क्या रोजमर्रा की संभावना सिर्फ अज्ञात से निपटने का एक तरीका है (यहाँ क्वांटम भौतिकी पर बात नहीं करना)?


20

यह रोजमर्रा की संभावना (क्वांटम भौतिकी नहीं) की तरह लगता है, संभावनाएं वास्तव में एक अज्ञात के लिए सिर्फ एक विकल्प हैं। उदाहरण के लिए एक सिक्का फ्लिप करें। हम कहते हैं कि यह "यादृच्छिक" है, सिर का 50% परिवर्तन और पूंछ का 50% मौका है। हालाँकि, अगर मुझे पता था कि सिक्के का घनत्व, आकार और आकार क्या है; हवा का घनत्व; सिक्का कितना बल से गिरा; जहां वास्तव में उस बल को रखा गया था; फर्श से सिक्के की दूरी; आदि, मैं 100% सटीकता के साथ बुनियादी भौतिकी का उपयोग करते हुए, यह अनुमान लगाने में सक्षम नहीं होगा कि यह सिर या पूंछ पर उतरेगा या नहीं? यदि हां, तो इस परिदृश्य में संभावना मेरे लिए अधूरी जानकारी को संभालने का एक तरीका नहीं है?

क्या यह वही बात नहीं है अगर मैं ताश के पत्तों का एक फेरबदल करता हूं (जो कि मुझे इसके बारे में सोच रहा है)? मैं कार्ड के ऑर्डर को यादृच्छिक मानता हूं क्योंकि मुझे नहीं पता कि ऑर्डर क्या है, लेकिन ऐसा नहीं है कि वास्तव में 1/52 मौका है कि पहला कार्ड जो मैं आकर्षित कर रहा हूं वह हुकुम का इक्का है - यह या तो 100% है हुकुम या 100% का इक्का नहीं है।

अगर एक डाई को रोल करना और डेक को फेरबदल करना वास्तव में यादृच्छिक नहीं है, तो क्या यह पालन नहीं होगा कि कम्प्यूटरीकृत यादृच्छिक संख्या जनरेटर या तो यादृच्छिक नहीं हैं, क्योंकि अगर मुझे एल्गोरिथ्म पता है (और शायद कुछ अन्य चर) तो मुझे पता होगा कि मैं क्या कर रहा हूं नंबर होने जा रहा है?


अग्रिम में किसी को भी धन्यवाद जो उत्तर देने के लिए समय लेता है, विशेष रूप से अपने जैसे गैर-गणित व्यक्ति से एक नॉब सवाल। मैं रेडिट पर नहीं जाना चाहता था क्योंकि बहुत सारे लोग जानकार होने का दिखावा करते हैं लेकिन ऐसा नहीं करते। कुछ अतिरिक्त मेटा-टिप्पणियां:

सबसे पहले, मुझे पता है कि एक ऐसा ही सवाल है जिसका उत्तर पहले से ही रैंडम बनाम अज्ञात है । तो कृपया, मुझे उस का संदर्भ न दें। मुझे लगता है कि मैं जो सवाल पूछने जा रहा हूं वह बहुत अधिक संकीर्ण है और बहुत सरल गणित में आधारित है।

दूसरा, मैं गणित का व्यक्ति नहीं हूं, इसलिए कृपया सरल उदाहरणों और गैर-तकनीकी भाषा से चिपके रहें (जब तक कि बिल्कुल आवश्यक न हो, जिस स्थिति में आप अपने आप को कला के इतिहास में कॉलेज में पढ़ाई करने वाले मामूली बुद्धिमान वरिष्ठ को समझा रहे हों)।

तीसरा, मुझे एलामेंटरी संभावना की अच्छी समझ है। यह ज्यादातर इसलिए है क्योंकि मैं बहुत सारे पोकर खेलता हूं, लेकिन मैं समझता हूं कि अन्य जुए के खेल में बाधाएं कैसे काम करती हैं जैसे रूले, पासा, लॉटरी आदि। फिर, यह बहुत ही महत्वपूर्ण सामान है इसलिए कृपया कोई क्वांटम भौतिकी न करें यदि इसे टाला जा सकता है।

चौथा, बुलंद आवाज़ नहीं, लेकिन मैं चाहता हूं कि लोग मेरे सवाल के जवाब पर चर्चा करें और मुझे यह न दिखाएं कि वे मुझे कितना जानते हैं। मैं यह कहता हूं क्योंकि मैंने देखा है कि लोग तर्क में किसी को "अनावश्यक रूप से हाइपर-तकनीकी भाषा का उपयोग करके तर्क में" हराते हैं और वास्तविक प्रश्न पर बहस करने के बजाय दूसरे व्यक्ति को अपनी शब्दावली के साथ भ्रमित करते हैं। उदाहरण के लिए, यह कहने के बजाय "यह आपको कुछ एसिटाइलसैलिसिलिक एसिड को निगलना पसंद होगा" कहते हैं "आपको कुछ एस्पिरिन लेना चाहिए।"


2
शास्त्रीय संभावना (और निश्चित रूप से, विवाद) और इन पर बहुत दिलचस्प साहित्य की व्याख्याओं पर विचार के कई अलग-अलग स्कूल हैं। en.m.wikipedia.org/wiki/Probability_interpretations एक अच्छी शुरुआत है। वही क्वांटम संभावना के लिए जाता है।
टॉम कोपलैंड

3
दर्शन Q & A में कुछ संबंधित चर्चा देखें: MMORPG.stackexchange.com/questions/29364/… । यह "सत्य" यादृच्छिकता केवल क्वांटम स्तर पर मौजूद है, और इसके बाद के संस्करण की सभी चीजों के लिए, घटनाओं को केवल यादृच्छिक जानकारी दी गई है जो हमारे पास उपलब्ध है (या नहीं है)। आपका शब्द "यह रोजमर्रा की संभावना (क्वांटम भौतिकी में नहीं) की तरह लगता है, संभावनाएं वास्तव में सिर्फ एक अज्ञात के लिए एक विकल्प हैं" उस विचार को व्यक्त करने के लिए एक अच्छा तरीका लगता है।
मारीस

8
आपके प्रश्न का 50% से अधिक मेटा-टिप्पणी है जो प्रश्न तैयार करने में मदद नहीं कर रहा है। वे वास्तविक प्रश्न से पहले थे, जिसने पोस्ट को पचाने के लिए थोड़ा कठिन बना दिया था। मैंने वास्तविक प्रश्न के बाद, उन्हें सभी तरह से नीचे ले जाने की स्वतंत्रता ली। सच कहूं तो, मुझे लगता है कि इस पूरे खंड को मिटाया जा सकता है, लेकिन यह आपके ऊपर है। प्रश्न के लिए +1।
अमीबा का कहना है कि मोनिका

1
@ मारी + 1 लिंक के लिए और सारांश के लिए। मैं केवल यही जोड़ूंगा कि क्वांटम स्तर पर यादृच्छिकता की प्रकृति पर भी बहस हुई है।
अमीबा का कहना है कि मोनिका

अमीबा, मैं आपको इस खंड को नीचे ले जाने की सराहना करता हूं, लेकिन मैं इसे मिटाना नहीं चाहूंगा। मुझे लगा कि पहला बिंदु आवश्यक था क्योंकि मुझे लगता है कि किसी ने मुझे उस प्रश्न से जोड़ा होगा। दूसरा और तीसरा आवश्यक था ताकि लोग समझ सकें कि मुझे मूल अवधारणाओं से परे गणित का कोई ज्ञान नहीं है और तदनुसार स्पष्टीकरण समायोजित करें। चौथा सबसे कम आवश्यक है, लेकिन मुझे लगता है कि यह कुछ उत्तरों को उन शब्दों के उपयोग से रोकता है जिनसे मैं परिचित नहीं हूं।
N00ber

जवाबों:


27

आप पूरी तरह से सही हैं, संभावना अनिश्चितता का माप है। सिक्का फ्लिप एक अच्छा उदाहरण है, जैसा कि एक और धागे में चर्चा की गई है । सिक्का उछालना एक भौतिक, नियतात्मक प्रक्रिया है। वास्तव में ऐसे लोग हैं जिन्होंने सिक्का को इस तरह से फ्लिप करना सीख लिया है ताकि वे चाहते हैं कि परिणाम प्राप्त हो और वे मशीनें हैं जो नियतात्मक, पूर्वानुमानित सिक्का flips का उत्पादन करती हैं। मुझे, एक बार फिर, ई। बोरेल (ब्रूनो डे फ़िनेटी, प्रोबेबिलिज्म: ए थ्योरी ऑन द थ्योरी ऑफ़ प्रोबेबिलिटी एंड ऑन द वेल्यू ऑफ़ साइंस ) के उद्धरण दें :

"एक शर्त लगा सकते हैं, सिर या पूंछ में, सिक्का के बाद, पहले से ही फेंक दिया गया है, हवा में है, ताकि इस आंदोलन को निर्धारित किया जाए। एक सिक्का के उतरने के बाद भी शर्त लगा सकता है, एकमात्र शर्त पर जो कोई नहीं देखता है। पक्ष यह उतरा है। संभावना इस तथ्य में नहीं है कि घटना अनिर्धारित है (शब्द के अधिक या कम दार्शनिक अर्थ में) लेकिन केवल यह अनुमान लगाने में हमारी अक्षमता में कि क्या संभावना होगी, या यह जानने के लिए कि क्या संभावना हुई है। । "

चीजों को और अधिक जटिल बनाने के लिए, बेइज़ियन हैं जो संभावना को विश्वास की डिग्री के रूप में व्याख्या करते हैं । वास्तव में, संभावना की कई अलग-अलग व्याख्याएं हैं । जब कुछ असंभव है, या बहुत, बहुत संभावना नहीं है तो हम इसे ( यहां , यहां और यहां देखें ) शून्य संभावना को असाइन करते हैं , जब यह निश्चित होता है, तो संभावना एकता के बराबर होती है। जब केवल असंभव और असंभव घटनाओं के बारे में बात करते हैं, तो संभावना तर्क को कम कर देती है। अनिश्चित घटनाओं पर विचार करते समय, इसे तर्क के विस्तार के रूप में देखा जा सकता है

लेकिन संभावना "अज्ञात" का विकल्प नहीं है, यह एक उपाय है कि अज्ञात कितना "संभावना" है। इसकी व्याख्या अलग-अलग तरीकों से की जा सकती है, और इसलिए थोड़ी अलग चीजों को मापें, लेकिन अंत में यह हमें अज्ञात मात्रा निर्धारित करने की अनुमति देता है। संभावना हमें वास्तविकता के बारे में बहुत कुछ कहने की अनुमति देती है, फिर वह कुछ "अज्ञात", या "अनिश्चित" है। लेकिन यह केवल मापने के बारे में नहीं है, संभावना हमें भविष्यवाणियां करने, उम्मीदों और जोखिमों का सटीक अनुमान लगाने या संभावनाओं को संयोजित करने के लिए बेयस प्रमेय लागू करने के लिए केवल कुछ उदाहरण देती है। वास्तव में, जैसा कि डैनियल कहमैन और अमोस टावस्की द्वारा दिखाया गया है, लोग अनिश्चितताओं और जोखिमों के बारे में तर्क देने में गरीब हैं, जबकि औपचारिक, संभाव्य तर्क का उपयोग करते हुए हमें अपने पक्षपात से बचाता है।


+1। बहुत अच्छा है, और आगे पढ़ने के लिए (अच्छे) के लिए बहुत सारे लिंक के साथ।
अमीबा का कहना है कि मोनिका

4
निश्चित रूप से यह एक +1 देगा, सिवाय इसके कि "चीजों को और भी बदतर बनाने के लिए, बायेसियन हैं।"
डैरेन

6
@ डेरेन "चीजों को बदतर बनाने के लिए" विडंबना है, यदि आप लिंक किए गए धागे को देखते हैं तो आप देखेंगे कि मेरे कई जवाब हैं जो बेयसियन दृष्टिकोण पर चर्चा करते हैं। मैं खुद को दिल से बायसेनियन समझूंगा।
टिम

9

अनिश्चितता का एक लंबा और गहरा इतिहास है और अनिश्चितता की मात्रा का ठहराव है, "व्यक्तिपरक संभावना" जैसे शब्दों के साथ। एक महत्वपूर्ण परिणाम कॉक्स प्रमेय है । उन्होंने अनिश्चितता के किसी भी उपाय या प्रतिनिधित्व के तीन गुणों को प्रस्तुत किया :

  • विभाजन और तुलनात्मकता - प्रस्ताव की संभाव्यता एक वास्तविक संख्या है और यह उस जानकारी पर निर्भर है जो हमने प्रस्ताव से संबंधित है।
  • सामान्य ज्ञान - मॉडल में खुशहाली के आकलन के साथ, संवेदनशीलता को अलग-अलग होना चाहिए।
  • संगति - यदि प्रस्ताव की संभाव्यता को कई तरीकों से प्राप्त किया जा सकता है, तो सभी परिणाम समान होने चाहिए।

A


1
मुझे लगता है कि मैं प्रस्तावों को समझता हूं: (1) क्या कोई प्रस्ताव, P, सत्य है 0.0 से 1.0 तक की संख्या है, (2) आपको किसी भी प्रणाली के भीतर P की संभावना का आकलन करते समय आपको सामान्य ज्ञान (यानी मूल तर्क) का उपयोग करना चाहिए। , और (3) यदि परिणाम प्राप्त करने के कई तरीके हैं, तो सभी परिणाम समान होने चाहिए। हालाँकि, मैं यह नहीं देखता कि यह मेरे सवालों का जवाब कैसे देता है। इसके अलावा, संभाव्यता और संभाव्यता में क्या अंतर है?
N00ber

1
यह सिर्फ यह वर्णन करने के लिए लगता है कि संभावनाओं की एक प्रणाली कैसे काम करना चाहिए, लेकिन मैं उस चीज के बारे में पूछ रहा हूं जो संभावनाओं का प्रतिनिधित्व करती है।
N00ber

कॉक्स के परिणाम यह है कि अनिश्चितता की प्रत्येक रूप-बहुलता, व्यक्तिपरक संभावना, आत्मविश्वास, आदि - अंततः संभाव्यता की भाषा में अभिव्यक्त होती है, और जैसे कि मौलिक रूप से एकीकृत होती हैं। प्राकृतिक भाषा के भीतर (विभिन्न प्राकृतिक भाषाओं के बीच) हमारी शब्दावली में बहुत भिन्नताएं हैं, लेकिन जब आप अंततः कुछ गणना करना चाहते हैं और एक प्रयोग करना चाहते हैं, तो आपको संभाव्यता की शब्दावली का उपयोग करना चाहिए। उसके परिणाम भी दिखाते हैं, कि "फजी लॉजिक" (जब वे संभाव्यता से भिन्न होते हैं) की अवधारणाएं अनिश्चितता की हमारी समझ को आगे नहीं बढ़ाती हैं।
डेविड जी। सारस

मैं सिर्फ आपकी प्रतिक्रिया को फिर से पढ़ता हूं, और यह वास्तव में मेरे सवाल का जवाब देता है, यद्यपि यह एक तरह से अनावश्यक रूप से समझना मुश्किल है।
N00ber

3

छोटा जवाब हां है। इस पीएचडी थीसिस का पहला अध्याय एक फेंक पिन को फ़्लिप करने के अनुकरण के साथ एक उदाहरण है। 'पिन-अप' या 'पिन-डाउन' का परिणाम कई चर (जैसे रोटेशन की गति और आकार) पर निर्भर करता है, जिसे हम आमतौर पर रोजमर्रा की जिंदगी में नियंत्रित नहीं करते हैं। इसलिए सिमुलेशन में सिस्टम नियतात्मक है: इनपुट चर को देखते हुए परिणाम की गणना की जा सकती है। लेकिन जब आपकी टेबल पर पिन फ़्लिप होता है, तो आपको सटीक मान नहीं पता होता है ताकि आप केवल पिन 'पिन-अप' या 'पिन-डाउन' की संभावना का अनुमान लगा सकें।

अंतिम टिप्पणी के रूप में, हम केवल यह ध्यान देते हैं कि अधिकांश, अगर सभी वास्तविक-विश्व प्रणालियों को एक गतिशील प्रणाली के संदर्भ में (कम से कम सिद्धांत रूप में) वर्णित नहीं किया जा सकता है, और यह कि 'यादृच्छिक' की हमारी व्याख्या अनिश्चित, अपूर्ण ज्ञान से उत्पन्न होती है एक सिस्टम की स्थिति क्वांटम स्तर तक भी लागू होती है।


1

क्वांटम भौतिकी पर बात करना कुछ मुद्दों और विरोधाभासों की सराहना करने में मदद कर सकता है। उदाहरण के लिए लेमुर की टिप्पणी लें :

..., लेकिन ये मेरी दार्शनिक भावनाओं को चोट पहुँचाते हैं: QM प्रकृति का एक तरीका है जो अनंत संख्या में बिट्स से निपटने से बचता है

लेकिन यहाँ एक विरोधाभास है, क्योंकि ऐसा लगता है कि प्रकृति को अभी भी अनंत संख्या में बिट्स की आवश्यकता है, बस एक घटना की सटीक संभावना को लिखने के लिए। एक ही मुद्दा रोजमर्रा की संभावनाओं के लिए होता है: मौसम का पूर्वानुमान एक निश्चित क्षेत्र में अगले दिन के लिए वर्षा की संभावना का अनुमान लगा सकता है, जो एक निश्चित समय अवधि में 30% हो सकता है। लेकिन यह संभावना कितनी सही है? क्या इसका मतलब है कि वास्तविक संभावना 25% से 35% के बीच है? क्या यह भी संभावना की सटीकता के बारे में बात करने के लिए समझ में आता है? रूले में एक निश्चित संख्या के लिए संभावना 1/37 है, लेकिन क्या कोई उस संभावना की सटीकता के बारे में भी कुछ कह सकता है? यहाँ व्यक्ति कम से कम बार-बार किए गए प्रयोगों को करके प्रायिकता की दी गई सटीकता के बारे में परिकल्पना का परीक्षण कर सकता है।

यहां तक ​​कि अगर इस तरह का मतलब नहीं है, तो पास्कल का दांव एक समान प्रकार का विरोधाभास प्रस्तुत करता है। यह एक ऐसे प्रयोग का वर्णन करता है जिसे दोहराया नहीं जा सकता है, और फिर यह मान लेता है कि कोई व्यक्ति निश्चित परिणाम के लिए 0.000001 या 1e-3000 जैसी संभावना को निर्दिष्ट कर सकता है, बिना यह सवाल किए कि क्या इस तरह की सटीक संभावना इस संदर्भ में भी समझ में आती है।

ओले पीटर्स और मरे गेल-मान (प्रसिद्ध भौतिकविदों ) के एक पेपर ने उन विचारों को जन्म दिया ...


प्रति से अधिक संभावना "सटीक" नहीं हो सकती है या नहीं, मुझे लगता है कि आप संभावनाओं के कुछ प्रकार के अनुमान लगा रहे हैं ..? आप पूर्वानुमान की सटीकता के बारे में बात कर सकते हैं , या रूले परिणामों के समान मॉडल के लिए सटीकता आदि के बारे में बात कर सकते हैं , लेकिन यह संभावनाओं की सटीकता नहीं है।
टिम

@ मेरा मतलब है कि मैं जिन ठोस स्थितियों को सूचीबद्ध करता हूं, उनमें कुछ संभावनाएं होना आम है। क्यूएम में एक निश्चित परिणामों के लिए संभावनाओं की गणना कर सकता है, मौसम पूर्वानुमान में वर्षा की कुछ संभावनाएं बताई गई हैं, रूले में संभावनाएं हैं, और पास्कल के दांव ने माना है कि एक संभावना है कि भगवान मौजूद है ... मुझे लगता है कि कुछ और सटीक संभावनाओं की अनुमति देते हैं दूसरों की तुलना में (मुख्यतः इस बात पर आधारित है कि प्रायिकताओं का परीक्षण करने के लिए कितनी बार और कैसे वफादार प्रयोगों को दोहराया और दोहराया जा सकता है)।
थॉमस क्लिम्पेल

लेकिन आप अनुमानित संभावनाओं के बारे में बात कर रहे हैं ।
टिम

@ मुझे लगता है कि परीक्षण संभावनाओं (किसी निश्चित सटीकता के लिए) के बारे में अधिक सोच रहा है , फिर संभावनाओं का आकलन करने के बारे में । परीक्षण स्वतंत्रता जैसे अतिरिक्त गुणों पर निर्भर करता है, लेकिन उम्मीद है कि पहचान के दोहराए गए प्रयोगों पर नहीं (अन्यथा उदाहरण के लिए वर्षा की संभावना का कभी परीक्षण नहीं किया जा सकता)। मैं एक तार्किक पृष्ठभूमि से आता हूं, और मन में तर्कपूर्ण तर्क से खेल शब्दार्थ के समान कुछ है। लेकिन मेरा जवाब वास्तव में सिर्फ सूचीबद्ध स्थितियों में है, न कि मेरे मन में जो है या इन विरोधाभासों के संभावित समाधान के बारे में खुद को सोचें।
थॉमस क्लिंपेल

1
लेकिन वे गुण, जिनके बारे में आप बात कर रहे हैं, सांख्यिकीय मॉडल के गुण हैं, संभाव्यता नहीं। उदाहरण: संभाव्यता सिर = पूंछ = 0.5 के साथ एक उचित सिक्के की कल्पना करें। इसमें संभावना 0.5 है। कोई सटीकता नहीं है जिसे यहां मापा जा सकता है। आप इसे कई बार टॉस कर सकते हैं और डेटा 0.5 के मान के साथ दी गई अनुमानित संभावनाओं की तुलना कर सकते हैं, लेकिन यह आपको माप की सटीकता और आपके अनुमानों के बारे में ही बताएगा।
टिम
हमारी साइट का प्रयोग करके, आप स्वीकार करते हैं कि आपने हमारी Cookie Policy और निजता नीति को पढ़ और समझा लिया है।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.