सभी न्यूमैन सीमा स्थितियों के साथ एक पॉइसन समीकरण में एक एकल स्थिर आयामी रिक्त स्थान है। क्रिलोव विधि के माध्यम से हल करते समय, नल स्थान को या तो प्रत्येक पुनरावृत्ति के हल को घटाकर या एकल शीर्ष के मान को पिन करके हटाया जा सकता है।
एक ही शीर्ष को पिन करने से सादगी का लाभ होता है, और प्रति प्रक्षेपण एक अतिरिक्त वैश्विक कमी से भी बचा जाता है। हालाँकि, कंडीशनिंग पर इसके प्रभाव के कारण इसे आमतौर पर खराब देखा जाता है। इसलिए, मैं हमेशा घटाव का मतलब है।
हालाँकि, दो विधियाँ एक दूसरे से अधिकांश रैंक 2 सुधार पर भिन्न होती हैं, इसलिए (1) के अनुसार उन्हें लगभग समान पुनरावृत्तियों (कम से कम सटीक अंकगणित) में अभिसरण करना चाहिए। क्या यह तर्क सही है, या क्या कोई अतिरिक्त कारण है कि पॉइंट पिनिंग खराब है (शायद अनुभवहीन अंकगणित)?
(1): निम्न रैंक संशोधन क्रायलोव विधि अभिसरण को कैसे प्रभावित करते हैं?