कम्प्यूटेशनल विज्ञान

चलो ΩΩ\Omega एक उत्तल polygonally में Lipschitz डोमेन घिरा होना R2R2\mathbb R^2 , चलो f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) । Δu=fΔu=f\Delta u = fΩΩ\Omegatraceu=0trace⁡u=0\operatorname{trace} u = 0∂Ω∂Ω\partial\OmegaH2H2H^2CCC∥u∥H2≤C∥f∥L2‖u‖H2≤C‖f‖L2\|u\|_{H^2} \leq C \|f\|_{L^2} कुछ परिमित तत्व सन्निकटन , एक समान ग्रिड पर नोडल तत्वों के साथ, हमारे पास त्रुटि अनुमान हैuhuhu_h ∥u−uh∥H1≤Ch∥u∥H2‖u−uh‖H1≤Ch‖u‖H2\| u - u_h …

10 pde  finite-element  error-estimation 

मुझे पता है कि हम यह साबित करने के लिए गणितीय विश्लेषण तकनीकों का उपयोग कर सकते हैं कि क्या कोई आईवीपी या बीवीपी एक समाधान है, अद्वितीय है, और सीमा / प्रारंभिक मूल्यों पर लगातार निर्भर करता है। कुछ पीडीई के लिए, विशेष रूप से गैर-रेखीय pde's, यह बहुत …

10 pde  well-posedness 

जैसा कि शीर्षक से पता चलता है कि मैं एक त्रिकोण पर एक कॉम्पैक्ट रूप से समर्थित फ़ंक्शन (वेंडलैंड की क्विंटिक बहुपद) के अभिन्न की गणना करने की कोशिश कर रहा हूं। ध्यान दें, कि फंक्शन का केंद्र 3-डी स्पेस में है। मैं इस फ़ंक्शन को एक मनमाना, लेकिन छोटे …

10 quadrature 

मैं जानना चाहता हूं कि कौन से क्लासिक लीनियर सॉल्वर्स (जैसे गॉस-सेडेल, जैकोबी, एसओआर) को की समस्या के लिए अभिसरण करने की गारंटी दी जाती है, जहां सकारात्मक सेमीफाइनल है और निश्चित रूपअ x = खएएक्स=खAx=bएएAख ∈ मैं मीटर ( एक )ख∈मैंम(ए)b \in im(A) (नोटिस अर्ध निश्चित है और निश्चित …

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

जैसा कि किसी को कम्प्यूटेशनल विज्ञान में पाठ्यक्रम पढ़ाना पड़ता है, मैं उम्र-पुराने प्रश्न से सामना कर रहा हूं: मैं छात्रों को किसी विषय को सीखने की क्षमता का मूल्यांकन कैसे करता हूं जो उन अनुप्रयोगों पर निर्भर करता है जो "मानक" परीक्षण विधियों के साथ परीक्षण करना मुश्किल है …

10 education 

मुझे इस पोस्ट के निर्माण में एक समस्या है, कुछ उल्लेखनीय अंतरों के साथ: 2 डी फ़ंक्शन के अनुकूल तरीके से नमूना लेने के लिए कौन से सरल तरीके हैं? उस पोस्ट की तरह: मेरे पास एक और इस फ़ंक्शन का मूल्यांकन गणना करने के लिए कुछ महंगा हैf( एक्स …

10 optimization  image-processing 

सामान्य उत्तल प्रोग्रामिंग से अलग (सामान्यीकृत) ज्यामितीय प्रोग्रामिंग कैसे होती है? एक ज्यामितीय कार्यक्रम को उत्तल कार्यक्रम में बदला जा सकता है, और आमतौर पर एक आंतरिक बिंदु विधि द्वारा हल किया जाता है। लेकिन समस्या को सीधे उत्तल कार्यक्रम के रूप में प्रस्तुत करने और आंतरिक बिंदु विधि द्वारा …

10 optimization  convex-optimization 

गैर-कम से कम वर्ग, न्यूनतम , बॉक्स की कमी के साथ ? यह मुझे (मूर्खों की भीड़ में) लगता है कि कोई बॉक्स को द्विघात बना सकता है, और जहां "टब फंक्शन" का आकार \ _ _ _ /, जैसा है । क्या यह सिद्धांत में काम करता है, अभ्यास …

10 optimization  constraints 

मैंने कैविटी ट्यूटोरियल से ओपनफ़ैम सीखना शुरू किया जो वेब-साइट पर प्रदान किया जाता है । जब अलग-अलग रेनॉल्ड्स संख्याओं के साथ प्रयोग किया जाता है, तो "2.1.8.2 कोड चलाने" में, ट्यूटोरियल सॉल्वर को फिर से चलाने के लिए कहता है क्योंकि "समाधान समय को बढ़ाने के लिए समझदार है"। …

10 software  fluid-dynamics  convergence  openfoam 

मैंने पहले से ही समग्र तत्व विधि का एक कार्यशील समाधान विकसित कर लिया है जो कि कॉनजगेट ग्रेडिएंट विधि का उपयोग करके GPU और OpenCL का उपयोग करके गर्मी हस्तांतरण की समस्याओं को हल करने के लिए है। इस पद्धति का मुख्य नुकसान स्मृति की उच्च मांग है। इसके …

10 parallel-computing  opencl  linear-solver 

मैं Heterogeneous Multiscale Method (HMM) का उपयोग करके एक मल्टीस्केल समस्या का समाधान कर रहा हूँ । अनिवार्य रूप से, मेरी विशेष प्रक्रिया निम्नलिखित पुनरावृत्ति प्रक्रिया का उपयोग करती है: कई स्थानीय मैट्रिक्स सिस्टम को हल करें। स्थानीय प्रणालियों के समाधान से ब्याज के मूल्य की गणना करें। स्थानीय "ब्याज …

10 parallel-computing  mapping-strategy 

मैंने हाल ही में तिरछा-हर्मिटियन मेट्रिसेस के लिए समान लाइनों के साथ एक प्रश्न पूछा था । उस प्रश्न की सफलता से प्रेरित होकर, और कुछ घंटों के लिए एक दीवार के खिलाफ मेरे सिर को पीटने के बाद, मैं वास्तविक असममित मैट्रिक्स के मैट्रिक्स घातीय को देख रहा हूं। …

10 linear-algebra  fortran  lapack 

मैं बहुत सारे पीडीई को संख्यात्मक रूप से हल करता हूं, लेकिन लागू गणित मेरा क्षेत्र नहीं है। मैंने उस मैगज़ीन को नहीं उठाया है जिसे मैथड में हाल के घटनाक्रमों के साथ रखने के लिए पढ़ी गई गणित पत्रिकाओं को पढ़ना चाहिए। संख्यात्मक रूप से पीडीई को हल करने …

10 pde  publications 

समय-स्वतंत्र इलेक्ट्रॉनिक श्रोएडिंगर समीकरण को हल करने के हार्ट्री-फॉक आत्म-सुसंगत क्षेत्र पद्धति में, हम स्पिन ऑर्बिटल्स की पसंद के संबंध में बाहरी क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनों की एक प्रणाली की जमीनी ऊर्जा, को कम से कम करना चाहते हैं । { χ मैं } ।E0E0E_{0}{χi}{χi}\{\chi_{i}\} हम iteratively 1-इलेक्ट्रॉन Hartree-Fock समीकरणों को …

10 computational-chemistry  iterative-method  convergence  hartree-fock 

मेरे पास एक घने वास्तविक सममित वर्ग मैट्रिक्स है। आयाम लगभग 1000x1000 है। मुझे पहले प्रमुख घटक की गणना करने की आवश्यकता है और आश्चर्य है कि ऐसा करने के लिए सबसे अच्छा एल्गोरिथ्म क्या हो सकता है। ऐसा लगता है कि MATLAB अर्नोल्डी / लैंक्ज़ोस एल्गोरिदम (के लिए eigs) …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem