कम्प्यूटेशनल विज्ञान

मैंने सरल 1D प्रतिक्रिया प्रसार समीकरण के समाधान की गणना करते हुए एक अजीब अवलोकन किया: ∂∂ta=∂2∂x2a−ab∂∂टीए=∂2∂एक्स2ए-एख\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb=−ab∂∂tb=−ab\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc=a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a का प्रारंभिक मूल्य bbb एक स्थिर है (b(0,x)=b0b(0,x)=b0b(0,x)=b_0), और मुझे केवल अभिन्न ओवर में दिलचस्पी है aaa से 000 सेवा 111 (∫10a(t,x)dt∫01a(t,x)dt\int_0^1a(t,x)dt)। का उद्देश्य हैccc …

9 parabolic-pde  operator-splitting 

यह दिखाया गया है (Yousef Saad, विरल रैखिक प्रणालियों के लिए Iterative विधियाँ , पृष्ठ 260)सी ओ एन डी(ए'ए ) ≈ सी ओ एन डी( ए))2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 क्या यह सच है एए'AA′AA' भी? यदि एAA है एन× एमN×MN\times M साथ में एन≪ एमN≪MN \ll M, मैं उसका निरीक्षण करता …

9 linear-algebra  condition-number 

चलो f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x] तथा degf>deggdeg⁡f>deg⁡g\deg f > \deg g। मैं कंप्यूटिंग के लिए asymptotically तेज और संख्यात्मक रूप से स्थिर एल्गोरिदम की तलाश कर रहा हूंfmodgfmodgf \bmod g। इच्छित अनुप्रयोगों में, दोनों दोहरे परिशुद्धता फ्लोटिंग-पॉइंट गुणांक वाले घने बहुपद हैं। लेकिन, अभी के लिए, मैं कार्यान्वयन के बजाय …

9 algorithms  reference-request  polynomials 

मुझे साधारण अंतर समीकरणों की एक प्रणाली मिली है - 7 समीकरण, और ~ 30 पैरामीटर जो रोग के संचरण के गणितीय मॉडल के भाग के रूप में उनके व्यवहार को नियंत्रित करते हैं। मैं चाहता हूँ की तरह है उन समीकरणों को बदलने के लिए स्थिर राज्यों को खोजने …

9 ode  symbolic-computation  computational-biology 

क्या परिमित तत्व मेश के लिए एक मानक प्रारूप मौजूद है जो उद्योग में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है? धन्यवाद!

9 finite-element 

मेरे पास एक जाल है, चेहरे हैं एफएफF, किनारों इइE, और कोने वीवीV, और मेरे पास पूर्वनिर्धारित स्तर सेट आकृति की एक सूची है। मैं सबसे कुशल तरीके से आकृति बनाने के लिए किस एल्गोरिथ्म का उपयोग कर सकता हूं? समोच्च का एक भूखंड ऊपर दिखाया गया है। समान रंग …

9 computational-geometry  visualization 

मान लीजिए निम्न लीनियर प्रणाली दी गई है L x = c ,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 कहाँ पे एलLL भारित लाप्लासियन को सकारात्मक माना जाता है s e m i -semi−semi-एक आयामी अशक्त अंतरिक्ष के साथ निश्चित है 1n= ( 1 , ... , 1 ) ∈आरn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^n, और का अनुवाद विचरण x ∈आरnx∈Rnx\in\mathbb{R}^{n}, …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver 

मैंने सुना है कि तेजी से फूरियर ट्रांसफॉर्म का उपयोग पॉइसन समस्या को हल करने के लिए किया जा सकता है जब सीमा की स्थिति सभी एक प्रकार की हो ... डाइरिक्लेट के लिए साइन श्रृंखला, न्यूमैन के लिए कोसाइन और आवधिक के लिए दोनों। एक 2 डी आयताकार डोमेन …

9 pde  fourier-analysis  boundary-conditions  poisson 

मैं बीजगणितीय मल्टीग्रिड विधियों (एएमजी) के कार्यान्वयन के बारे में अधिक जानकारी को समझना चाहूंगा। मैं "एक मल्टीग्रिड ट्यूटोरियल" पढ़ रहा हूं, जो काफी अच्छा है और एएमजी के लिए प्रक्षेप, मोटे-ग्रिड ऑपरेटर और मोटे ग्रिड चयन के सभी विवरणों की व्याख्या करता है। हालांकि, मुझे लगता है, एक कोड …

9 software  multigrid 

मेरे पास निम्नलिखित के बारे में कुछ प्रश्न हैं: मैं क्रैंक निकोलसन विवेक का उपयोग करके 1 डी में श्रोडिंगर समीकरण को हल करने की कोशिश कर रहा हूं, जिसके परिणामस्वरूप ट्रिडियोनियल मैट्रिक्स उत्पन्न होता है। मेरी समस्या अब आवधिक सीमा स्थितियों के साथ एक समस्या के रूप में विकसित …

9 pde  linear-algebra  boundary-conditions 

उदाहरण के लिए, मैं संख्यानुसार गणना करने के लिए चाहते हैं की -norm कुछ डोमेन में शून्य को शामिल करता है, मैंने गॉस क्वैडचर की कोशिश की और यह विफल हो जाता है, यह वास्तविक इकाई से दूर है, जो एकीकृत करने के लिए गोलाकार निर्देशांक का उपयोग करके यूनिट …

9 finite-element  quadrature 

मिश्रित अनिश्चित तत्वों द्वारा काठी बिंदु की समस्याओं के विवेक में उदाहरण के लिए मेट्रिसेस की अनिश्चित प्रणालियां दिखाई देती हैं। सिस्टम मैट्रिक्स को तब फॉर्म में डाला जा सकता है (एबीबीटीसी)(ABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} जहाँ एAA ऋणात्मक (अर्ध) है, -सामान्य, सीCC धनात्मक (अर्ध-) निश्चित है …

9 linear-algebra  iterative-method 

मैं एकीकृत करने की कोशिश कर रहा हूं ∫10t2n+2exp(αr0t)dt∫01t2n+2exp⁡(αr0t)dt\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt का एक साधारण परिवर्तन है ∫∞1x2nexp(−αr0x)dx∫1∞x2nexp⁡(−αr0x)dx\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx का उपयोग करते हुए क्योंकि यह संख्यानुसार अनुमानित अनुचित अभिन्न करना मुश्किल है। हालांकि, यह शून्य के पास नए इंटीग्रांड के मूल्यांकन की समस्या को जन्म देता है। यह देखने …

9 quadrature  accuracy 

प्रत्यक्ष कारक विधियों का उपयोग करते हुए विरल रैखिक प्रणालियों को हल करते समय, उपयोग की जाने वाली कार्यनीति रणनीति कारकों में गैर-शून्य तत्वों के भराव कारक को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करती है। इस तरह की एक आदेश देने की रणनीति घोंसले के विच्छेदन है। मुझे आश्चर्य हो रहा …

9 linear-algebra 

मैंने सुना है कि कुछ पत्रिकाओं को दूसरों की तुलना में बहुत अधिक दर्जा दिया गया है। क्या ये सच है? और यदि हां, तो एक से बढ़कर एक सहकर्मी की समीक्षा की गई पत्रिका के मूल्य को आंकने के क्या मापदंड हैं? मुझे इसकी रेटिंग कैसे पता चलेगी? क्या …

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