हां, आप कर सकते हैं, लेकिन क्रायलोव के तरीकों में आम तौर पर महान चौरसाई गुण नहीं होते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि वे पूरे स्पेक्ट्रम को एक अनुकूल तरीके से लक्षित करते हैं जो कि अवशिष्ट या त्रुटि के उपयुक्त मानक को कम करता है। इसमें आम तौर पर कुछ कम आवृत्ति (लंबी तरंग दैर्ध्य) मोड शामिल होंगे जो मोटे ग्रिड ठीक होते थे। क्रायलोव स्मूदीज भी मल्टीग्रिड चक्र को गैर-रेखीय बनाते हैं, इसलिए यदि मल्टीग्रिड को बाहरी क्रायलोव विधि के लिए एक पूर्ववर्ती के रूप में उपयोग किया जा रहा है, तो बाहरी विधि "लचीली" (जैसे जीसीआर या एफजीएमआरईएस) होनी चाहिए।
क्रिलोव स्मूदी के उपयोग से भी डॉट उत्पादों की संख्या बहुत बढ़ जाती है जिनकी गणना की जानी चाहिए, जो समानांतर में एक महत्वपूर्ण अड़चन बन जाता है। हालांकि, इन अनाकर्षक गुणों के साथ, क्रिलोव स्मूदी कभी-कभी उपयोगी होते हैं, विशेष रूप से कठिन समस्याओं के लिए जिनमें अच्छे प्रक्षेप ऑपरेटर उपलब्ध नहीं हैं।
λअधिकतमडी- 1एडी- 1ए( 0.1 λअधिकतम, 1.1 λअधिकतम)15 5करने के लिए ) GMRES या तटरक्षक के अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है है, तो उपयोगकर्ता इन खुद को गणना करने के लिए की जरूरत नहीं है। “ ” के अनुमान का उपयोग कुछ बीजीय बहुआयामी विधियों द्वारा मोटे तौर पर रणनीतियों का चयन करने के लिए भी किया जाता है।10 λअधिकतमλअधिकतम
एडम्स, ब्रेज़िना, हू और टुमिरो (2003) बहुपद स्मूदों के समानांतर और एल्गोरिथम प्रदर्शन पर एक अच्छा पेपर है। ध्यान दें कि गैर-सममितीय समस्याओं के लिए बहुपद स्मूदी कम प्रभावी (और / या मुश्किल से तैयार) होते हैं, जिस स्थिति में आप संभवतः गॉस-सेडेल या अधिक परिष्कृत (ब्लॉक / वितरित) छूट योजनाओं का उपयोग करना चाहेंगे।