एक महंगी 2D समारोह का ट्रेस एक

Question

मुझे इस पोस्ट के निर्माण में एक समस्या है, कुछ उल्लेखनीय अंतरों के साथ:

2 डी फ़ंक्शन के अनुकूल तरीके से नमूना लेने के लिए कौन से सरल तरीके हैं?

उस पोस्ट की तरह:

• मेरे पास एक और इस फ़ंक्शन का मूल्यांकन गणना करने के लिए कुछ महंगा है$f(x,y)$

उस पोस्ट के विपरीत:

• मुझे हर जगह सही ढंग से फ़ंक्शन के मूल्य में दिलचस्पी नहीं है, लेकिन केवल फ़ंक्शन के एक एकल आइसोकॉन्टोर को खोजने में।

• मैं फ़ंक्शन के स्वसंबंध के बारे में महत्वपूर्ण दावे कर सकता हूं, और परिणामस्वरूप चिकनाई का पैमाना।

क्या इस फ़ंक्शन के साथ कदम / नमूना करने और इस समोच्च को खोजने का एक बुद्धिमान तरीका है?

अधिक जानकारी

समारोह बिंदु के आसपास पिक्सल्स पर हारलिक फीचर्स की गणना है , और किसी प्रकार के क्लासिफायर / रजिस्ट्रार द्वारा सॉफ्ट वर्गीकरण है। इसका आउटपुट एक फ्लोटिंग पॉइंट नंबर है जो इंगित करता है कि पॉइंट किस बनावट / सामग्री से संबंधित है। इस संख्या की स्केलिंग का अनुमान क्लास प्रोबेलिटीज़ (सॉफ्टएसवीएम या स्टैटिस्टिकल मेथड्स आदि) से लगाया जा सकता है या लीनियर / लॉजिस्टिक रिग्रेशन के आउटपुट जैसा कुछ सरल हो सकता है। छवि से फीचर निष्कर्षण के लिए समय की तुलना में वर्गीकरण / प्रतिगमन सटीक और सस्ता है।$N$

आसपास के आँकड़ों का मतलब है कि खिड़की आमतौर पर अतिव्यापी क्षेत्रों का नमूना ले रही है, और जैसे कि पास के नमूनों के बीच महत्वपूर्ण सहसंबंध है। (कुछ मैं संख्यात्मक रूप से / प्रतीकात्मक रूप से भी संपर्क कर सकता हूं) नतीजतन, इसे च ( x , y , N ) के अधिक जटिल कार्य के रूप में माना जा सकता है जहां बड़ा N पड़ोस से संबंधित अनुमान (अत्यधिक सहसंबद्ध) देगा, और ए छोटा एन अधिक चर देगा, लेकिन अधिक स्थानीय अनुमान। $N$$f(x, y, N)$$N$$N$

जिन चीजों की मैंने कोशिश की है:

• ब्रूट कम्प्यूटेशन - अच्छी तरह से काम करता है। निरंतर साथ 95% सही विभाजन । जब परिणाम उसके बाद किसी भी मानक विधि का उपयोग करते हुए शानदार लगते हैं। यह हमेशा के लिए लेता है । मैं प्रति-नमूना आधार पर गणना की जाने वाली सुविधाओं को सरल बना सकता हूं, लेकिन आदर्श रूप से मैं इस कोड को उन छवियों के साथ सामान्य रखने के लिए बचना चाहता हूं, जो बनावट के विभिन्न भागों में अंतर दिखाते हैं। $N$

• डंब स्टेपिंग - प्रत्येक दिशा में एक एकल पिक्सेल "स्टेप" लें और समीपता को आइसो-लाइन मान पर ले जाने के लिए दिशा चुनें। अभी भी बहुत धीमी है, और यह एक आइसोलिन के द्विभाजन की उपेक्षा करेगा। इसके अलावा, एक फ्लैट ढाल वाले क्षेत्रों में यह "भटक" या अपने आप पर डबल वापस आ जाएगा।

मैं सोच रहा हूं कि मैं पहले लिंक में प्रस्तावित उपखंड की तरह कुछ करना चाहता हूं, लेकिन उन बॉक्स के लिए छंटनी की गई जो ब्याज के आइसोलिन को बाध्य करते हैं। मुझे लगता है कि मुझे भी का लाभ उठाने में सक्षम होना चाहिए , लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि कैसे दृष्टिकोण करना है। $N$

Comments

मेरे पास वास्तव में एक ही समस्या है, सिवाय इसके कि यह संभावना है कि मैं समोच्च करना चाहता हूं और यह महंगा है क्योंकि प्रत्येक बिंदु पर मुझे एक न्यूनतम प्रदर्शन करने की आवश्यकता है। क्या आपने कोई प्रगति की और / या क्या आप यह बता सकते हैं कि आखिरकार आप इस बारे में कैसे गए?

— 15

मैंने सिर्फ उस समाधान की जांच की, जिस पर मैंने रूपांतरण किया था। (नीचे देखें)

— मेवप्लप

Answer 1

कंप्यूटर ग्राफ़िक्स में एक पेपर होता है जिसे प्रोफ़ाइली गुड सैम्पलिंग और मेशिंग ऑफ़ सर्फेस कहा जाता है , जो कि आपको एक ऑरेकल प्रदान करने पर निर्भर करता है जो एक दिए गए लाइन सेगमेंट के साथ आइसोलिन के सभी चौराहों को निर्धारित करता है। इसके साथ, यह मान लेता है कि सभी कंटेस्टेंट्स आपको एक स्थानीय फीचर स्केल (अधिकतम स्थानीय वक्रता जैसी कोई चीज) प्रदान कर सकते हैं, और लाइन सेगमेंट का एक प्रारंभिक सेट जो सभी कंट्रो को इंटरसेक्ट करता है। इसे लागू करना सबसे सरल बात नहीं है, क्योंकि यह डेलुनाय त्रिकोणों की गणना पर निर्भर करता है, लेकिन इसे सीजीएएल में 3 डी में लागू किया गया है । यह 2 डी में काफी सरल है, क्योंकि त्रिभुज जैसे अच्छे त्रिभुज सॉफ्टवेयर मौजूद हैं। कुछ अर्थों में, यह सबसे अच्छा आप संभवतः कर सकते हैं के करीब है।

Comments

मैं वास्तव में इस फॉर्मूलेशन को पसंद करता हूं क्योंकि यह तार्किक रूप से 3 डी में फैलता है, बल्कि सफाई से। मुझे पायथन में इसे तैयार करना है, इसलिए मेरे पास पहले से ही कुहल की डेलौनी रैपिंग तक पहुंच है, इसलिए यह बहुत बड़ा मुद्दा नहीं है। मुझे यह देखने दें कि क्या मुझे यह सारांश सही लगता है: - बीज के लिए कुछ नमूने लें। - नमूनों को ट्राइएंगल करें। - सभी किनारों के लिए जो आइसोलिन को कुछ लंबाई से ऊपर रखते हैं: किनारे के साथ आइसोलिन के चौराहों की गणना - सभी नमूनों की गणना, और त्रिकोणीय चरण से दोहराएं?

— मेवोप्लप

@meawoppl: मैंने इस एल्गोरिथम (अभी तक!) को व्यक्तिगत रूप से लागू नहीं किया है या इसका उपयोग नहीं किया है, लेकिन यह सही लगता है।

— विक्टर लियू

मैं आज इसे पोंछने जा रहा हूं, और कुछ परिणाम पोस्ट करूंगा!

— मैवोप्लप

विलंब के लिए क्षमा चाहते हैं। यह विधि मेरे डेटा सेट के लिए वास्तव में अच्छी तरह से काम करती है। मूल रूप से, मैं इसे शुरू करने के लिए नमूना करने के लिए एक नियमित रूप से मेष बीज देता हूं, फिर त्रिकोण को अलग करता हूं, इसो-समोच्च को पार करने वाले किनारों को दोहराता है। "बेहतरीन फीचर" की आवश्यकता को व्यक्त करना थोड़ा कठिन है, और यादृच्छिक प्रारंभिक नमूना बनाम के लिए योग्यता है, नियमित रूप से एक विकर्ण आइसोलीन एक से अधिक लंबा होता है जो नमूने के कार्यकाल का पालन करता है। मैंने इसे समाप्त करने की अनुमति देते हुए इसे अधिकतम 5 पास दिए, और यह एक बहुत ही सरल रोक संकट के रूप में काम किया।

— वू

Answer 2

आप कुशल वैश्विक विश्वसनीयता विश्लेषण (ईजीआरए) पद्धति की मुख्य विशेषताओं को लागू करने का प्रयास कर सकते हैं। यह विधि विफलता की एक संभावित गणना के कुशल गणना के लिए निकाली गई थी, लेकिन इसके बारे में हिम्मत उस पर केंद्रित है जो आप वर्णन करते हैं - एक ऐसा मॉडल बनाना जो केवल ब्याज के विशिष्ट समोच्च के पास सटीक हो।

यह एक दिलचस्प शुरुआती बिंदु हो सकता है, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि यह आपकी समस्या को हल करेगा। यह आपके फ़ंक्शन के आकार पर बहुत निर्भर करता है। यदि यह ऐसा कुछ है जिसे एक क्रिंगिंग मॉडल के साथ अच्छी तरह से लगाया जा सकता है , तो इसे अच्छा प्रदर्शन करना चाहिए। ये मॉडल बहुत लचीले हैं, लेकिन आम तौर पर एक चिकनी अंतर्निहित फ़ंक्शन की आवश्यकता होती है। मैंने अतीत में ईजीआरए को एक छवि विभाजन अनुप्रयोग में लागू करने की कोशिश की है, लेकिन इसमें बहुत कम सफलता मिली क्योंकि यह केवल सरोगेट मॉडल को उस चीज़ के लिए फिट करने के लिए समझ में नहीं आता है जो वास्तव में एक कार्यात्मक संबंध द्वारा परिभाषित नहीं है। फिर भी, मैं इसका उल्लेख करता हूं कि कुछ ऐसा हो सकता है जिस पर आप ध्यान देना चाहते हैं, क्योंकि मैं आपका आवेदन अलग कर रहा हूं।

अगर मैं तुम्हें इससे बाहर बात नहीं है, तो आप EGRA के बारे में अधिक पढ़ सकते हैं यहाँ (पीडीएफ लिंक) और यहाँ है, और वहाँ Sandia के दशक में एक मौजूदा कार्यान्वयन है DAKOTA परियोजना - मेरी जानकारी है, केवल EGRA के ओपन-स्रोत कार्यान्वयन उपलब्ध है।