finite-element पर टैग किए गए जवाब

चलो ΩΩ\Omega एक उत्तल polygonally में Lipschitz डोमेन घिरा होना R2R2\mathbb R^2 , चलो f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) । Δu=fΔu=f\Delta u = fΩΩ\Omegatraceu=0trace⁡u=0\operatorname{trace} u = 0∂Ω∂Ω\partial\OmegaH2H2H^2CCC∥u∥H2≤C∥f∥L2‖u‖H2≤C‖f‖L2\|u\|_{H^2} \leq C \|f\|_{L^2} कुछ परिमित तत्व सन्निकटन , एक समान ग्रिड पर नोडल तत्वों के साथ, हमारे पास त्रुटि अनुमान हैuhuhu_h ∥u−uh∥H1≤Ch∥u∥H2‖u−uh‖H1≤Ch‖u‖H2\| u - u_h …

10 pde  finite-element  error-estimation 

चतुष्कोणीय नियमों के कम से कम एक व्यापक व्यापक विश्वकोश है जो लगता नहीं है कि काफी समय में अद्यतन किया गया है और इसका उपयोग प्रतिबंधित है। यह स्रोत कई शास्त्रीय और आधुनिक स्रोतों को संदर्भित करता है, और आम तौर पर अच्छी तरह से एक साथ रखा जाता …

10 libraries  finite-element  quadrature 

क्या यह संभव नहीं है कि बिना अव्यवस्थित मोड के 8 गॉस अंक से कम हेक्सहेड्रल परिमित तत्वों के लिए दूसरा आदेश सटीकता प्राप्त हो? एक एकल केंद्रीय गाऊस बिंदु एक अनियंत्रित कर्तन मोड का परिचय देता है, और 8 गौस बिंदुओं की मानक सममित व्यवस्था टेट्राहेड्रल विवेकों की तुलना …

10 finite-element  accuracy 

एफईएम कक्षाओं में, यह आमतौर पर दी जाती है कि कठोरता मैट्रिक्स सकारात्मक निश्चित है, लेकिन मैं अभी समझ नहीं पा रहा हूं। क्या कोई कुछ स्पष्टीकरण दे सकता है? उदाहरण के लिए, हम पॉइसन समस्या पर विचार कर सकते हैं: जिसकी कठोरता मैट्रिक्स है: जो सममित और सकारात्मक निश्चित …

10 finite-element  matrix  stiffness 

मैं मूविंग लेस्टर स्क्वेयर फ़ंक्शंस पर आधारित एलिमेंट-फ़्री गैलेर्किन जैसी जाल रहित विधियों का उपयोग करने वाले वैज्ञानिक कोड और वाणिज्यिक पैकेजों के बारे में सुनना चाहूंगा। "गंभीर" से मेरा मतलब है कि उनका उपयोग FEM द्वारा हल की गई समस्याओं की तुलना में आकार में उदाहरण के लिए किया …

10 finite-element  meshless-methods 

मुझे पता है कि piecewise रैखिक परिमित तत्व सन्निकटन की को संतुष्ट करता है बशर्ते कि U , L & 2 (U) में पर्याप्त और f \ _ है ।uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) प्रश्न: अगर f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U) …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

मूल रूप से, FEM एक समस्या है जो बहुत अधिक "हल" है। कई शक्तिशाली चौखटे मौजूद हैं, जैसे त्रिलीनोस, पेट्सक, फेनीसीएस, लिबमेश या एमओओएसई। एक चीज जो उनके पास आम है: वे हैं बेहद "भारी-वजन"। सबसे पहले, स्थापना सामान्य रूप से सुपर दर्दनाक है। दूसरा, उनका इंटरफ़ेस / एपीआई मोटा …

9 finite-element  python  c++  petsc  fenics 

मैं सोच रहा हूं कि वैश्विक स्पार्स परिमित तत्व मैट्रिसेस में डिरिक्लेट सीमा की स्थिति वास्तव में कुशलता से कैसे लागू की जाती है। उदाहरण के लिए, हम कहते हैं कि हमारा वैश्विक परिमित तत्व मैट्रिक्स था: क=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥और दाएं हाथ के वेक्टरबी =⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢बी १बी २बी ३बी ४बी ५⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥क=[520-102410001632-1037000203]और …

9 finite-element  sparse-matrix  boundary-conditions 

एफईएम साहित्य में, अर्ध-परिवर्तनीय तरीकों का उपयोग आमतौर पर समय-निर्भर पीडीई के समाधान में किया जाता है। मैंने पूरी तरह से परिवर्तनशील दृष्टिकोण नहीं देखा है, जहां एफईएम द्वारा अंतरिक्ष और समय को अलग कर दिया गया है, शायद अनस्ट्रक्चर्ड स्पेस-टाइम मेश के उपयोग की अनुमति देता है। हालांकि टाइमस्टैपिंग …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

मैंने हमेशा सुना है कि आसान समानांतरण डीजी विधियों के फायदों में से एक था, लेकिन मैं वास्तव में यह नहीं देखता कि उन कारणों में से कोई भी निरंतर गैलेरिन पर लागू क्यों नहीं होता है।

9 finite-element  parallel-computing  discontinuous-galerkin 

अनुकूली एफईएम पुस्तकालयों में से कई नोड्स, किनारों, त्रिकोण, टेट्राहेड्रा आदि को जोड़ने / हटाने के लिए अधिक उन्नत जाल डेटा संरचनाओं का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, p4est पुस्तकालय अनुकूली जाल शोधन के लिए ऑक्ट्री डेटा संरचनाओं का उपयोग करता है; आप अक्सर स्थैतिक जाल पर कम्प्यूटेशन के …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

FEM और XFEM के बीच मुख्य अंतर क्या हैं? जब हम (नहीं) XFEM का उपयोग करना चाहिए FEM और इसके विपरीत? दूसरे शब्दों में, जब मैं एक नई समस्या से मिलता हूं, तो मैं कैसे जान सकता हूं कि उनमें से किसका उपयोग करना है?

9 finite-element  numerical-analysis  adaptive-mesh-refinement  numerics 

जब केवल प्रारंभिक प्रारंभिक संख्यात्मक विश्लेषण विधियों का उपयोग करने के बजाय बर्नस्टीन बहुपद का उपयोग करना बेहतर होता है : "लाग्रेंज पोलिनॉमिअल्स", "सरल परिमित अंतर ऑपरेटर"। सवाल इन तरीकों को कम्पेयर करने का है।

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

मैं को हल करना चाहता हूं जहां मेरी कठोरता मैट्रिक्स है। हालांकि कुछ अड़चनें गायब हो सकती हैं इसलिए कुछ कठोर शरीर की गति अभी भी सिस्टम में मौजूद हो सकती है (ईजेनवल्यू शून्य के कारण)। चूंकि मैं लीनियर सिस्टम को हल करने के लिए सीजी का उपयोग कर रहा …

9 finite-element  iterative-method  conjugate-gradient 

पेपर में पदानुक्रमिक अनुरूपण परिमित तत्व विधियां बायोमोनिक समीकरण के लिए , पी। ओसवाल्ड ने दावा किया कि प्रत्येक त्रिकोण पर एक घन-बहुपद होने के दौरान क्लो-टॉचर प्रकार के तत्वों में -continuity है। उन्होंने चतुर्भुज बिंदुओं पर स्वतंत्रता के मानक डिग्री के स्पष्ट आधार कार्यों का एक सेट नहीं दिया।सी1सी1C^1 …

9 finite-element  reference-request