मुझे डर है कि मेरे पास बारीक और शायद असंतोषजनक जवाब हो सकता है कि यह शोधकर्ता या डेटा विश्लेषक द्वारा एक व्यक्तिपरक विकल्प है। जैसा कि इस धागे में कहीं और उल्लेख किया गया है, केवल यह कहना पर्याप्त नहीं है कि डेटा में "नेस्टेड संरचना" है। हालांकि, उचित होना, यह है कि बहुस्तरीय मॉडल का उपयोग करने के लिए कितनी किताबें वर्णन करती हैं। उदाहरण के लिए, मैंने अभी-अभी जोप होक्स की पुस्तक मल्टीलेवल एनालिसिस को अपनी बुकशेल्फ़ से निकाला है , जो यह परिभाषा देती है:
एक बहुस्तरीय समस्या एक पदानुक्रमित संरचना वाली जनसंख्या की चिंता करती है।
यहां तक कि एक बहुत अच्छी पाठ्यपुस्तक में, प्रारंभिक परिभाषा परिपत्र प्रतीत होती है। मुझे लगता है कि यह आंशिक रूप से निर्धारित करने की विषयगतता के कारण है कि कब किस तरह के मॉडल (एक बहुस्तरीय मॉडल सहित) का उपयोग किया जाए।
एक अन्य पुस्तक, वेस्ट, वेल्च, और गाल्की की रैखिक मिश्रित मॉडल कहती हैं कि ये मॉडल निम्न हैं:
परिणाम चर जिसमें अवशिष्ट सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं, लेकिन स्वतंत्र नहीं हो सकते हैं या निरंतर विचरण हो सकते हैं। एलएमएम का उपयोग करके उचित रूप से विश्लेषण किया जा सकता है कि डेटा सेट के लिए अग्रणी अध्ययन डिजाइन शामिल हैं (1) संकुल डेटा के साथ अध्ययन, जैसे कक्षाओं में छात्रों, या यादृच्छिक ब्लॉक के साथ प्रयोगात्मक डिजाइन, जैसे कि एक औद्योगिक प्रक्रिया के लिए कच्चे माल के बैच, और (2) अनुदैर्ध्य या दोहराया-माप अध्ययन, जिसमें विषयों को समय के साथ या विभिन्न परिस्थितियों में बार-बार मापा जाता है।
फिंच, बोलिन और केली की मल्टीलेवल मॉडलिंग आर में भी आईआईडी धारणा का उल्लंघन करने और सहसंबद्ध अवशिष्टों के बारे में बात करती है:
बहुस्तरीय मॉडलिंग के संदर्भ में विशेष महत्व का एक नमूना के भीतर व्यक्तिगत टिप्पणियों के लिए स्वतंत्र रूप से वितरित त्रुटि शर्तों की धारणा [मानक प्रतिगमन में] है। इस धारणा का अनिवार्य रूप से मतलब है कि विश्लेषण में स्वतंत्र चर का लेखा-जोखा रखने के बाद आश्रित चर के नमूने में व्यक्तियों के बीच कोई संबंध नहीं होते हैं।
मेरा मानना है कि एक बहुस्तरीय मॉडल समझ में आता है जब यह विश्वास करने का कारण होता है कि अवलोकन जरूरी नहीं कि एक दूसरे से स्वतंत्र हों। इस गैर-स्वतंत्रता के लिए जो भी "क्लस्टर" खाता हो सकता है।
एक स्पष्ट उदाहरण कक्षाओं में बच्चे होंगे - वे सभी एक-दूसरे के साथ बातचीत कर रहे हैं, जिससे उनके परीक्षा स्कोर गैर-स्वतंत्र हो सकते हैं। क्या होगा यदि एक कक्षा में कोई ऐसा व्यक्ति है जो उस प्रश्न को पूछता है जो उस वर्ग में शामिल होने वाली सामग्री को कवर करता है जो अन्य कक्षाओं में शामिल नहीं है? क्या होगा अगर शिक्षक दूसरों की तुलना में कुछ वर्गों के लिए अधिक जागृत है? इस मामले में, डेटा की कुछ गैर-स्वतंत्रता होगी; बहुस्तरीय शब्दों में, हम क्लस्टर (यानी, वर्ग) के कारण आश्रित चर में कुछ विचरण की उम्मीद कर सकते हैं।
एक कुत्ते बनाम हाथी का आपका उदाहरण ब्याज के स्वतंत्र और निर्भर चर पर निर्भर करता है, मुझे लगता है। उदाहरण के लिए, मान लें कि हम पूछ रहे हैं कि क्या गतिविधि के स्तर पर कैफीन का प्रभाव है। चिड़ियाघर के सभी जानवरों को बेतरतीब ढंग से एक कैफीनयुक्त पेय या एक नियंत्रण पेय प्राप्त करने के लिए सौंपा गया है।
यदि हम एक शोधकर्ता हैं जो कैफीन में रुचि रखते हैं, तो हम एक बहुस्तरीय मॉडल निर्दिष्ट कर सकते हैं, क्योंकि हम वास्तव में कैफीन के प्रभाव के बारे में परवाह करते हैं। इस मॉडल के रूप में निर्दिष्ट किया जाएगा:
activity ~ condition + (1+condition|species)
यह विशेष रूप से सहायक है अगर बड़ी संख्या में प्रजातियां हैं जो हम इस परिकल्पना का परीक्षण कर रहे हैं। हालांकि, एक शोधकर्ता कैफीन के प्रजातियों-विशिष्ट प्रभावों में दिलचस्पी ले सकता है। उस स्थिति में, वे एक निश्चित प्रभाव के रूप में प्रजातियों को निर्दिष्ट कर सकते हैं:
activity ~ condition + species + condition*species
यह स्पष्ट रूप से एक समस्या है अगर वहाँ हैं, कहते हैं, 30 प्रजातियों, एक 2 x 30 डिजाइन का निर्माण। हालांकि, आप इन रिश्तों को एक मॉडल के साथ बहुत रचनात्मक बना सकते हैं।
उदाहरण के लिए, कुछ शोधकर्ता मल्टीलेवल मॉडलिंग के और भी व्यापक उपयोग के लिए तर्क दे रहे हैं। जेलमैन, हिल, और याजिमा (2012) का तर्क है कि मल्टीलेवल मॉडलिंग का उपयोग कई तुलनाओं के लिए एक सुधार के रूप में किया जा सकता है - यहां तक कि प्रायोगिक अनुसंधान में भी जहां डेटा की संरचना स्पष्ट रूप से प्रकृति में पदानुक्रमित नहीं है:
कई तुलनाओं की मॉडलिंग करते समय कठिन समस्याएं उत्पन्न होती हैं जिनकी संरचना अधिक होती है। उदाहरण के लिए, मान लें कि हमारे पास पांच परिणाम उपाय, उपचार की तीन किस्में, और दो लिंगों और चार नस्लीय समूहों द्वारा वर्गीकृत उपसमूह हैं। हम इस 2 × 3 × 4 × 5 संरचना को 120 विनिमेय समूहों के रूप में नहीं बनाना चाहेंगे। इन अधिक जटिल परिस्थितियों में भी, हमें लगता है कि बहुस्तरीय मॉडलिंग को करना चाहिए और अंततः शास्त्रीय तुलनात्मक प्रक्रियाओं की जगह लेनी चाहिए।
समस्याओं को विभिन्न तरीकों से मॉडलिंग की जा सकती है, और अस्पष्ट मामलों में, कई दृष्टिकोण आकर्षक लग सकते हैं। मुझे लगता है कि हमारा काम उचित, सूचित दृष्टिकोण का चयन करना है और ऐसा पारदर्शी तरीके से करना है।
