2
क्या दो वितरणों के बीच हेलिंगर दूरी का एक निष्पक्ष अनुमानक है?
एक सेटिंग में जहां कोई देखता है को घनत्व साथ एक वितरण से वितरित किया , मुझे आश्चर्य है कि अगर घनत्व , अर्थात् लिए एक और वितरण के लिए Hellinger दूरी का एक निष्पक्ष अनुमानक ( आधार पर ) है।X1,…,XnX1,…,XnX_1,\ldots,X_nfffXiXiX_if0f0f_0H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)−−−−−−−−√dx}1/2.H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)dx}1/2. \mathfrak{H}(f,f_0) = \left\{ 1 - \int_\mathcal{X} \sqrt{f(x)f_0(x)} \text{d}x \right\}^{1/2}\,.