि फेसबुक का ग्राफ इतना बड़ा हो सकता है कि इसके वर्णक्रमीय अंतर की गणना करना संभव हो।
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ज़ूर लुरिया