linear-algebra पर टैग किए गए जवाब

जैसा कि हम जानते हैं, रैखिक समीकरणों की प्रणालियों के लिए ऑर्थोगोनल ट्रांसफॉर्मेशन मेथड्स (गिवन्स रोटेशन एंड होमहोल्डर रिफ्लेक्शंस) गॉसियन एलिमिनेशन की तुलना में अधिक महंगे हैं, लेकिन सैद्धांतिक रूप से इस अर्थ में अच्छे स्थिरता गुण हैं कि वे सिस्टम की स्थिति संख्या को नहीं बदलते हैं। हालांकि मुझे …

22 linear-algebra  reference-request 

मेरे पास और । विरल है और साथ बहुत बड़ा है (कई मिलियन के आदेश पर हो सकता है।) G एक n \ n मीटर लंबा मैट्रिक्स है जिसमें m छोटा ( 1 \ lt m \ lt 1000 ) और प्रत्येक कॉलम हो सकता है केवल एक ही है …

22 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  krylov-method 

वहाँ कई अलग-अलग पुस्तकालय हैं जो समीकरणों की एक विरल रैखिक प्रणाली को हल करते हैं, हालांकि मुझे यह पता लगाना मुश्किल है कि अंतर क्या हैं। : जहां तक मेरा यह बता सकें कि तीन प्रमुख संकुल हैं Trilinos , PETSc , और इंटेल MKL । वे सभी मैट्रिक्स …

21 linear-algebra  linear-solver  libraries 

वहाँ एक है O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) को हल करने के विधि kkk फार्म की प्रणाली रैखिक (Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_i जहां AAA एक निश्चित एसपीडी मैट्रिक्स और है DiDiD_i सकारात्मक विकर्ण मैट्रिक्स कर रहे हैं? उदाहरण के लिए, यदि प्रत्येक DiDiD_i अदिश है, इसके बारे में SVD गणना करने …

21 linear-algebra  algorithms  performance  complexity 

एएA एकn × nn×nn \times n सममित सकारात्मक निश्चित (SPD) विरल मैट्रिक्स है। जीजीG एक विरल विकर्ण मैट्रिक्स है। nnn बड़ा है (nnn > 10000) और में नॉनज़रोज़ की संख्याजीजीGआमतौर पर 100 ~ 1000 है। एएA को चोल्स्की रूप में रूप में वर्णित किया गया हैएल डी एलटीएलडीएलटीLDL^T। कैसे अद्यतन …

19 linear-algebra 

बड़े रैखिक प्रणालियों के समाधान के लिए पुनरावृत्त विधियों का उपयोग करते हुए, प्रायः पूर्व-निर्धारण को लागू करने के लिए रुचि रखते हैं, उदाहरण के लिए M - 1 ( A x = b ) के स्थान पर हल करें , जहाँ M का उपयोग सिस्टम के बाएं-पूर्व-क्रम के लिए …

19 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

मैं ऑब्जेक्ट-ओरिएंटेड प्रोग्रामिंग का सबसे अच्छा उपयोग करने के लिए खुद को सिखाने के तरीके के रूप में विरल मैट्रिक्स अभिकलन के लिए एक छोटी सी लाइब्रेरी लिख रहा हूं। मैंने एक अच्छी वस्तु मॉडल के लिए वास्तव में कड़ी मेहनत की है, जहां भागों (विरल मैट्रिस और ग्राफ़ जो …

17 linear-algebra  sparse-matrix  oop 

एक घने मैट्रिक्स को देखते हुए क्या सबसे अच्छा तरीका है कुछ सहिष्णुता के भीतर अपनी अशक्त अंतरिक्ष आधार मिल रहा है ε ?A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A \in R^{m \times n}, m >> n; max(m) \approx 100000 ϵϵ\epsilon उस आधार के आधार पर मैं तो कह सकते हैं कि कुछ कॉलम रैखिक भीतर …

16 linear-algebra 

जब व्यवहार में क्यूआर कारक की गणना करते हैं, तो एक मैट्रिक्स के निचले हिस्से को शून्य करने के लिए हाउसहोल्डर प्रतिबिंब का उपयोग करता है। मुझे पता है कि सममित मैट्रिसेस के आइजनवालों की गणना के लिए, हाउसहोल्डर प्रतिबिंबों के साथ आप जो सबसे अच्छा कर सकते हैं, वह …

16 linear-algebra  matrix 

लगभग एक विलक्षण के साथ पर विचार करें, जिसका अर्थ है कि A का एक स्वदेशी λ 0 है जो बहुत छोटा है। एक सतत विधि के सामान्य रोकने की कसौटी अवशिष्ट पर आधारित है आर एन : = ख - एक एक्स एन और संबंध पुनरावृत्तियों बंद कर सकते …

16 linear-algebra 

सवाल: मान लें कि आपके पास एक सममित सकारात्मक निश्चित मैट्रिक्स लिए दो अलग (फैक्टरेड) पूर्व-कलाकार हैं : और जहां कारकों के व्युत्क्रम हैं। लगाने में आसान।एएAA ≈ बीटीबीए≈बीटीबीA \approx B^TBए ≈ सीटीसी,ए≈सीटीसी,A \approx C^TC,बी , बीटी,सी, सीटीबी,बीटी,सी,सीटीB, B^T, C, C^T जब यह से जानकारी का उपयोग करना संभव है …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

आंकड़ों में एक आम समस्या एक सममित सकारात्मक निश्चित मैट्रिक्स के वर्गमूल व्युत्क्रम की गणना कर रही है। यह कंप्यूटिंग का सबसे कुशल तरीका क्या होगा? मुझे कुछ साहित्य (जो मैंने अभी तक नहीं पढ़े हैं), और कुछ आकस्मिक आर कोड यहाँ आए , जिन्हें मैं यहाँ अलग करने के …

15 linear-algebra  numerical-analysis  matrix 

मुझे इस बारे में मल्टीग्रिड विधि या कुछ साहित्य की सरल व्याख्या की आवश्यकता है। मैं BiCGStab, CG, GS, Jacobi और preonditioning सहित पुनरावृत्त तरीकों से परिचित हूं, लेकिन मैं मल्टीग्रिड विधि के साथ शुरुआत कर रहा हूं। क्या कोई इसे विस्तार से बता सकता है या कम से कम …

15 linear-algebra  pde  multigrid 

मेरे पास आकार mxm के समीकरणों की एक रैखिक प्रणाली है, जहां मीटर बड़ा है। हालाँकि, जिन वेरिएबल्स में मेरी दिलचस्पी है, वे सिर्फ पहले n वेरिएबल्स हैं (n m की तुलना में छोटा है)। क्या ऐसा कोई तरीका है जिससे मैं पहले मी वैल्यू के लिए संपूर्ण सिस्टम को …

15 linear-algebra  approximation 

जहां तक ​​मुझे जानकारी है, मल्टीग्रिड सॉल्वर विभिन्न जातियों में त्रुटि को कम करने के लिए जैकोबी, गॉस-सीडेल और एसओआर जैसे पुनरावृत्त स्मूदों का उपयोग करते हैं। क्या क्रायलोव उप-विधि विधि (जैसे संयुग्म ढाल, GMRES, आदि) का उपयोग किया जा सकता है? मुझे नहीं लगता कि उन्हें "स्मूथन" के रूप …

15 linear-algebra  multigrid  iterative-method  krylov-method