pr.probability पर टैग किए गए जवाब

क्या हम स्वतंत्र घातीय यादृच्छिक चर के योग पर एक तीक्ष्ण सांद्रता परिणाम साबित कर सकते हैं, अर्थात X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r स्वतंत्र यादृच्छिक चर हो सकते हैं जैसे Pr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} । चलो Z=∑XiZ=∑XiZ = \sum X_i । क्या हम फॉर्म P r ( | Z …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

हम उदाहरण के लिए Koutis-Miller-Peng (Spielman &amp; Teng के काम के आधार पर) से जानते हैं, कि हम बहुत जल्दी रैखिक प्रणालियों को मैट्रिसेस लिए हल कर सकते हैं, जो कि गैर-ऋणात्मक बढ़त भार के साथ कुछ स्पार्फ ग्राफ के लिए ग्राफ लाप्लासियन मैट्रिक्स हैं ।Ax=bAx=bA x = bAAA अब …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

मैं (आउट) प्रोग्रामेबिलिटी के साथ रैंडम ओरकल्स शीर्षक से एक पेपर पढ़ रहा था । खंड 2.3 का अंतिम पैराग्राफ पढ़ता है: [हमारे उपन्यास दृष्टिकोण का उपयोग] बोरेल-कैंनेली लेम्मा पर आधारित प्रसिद्ध शास्त्रीय असममित (और वर्दी) व्युत्पन्न तकनीकों को लागू करने की आवश्यकता नहीं है । हमारे ज्ञान का सबसे …

11 cc.complexity-theory  derandomization  pr.probability  measure-theory 

समान रूप से, क्या संभाव्य उच्चतर-क्रम कार्यात्मक प्रोग्रामिंग भाषाओं के लिए एक ज्ञात संप्रदाय शब्दार्थ है? विशेष रूप से, वहाँ शुद्ध अनिर्दिष्ट -culculus का एक डोमेन मॉडल है जो एक सममित यादृच्छिक बाइनरी पसंद ऑपरेशन द्वारा विस्तारित है।λλ\lambda प्रेरणा कार्तीय बंद श्रेणियां उच्च-क्रम -culculi को एक शब्दार्थ प्रदान करती हैं। …

10 pr.probability  lambda-calculus  ct.category-theory  denotational-semantics  domain-theory 

मुझे जटिलता सिद्धांत में निर्माणों के उदाहरणों में दिलचस्पी है जो एक यादृच्छिक निर्माण से बेहतर हैं। इस तरह के निर्माण का एकमात्र उदाहरण जो मुझे पता है कि त्रुटि-सुधार कोड के क्षेत्र में है। रैंडम कोड की तुलना में बीजगणितीय-ज्यामिति कोड कुछ सीमा में बेहतर होते हैं। ऐसे कृत्रिम …

10 reference-request  big-list  derandomization  pr.probability 

चलो से अधिक समान वितरण हो बिट्स, और से अधिक वितरण होना बिट्स जहां बिट्स स्वतंत्र हैं और प्रत्येक बिट है संभावना के साथ । यह सही है कि बीच सांख्यिकीय दूरी और है , जब ?UUUnnnDDDnnn1111/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilonDDDUUUΩ(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n})n≤1/ϵ2n≤1/ϵ2n \le 1/\epsilon^2

9 pr.probability 

मान लीजिए कि एलिस का वितरण है μμ\mu एक परिमित (लेकिन संभवतः बहुत बड़ा) डोमेन, जैसे कि (शैनन) एन्ट्रापी μμ\mu ऊपरी तौर पर एक छोटे से स्थिरांक से घिरा होता है εε\varepsilon। ऐलिस एक मूल्य खींचता हैएक्सxx से μμ\mu, और फिर बॉब (जो जानता है) से पूछता है μμ\mu) अनुमान …

9 it.information-theory  pr.probability 

चलो एक्सXX एक यादृच्छिक चर हो जिसमें मान हो ΣnΣn\Sigma^n (कुछ बड़े वर्णमाला के लिए ΣΣ\Sigma), जिसमें बहुत अधिक एन्ट्रापी हैं - कहते हैं, एच(एक्स)≥(n-δ)⋅लॉग|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma| मनमाने ढंग से छोटे स्थिरांक के लिए δδ\delta। चलोइ⊆एसयूपीपी(एक्स)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X) के समर्थन में एक घटना हो एक्सXX ऐसा है कि Pr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X …

9 it.information-theory  pr.probability 

मैं एक प्रमेय की तलाश कर रहा हूं जो कुछ इस तरह से कहता है: यदि प्रतिवर्ती मार्कोव श्रृंखला का कवर समय छोटा है, तो वर्णक्रमीय अंतर बड़ा है। यहाँ स्पेक्ट्रल गैप का मतलब है1−|λ2|1−|λ2|1-|\lambda_2|, अर्थात्, हम श्रृंखला के सबसे छोटे प्रतिजन को अनदेखा करते हैं। इस दिशा में जो …

9 ds.algorithms  pr.probability  random-walks 

(मेरे मूल प्रश्न का अभी भी उत्तर नहीं दिया गया है। मैंने और स्पष्टीकरण जोड़ दिए हैं।) मार्कोव श्रृंखला के रूप में रैंडम वॉक को देखते हुए रैंडम वॉक (अप्रत्यक्ष ग्राफ़ पर) का विश्लेषण करते समय, हमें ग्राफ को गैर-द्विपदी होना चाहिए ताकि मार्कोव चेन का मौलिक प्रमेय लागू हो। …

9 pr.probability  random-walks 

मान लीजिए कि हमारे पास एक यादृच्छिक चर है जो गैर-संख्यात्मक मान लेता है a, b, c और यह निर्धारित करना चाहता है कि कैसे का अनुभवजन्य वितरण nnnइस चर के नमूने सच्चे वितरण से विचलित होते हैं। इस मामले में निम्नलिखित असमानता ( कवर एंड थॉमस से ) लागू …

9 pr.probability  chernoff-bound