measure-theory पर टैग किए गए जवाब

हम एक है यादृच्छिक प्रयोग विभिन्न साथ परिणामों के गठन नमूना अंतरिक्ष Ω ,Ω,\Omega, जिस पर हम निश्चित पैटर्न पर ब्याज के साथ देखने के लिए कहा जाता है, घटनाओं एफ।F.\mathscr{F}. सिग्मा-अलजेब्रा (या सिग्मा-फील्ड) उन घटनाओं से बना होता है, जिनमें एक संभावना माप PP\mathbb{P} को सौंपा जा सकता है। …

122 probability  intuition  measure-theory  sigma-algebra 

यह संभवतः एक मूर्खतापूर्ण प्रश्न है, लेकिन क्या संभाव्यता सिद्धांत उन कार्यों के अध्ययन को एकीकृत करता है जो एक को एकीकृत / योग करते हैं? संपादित करें। मैं गैर-नकारात्मकता भूल गया। तो क्या संभावना सिद्धांत गैर-नकारात्मक कार्यों का अध्ययन है जो एक को एकीकृत / योग करता है?

26 probability  mathematical-statistics  measure-theory 

मुझे फ़ंक्शन के रूप में एक यादृच्छिक चर की अवधारणा को समझने में समस्या हो रही है। मैं यांत्रिकी को समझता हूं (मुझे लगता है) लेकिन मैं प्रेरणा को नहीं समझता ... कहो एक संभावना ट्रिपल, जहां Ω = [ 0 , 1 ] , बी Borel- है σ -algebra …

21 probability  random-variable  measure-theory 

Halmos-सैवेज प्रमेय का कहना है कि एक प्रधान सांख्यिकीय मॉडल के लिए एक आंकड़ा पर्याप्त है अगर (और केवल अगर) सभी में राडोण निकोडिम व्युत्पन्न का एक -measurable संस्करण है, जहां a है विशेषाधिकार प्राप्त उपाय ऐसी है कि के लिए और ।(Ω,A,P)(Ω,A,P)(\Omega, \mathscr A, \mathscr P)T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T: (\Omega, \mathscr A, …

13 probability  mathematical-statistics  intuition  measure-theory 

मान लीजिए कि हमारे पास एक (औसत दर्जे का और उपयुक्त व्यवहार किया गया है) , जहां कॉम्पैक्ट है। इसके अलावा, मान लें कि हम वितरण पर समान वितरण से नमूने आकर्षित कर सकते हैं उपाय और हम माप जानते हैं । उदाहरण के लिए, शायद एक बॉक्स युक्त ।S⊆B⊂RnS⊆B⊂RnS\subseteq …

12 probability  monte-carlo  unbiased-estimator  measure-theory 

मैं कुछ बिंदुओं पर देखा है दूसरे के लिए सम्मान के साथ एक संभावना माप की रेडॉन-Nikodym व्युत्पन्न का उपयोग, सबसे विशेष रूप से Kullback-Leibler विचलन, जहां यह कुछ मनमाना पैरामीटर के लिए एक मॉडल की संभावना उपाय के व्युत्पन्न है में θθ\theta साथ असली पैरामीटर के संबंध में θ0θ0\theta_0 …

11 mathematical-statistics  kullback-leibler  derivative  measure-theory 

बंद हो गया । इस प्रश्न पर अधिक ध्यान देने की आवश्यकता है । यह वर्तमान में उत्तर स्वीकार नहीं कर रहा है। इस प्रश्न को सुधारना चाहते हैं? प्रश्न को अपडेट करें ताकि यह इस पोस्ट को संपादित करके केवल एक समस्या पर केंद्रित हो । 3 साल पहले …

9 machine-learning  probability  references  measure-theory 

मैं वर्तमान में डिरिचलेट प्रोसेस रैंडम इफेक्ट्स मॉडल का एक पेपर देख रहा हूं और मॉडल विनिर्देश निम्नानुसार है: yमैंψमैंजी=एक्समैंβ+ψमैं+εमैं∼ जी∼ डी पी( α ,जी0)yमैं=एक्समैंβ+ψमैं+εमैंψमैं~जीजी~डीपी(α,जी0) \begin{align*}y_{i} &= X_{i}\beta + \psi_{i} + \epsilon_{i}\\ \psi_{i} &\sim G \\ G &\sim \mathcal{DP}\left(\alpha, G_{0}\right) \end{align*} कहाँ पे αα\alphaस्केल पैरामीटर है और आधार उपाय है। …

9 bayesian  dirichlet-distribution  dirichlet-process  nonparametric-bayes  measure-theory