जवाबों:
मुझे यकीन नहीं है कि मैं आपके प्रश्न की सही ढंग से व्याख्या कर रहा हूं, इसलिए मुझे बताएं, और मैं इस उत्तर को अनुकूलित या हटा सकता हूं। सबसे पहले, हम अपने डेटा के बारे में चीजों को साबित नहीं करते हैं, हम सिर्फ यह दिखाते हैं कि कुछ अनुचित नहीं है। यह कई तरीकों से किया जा सकता है, जिनमें से एक सांख्यिकीय परीक्षणों के माध्यम से है। मेरी राय में, हालांकि, यदि आपके पास पूर्व-निर्दिष्ट सैद्धांतिक वितरण है, तो सबसे अच्छा तरीका सिर्फ एक क्यू-प्लॉट बनाना है । अधिकांश लोग क़ैक-भूखंडों को केवल सामान्यता का आकलन करने के लिए उपयोग किए जाने के बारे में सोचते हैं, लेकिन आप किसी भी सैद्धांतिक वितरण के विरुद्ध अनुभवजन्य मात्राओं को निर्दिष्ट कर सकते हैं। यदि आप R का उपयोग करते हैं, तो कार पैकेज में एक संवर्धित फ़ंक्शन qq.plot () हैबहुत सारी अच्छी विशेषताओं के साथ; दो जो मुझे पसंद हैं कि आप केवल गौसियन (उदाहरण के लिए, आप tएक मोटी पूंछ वाले विकल्प के लिए कर सकते हैं) से परे कई अलग-अलग सैद्धांतिक वितरण निर्दिष्ट कर सकते हैं , और यह एक 95% विश्वास बैंड प्लॉट करता है। यदि आपके पास कोई विशिष्ट सैद्धांतिक वितरण नहीं है, लेकिन बस यह देखना चाहते हैं कि क्या पूंछ सामान्य से अपेक्षा से अधिक भारी हैं, तो इसे क्यूक-प्लॉट पर देखा जा सकता है, लेकिन कभी-कभी पहचानना कठिन हो सकता है। एक संभावना यह है कि मुझे पसंद है कि कर्नेल घनत्व प्लॉट और साथ ही क्यूक-प्लॉट बनाने के लिए है और आप बूट करने के लिए उस पर एक सामान्य वक्र ओवरले कर सकते हैं। बुनियादी आर कोड है plot(density(data))। एक संख्या के लिए, आप कर्टोसिस की गणना कर सकते हैं, और देखें कि क्या यह अपेक्षा से अधिक है। मैं आर में कुर्तोसिस के लिए डिब्बाबंद कार्यों से अवगत नहीं हूं, आपको इसे लिंक किए गए पृष्ठ पर दिए गए समीकरणों का उपयोग करके कोड करना होगा, लेकिन यह करना मुश्किल नहीं है।
kurtosisसमारोह आप यहाँ उपयोग कर सकते हैं।
library(moments); apply(matrix(1:5,5,1), 1, function(p) kurtosis((1:100)^p)): ध्यान दें कि कुर्टोसिस कैसे बढ़ती है क्योंकि दाएं पूंछ उच्च शक्तियों के नीचे फैलती है।