combinatorics पर टैग किए गए जवाब

कॉम्बिनेटरिक्स से संबंधित प्रश्न और गणितीय संरचनाओं को असतत करना

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नियमित भाषा में शब्दों की संख्या
विकिपीडिया के अनुसार , किसी भी नियमित भाषा के लिए वहाँ मौजूद स्थिरांक और बहुआयामी पद ऐसी है कि हर एक के लिए संख्या की लंबाई के शब्दों की में संतुष्ट समीकरणLLLλ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_kp1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x)nnnsL(n)sL(n)s_L(n)nnnLLL sL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnksL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pk(n)λkn\qquad \displaystyle s_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dots+p_k(n)\lambda_k^n । भाषा नियमित है ( यह मेल खाता है)। iff n सम है, और s_L …

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सुडोकू पहेली का कुशल एन्कोडिंग
किसी भी मनमाने 9x9 ग्रिड को निर्दिष्ट करने के लिए प्रत्येक वर्ग की स्थिति और मूल्य देने की आवश्यकता होती है। इसके लिए एक भोली एन्कोडिंग 81 xxx3 = 972 बिट्स के लिए 81 (x, y, मान) ट्रिपल दे सकती है, प्रत्येक x, y और मान के लिए 4 बिट्स …

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तार काटने पर गतिशील प्रोग्रामिंग व्यायाम
मैं इस पुस्तक से निम्नलिखित समस्या पर काम कर रहा हूं । एक निश्चित स्ट्रिंग-प्रोसेसिंग भाषा एक आदिम संचालन प्रदान करती है जो एक स्ट्रिंग को दो टुकड़ों में विभाजित करती है। चूंकि इस ऑपरेशन में मूल स्ट्रिंग की नकल करना शामिल है, इसलिए कट की स्थिति की परवाह किए …

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एल्गोरिदम के सेट की कार्डिनैलिटी
एक चर्चा में किसी ने कहा कि वह (वह लगता है) एक विशिष्ट समस्या का सामना करने के लिए कम से कम निरंतर संख्या में रणनीतियां हो सकती हैं। विशिष्ट समस्या ट्रेडिंग रणनीतियों (एल्गोरिदम नहीं बल्कि रणनीतियां) थीं, लेकिन मुझे लगता है कि मेरे सवाल के लिए यह महत्वपूर्ण है। …

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असमान बाइनरी मैट्रिस का निर्माण
मैं सभी असमान मेट्रिसेस (या n × n अगर आप चाहें तो) को 0 या 1. तत्वों के साथ बनाने की कोशिश कर रहा हूं । जो ऑपरेशन समान मैट्रिसेस देता है वह i और j रो और i और j कॉलम का एक साथ एक्सचेंज है। जैसे। के लिए …

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नूथ, डी ब्रुइजन और राइस (1972) द्वारा "प्लांटेड प्लेन पेड़ों की औसत ऊँचाई" पर
मैं केवल कम साधनों के साथ प्राथमिक पत्र (कोई सृजन कार्य, कोई जटिल विश्लेषण, कोई फूरियर विश्लेषण) द्वारा शीर्षक में क्लासिक पेपर प्राप्त करने की कोशिश कर रहा हूं । संक्षेप में, मैं "केवल" यह साबित करना चाहता हूं कि नोड्स के साथ एक पेड़ की औसत ऊंचाई (अर्थात, जड़ …

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एक अंतराल में दो संख्याओं का अधिकतम XOR खोजना: क्या हम द्विघात से बेहतर कर सकते हैं?
lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r भोली एल्गोरिथ्म बस सभी संभावित जोड़े की जांच करता है; उदाहरण के लिए रूबी में हमारे पास होगा: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| if (i ^ j > max) max = i ^ j end end end max end …

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विभिन्न नियमित भाषाओं की संख्या
यह देखते हुए एक वर्णमाला Σ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \} , कितने अलग अलग सुव्यवस्थित भाषाओँ वहाँ है कि एक के द्वारा स्वीकार किया जा सकता है nnn -state गैर नियतात्मक परिमित automaton? एक उदाहरण के रूप में, हम विचार करते हैं n=3n=3n=3। तब हमारे पास 2182182^{18} अलग-अलग संक्रमण कॉन्फ़िगरेशन …

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नियमित रूप से विस्तारक रेखांकन का निर्माण कैसे करें?
मुझे कुछ छोटे निश्चित d (जैसे 3 या 4) n कोने के लिए d-regular विस्तारक ग्राफ़ बनाने की आवश्यकता है। व्यवहार में ऐसा करने के लिए सबसे आसान तरीका क्या है? एक यादृच्छिक डी-नियमित ग्राफ का निर्माण करना, जो आस का विस्तारक साबित होता है? मैंने मार्गुलिस निर्माण और रामानुजन …

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साबित करें कि हर दो सबसे लंबे रास्तों में कम से कम एक शिखर आम है
एक ग्राफ तो जुड़ा हुआ है और की तुलना में एक अधिक से अधिक लंबाई के साथ कोई रास्ता है कश्मीर , साबित होता है कि हर दो रास्ते जी लंबाई की कश्मीर आम में कम से कम एक शिखर है। GGGkkkGGGkkk मुझे लगता है कि आम रास्ता दोनों रास्तों …

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एक बाइनरी ट्री को साबित करना अधिकांश
मैं यह साबित करने की कोशिश कर रहा हूं कि n नोड्स के साथ एक बाइनरी ट्री में सबसे अधिक a n हैnnn⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceilपत्ते। मैं इसे इंडक्शन के साथ कैसे करूंगा? जो लोग हीप्स के बारे में मूल प्रश्न का अनुसरण कर रहे थे, उनके लिए इसे यहाँ स्थानांतरित …

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दो अलग-अलग उत्पन्न करने के लिए कुशल एल्गोरिथ्म, यादृच्छिक पर एक मल्टीसेट के विक्षिप्त क्रम
पृष्ठभूमि \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr मान लीजिए कि मेरे पास पत्थर के दो समान बैच हैं । प्रत्येक संगमरमर रंगों में से एक हो सकता है , जहां । चलो रंग के पत्थर की संख्या को निरूपित प्रत्येक बैच में।ग ग ≤ n n मैं मैंnnncccc≤nc≤nc≤nninin_iiii Let multiset एक …

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BST में खोज करने पर संभावित खोज पथों की संख्या
मेरे पास निम्नलिखित प्रश्न हैं, लेकिन इसके लिए उत्तर नहीं है। अगर मेरा तरीका सही है तो मैं सराहना करूंगा: Q. जब द्विआधारी खोज ट्री में कुंजी मूल्य 60 की खोज की जाती है, तो प्रमुख मान 10, 20, 40, 50, 70, 80, 90 वाले नोड्स ट्रैवर्स किए जाते हैं, …

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गेंदों के जोड़े के साथ डिब्बे भरना
एक बिन को पूर्ण कहा जाता है यदि उसमें कम से कम गोले हों। हमारा लक्ष्य है कि जितना संभव हो सके उतने डिब्बे बनाने हैं।kkk सबसे सरल परिदृश्य में, हमें गेंदें दी जाती हैं और उन्हें मनमाने ढंग से व्यवस्थित कर सकते हैं। उस मामले में, जाहिर है कि …

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एक 5 कार्ड पोकर हाथ का प्रतिनिधित्व करें
कार्ड का एक डेक 52 है। 52 में से एक हाथ 5 कार्ड है (एक डुप्लिकेट नहीं हो सकता है)। 5 कार्ड हाथ का प्रतिनिधित्व करने के लिए बिट्स की सबसे कम राशि क्या है और कैसे? एक हाथ आदेश पर निर्भर नहीं है (KQ = QK)। 64329 = 96432 …

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