अनुकूली FEM में कौन सी उपन्यास डेटा संरचनाएं उपयोग की जाती हैं?

Question

अनुकूली एफईएम पुस्तकालयों में से कई नोड्स, किनारों, त्रिकोण, टेट्राहेड्रा आदि को जोड़ने / हटाने के लिए अधिक उन्नत जाल डेटा संरचनाओं का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, p4est पुस्तकालय अनुकूली जाल शोधन के लिए ऑक्ट्री डेटा संरचनाओं का उपयोग करता है; आप अक्सर स्थैतिक जाल पर कम्प्यूटेशन के लिए उपयोग किए जाने वाले ऑक्ट्रेसेस नहीं पाएंगे।

अनुकूली एफईएम के लिए रैखिक बीजगणित पक्ष पर क्या परिवर्तन होते हैं?

जब भी जाल को परिष्कृत या कम किया जाता है, मैं सबसे कुंद तरीके से गर्भ धारण कर सकता हूं, पूरी तरह से सभी सिस्टम मैट्रिसेस को फिर से बनाना होगा। यदि मेष अनुकूलन पर्याप्त रूप से संक्रामक ऑपरेशन है, तो ऐसा करने का खर्च अंत में बाकी की तुलना में परिशोधन होता है। इस दृष्टिकोण से कोई भी आसानी से मौजूदा विरल रैखिक बीजगणित सॉफ्टवेयर (PETSc, Trilinos, आदि) का लाभ उठा सकता है।

क्या यह कुंद विधि सबसे अधिक उपयोग की जाती है, या पुस्तकालय हैं जो शोधन के दौरान पुराने मैट्रिक्स का पुन: उपयोग या संशोधित करने का प्रबंधन करते हैं? सब के बाद, एक जाल अनुकूलन के दौरान अधिकांश जाल और संबंधित मैट्रिक्स अपरिवर्तित होते हैं।

Answer 1

हां, सबसे आम दृष्टिकोण पुनर्निर्माण करना है। डेटा संरचनाएँ जो कि परिवर्तनीय होती हैं, एक बार स्थापित होने के बाद कम कुशल हो जाती हैं, और पुनः प्राप्ति वास्तव में reassembly की तुलना में काफी सस्ती होती है (जैसे, अस्वच्छता के कारण) इसलिए यह वास्तव में एक अच्छा समाधान है। बहुत आसान हल के साथ अपेक्षाकृत दुर्लभ niches के बाहर, solvers में गतिशील डेटा संरचनाओं का उपयोग करने का प्रयास केवल आपके आवेदन को धीमा कर देगा। यह उन लोगों के बीच एक आम धारणा है जो माप या मॉडल प्रदर्शन को भूल जाते हैं, हालांकि।

Answer 2

जैसे जैद ने पहले ही कहा था, रैखिक बीजगणित घटकों जैसे कि मैट्रीस और वैक्टर का पुन: उपयोग आमतौर पर नहीं किया जाता है। यह भी आवश्यक नहीं है: इन घटकों को स्थापित करना रैखिक प्रणालियों को सुलझाने की लागत के सापेक्ष तुलनात्मक रूप से बहुत सस्ता है।

यदि आप उन चीजों की तलाश करते हैं जो स्थिर से परिष्कृत रूप से परिष्कृत मेषों में जाते हैं, तो सबसे बड़ी बाधा फांसी के नोड्स के साथ काम कर रही है। में deal.II , इस द्वारा नियंत्रित किया जाता ConstraintMatrix वर्ग है, जो कोड के कई 1000 लाइनों लेता है। आप अपने और ओलिवर काइसर-हेरोल्ड ( मेरे प्रकाशन पृष्ठ से जुड़े ) द्वारा इस कक्षा में क्या करते हैं, इसका कुछ वर्णन पा सकते हैं । किसी अन्य घटक (मेष से निपटने के अलावा, निश्चित रूप से) को अनुकूली जाल से तय होने पर बहुत अधिक अनुकूलन की आवश्यकता होती है।