अवशिष्ट आटोक्लेररेशन बनाम लैग्ड आश्रित चर

जब मॉडलिंग समय श्रृंखला एक की संभावना है (1) त्रुटि शर्तों के सहसंबंधीय ढांचे को मॉडल करें जैसे कि एक एआर (1) प्रक्रिया (2) में एक व्याख्यात्मक चर (दाहिने हाथ की ओर) के रूप में लैग्ड आश्रित चर शामिल हैं।

मैं समझता हूं कि कभी-कभी उनके (2) जाने के पर्याप्त कारण होते हैं।

हालांकि, क्या करने के लिए या तो (1) या (2) या यहां तक कि दोनों के लिए पद्धतिगत कारण हैं ?

— majom
स्रोत

जवाबों:

मॉडलिंग एकीकृत या लगभग-एकीकृत समय श्रृंखला डेटा के कई दृष्टिकोण हैं। कई मॉडल अधिक सामान्य मॉडल रूपों की तुलना में अधिक विशिष्ट धारणा बनाते हैं, और इसलिए विशेष मामलों के रूप में माना जा सकता है। डी बोफ और कील (2008) विभिन्न मॉडलों की स्पेलिंग का अच्छा काम करते हैं और इशारा करते हैं कि वे एक दूसरे से संबंधित हैं। एकल समीकरण सामान्यीकृत त्रुटि सुधार मॉडल (GECM; बनर्जी, 1993), क्योंकि यह (क) स्वतंत्र चर के stationarity / गैर stationarity, (ख) के संबंध में कई आश्रित चरों, यादृच्छिक प्रभाव समायोजित कर सकते हैं के साथ नास्तिक है एक अच्छा एक है , मल्टीपल लैग्स, आदि, और (सी) में दो-चरण त्रुटि सुधार मॉडल (डी बोफ, 2001) की तुलना में अधिक स्थिर अनुमान गुण हैं।

बेशक किसी भी दिए गए मॉडलिंग विकल्प की बारीकियों शोधकर्ताओं की जरूरतों के लिए विशेष रूप से होगी, इसलिए आपका लाभ भिन्न हो सकता है।

GECM का सरल उदाहरण:

Δ y_{t i} = β_{0} + β_{c} (y_{t - 1} - x_{t - 1}) + β_{Δ x} Δ x_{t} + β_{x} x_{t - 1} + ε

$\Delta{y_{ti}} = \beta_{0} + \beta_{\text{c}}\left(y_{t-1}-x_{t-1}\right) + \beta_{\Delta{x}}\Delta{x_{t}} + \beta_{x}x_{t-1} + \varepsilon$

कहां:
परिवर्तन ऑपरेटर है, की तात्कालिक अल्पावधि प्रभाव पर द्वारा दिया जाता है ; की लेग्ड अल्पावधि प्रभाव पर द्वारा दिया जाता है ; और की लंबी चलाने संतुलन प्रभाव पर द्वारा दिया जाता है । $\Delta$
$x$ $\Delta{y}$ $\beta_{\Delta{x}}$
$x$ $\Delta{y}$ $\beta_{x} - \beta_{\text{c}} - \beta_{\Delta{x}}$
$x$ $\Delta{y}$ $\left(\beta_{\text{c}} - \beta_{x}\right)/\beta_{\text{c}}$

संदर्भ

बनर्जी, ए।, डोलाडो, जे जे, गैलब्रेथ, जेडब्ल्यू और हेंड्री, डीएफ (1993)। सह-एकीकरण, त्रुटि सुधार और गैर-स्थिर डेटा का अर्थमितीय विश्लेषण । ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, यूएसए।

डी बोफ, एस। (2001)। मॉडलिंग संतुलन संबंध: दृढ़ता से ऑटोरिएरेटिव डेटा के साथ त्रुटि सुधार मॉडल। राजनीतिक विश्लेषण , 9 (1): 78-94।

डी बोफ, एस और कील, एल (2008)। समय को गंभीरता से लेते हुए। अमेरिकन जर्नल ऑफ पॉलिटिकल साइंस , 52 (1): 184–200।

— एलेक्सिस
स्रोत

जिस मॉडल को आप निर्दिष्ट कर रहे हैं, उसे स्थानांतरण फ़ंक्शन के किसी विशेष मामले के रूप में ठीक किया जा सकता है, जैसे कि एक घातीय चौरसाई मॉडल ARIMA मॉडल का एक विशेष मामला है। कृपया अपने मॉडल को डायनेमिक रिग्रेशन / ट्रांसफर फ़ंक्शन के रूप में पुनर्स्थापित करें।

— आयरिशस्टैट

क्यों नहीं ? यदि आप ECM करेंगे तो किसी विशेष फॉर्म में ट्रांसफर फंक्शन को बाधित / निर्दिष्ट करें।

— आयरिशस्टैट

@ यदि यह उत्तर सही है, तो एलेक्सिस को स्पष्टीकरण को बदलने या इसे किसी विशेष रूप में डालने के लिए बाध्य नहीं होना चाहिए। आपने अक्सर "ट्रांसफ़र फ़ंक्शंस" का उल्लेख किया है और मुझे लगता है कि मैंने आपके सभी (सैकड़ों) पोस्ट पढ़े हैं जो उन्हें संदर्भित करते हैं, लेकिन मैं वास्तव में वे क्या हैं, इसका कोई विवरण पढ़ना याद नहीं कर सकते। आप अपने स्वयं के उत्तर को पोस्ट करने पर विचार कर सकते हैं जिसमें आप ट्रांसफ़र फ़ंक्शंस की व्याख्या करते हैं और दिखाते हैं कि कैसे एलेक्सिस के मॉडल को उन शब्दों में पुनर्स्थापित किया जा सकता है।

— whuber

β_{x}

$\beta_{x}$

x

$x$

................

— आइरिशस्टैट

यह अधिकतम संभावनाएं बनाम क्षणों के तरीकों, और परिमित नमूना दक्षता बनाम कम्प्यूटेशनल एक्सपीडिएंसी को उबालता है।

$\rho$ $\sigma^2$

प्रतिगमन दृष्टिकोण यूल-वाकर आकलन विधि के लिए राशि है, जो कि क्षणों की विधि है। एक परिमित नमूने के लिए यह एमएल के रूप में कुशल नहीं है, लेकिन इस मामले के लिए (यानी एक एआर मॉडल) यह 1.0 की एक विषम सापेक्ष क्षमता है (पर्याप्त डेटा के साथ यह एमएल के रूप में लगभग अच्छे के रूप में जवाब देना चाहिए)। इसके अलावा, एक रेखीय विधि के रूप में यह कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल है और एमएल के किसी भी अभिसरण मुद्दों से बचा जाता है।

मैं इसमें से एक समय श्रृंखला वर्ग की मंद यादों और पीटर बार्टलेट के व्याख्यान नोट्स के लिए परिचय देता हूं , विशेष रूप से 12 से व्याख्यान श्रृंखला के लिए ।

ध्यान दें कि उपरोक्त ज्ञान पारंपरिक समय श्रृंखला के मॉडल से संबंधित है, अर्थात जहां विचार के तहत कोई अन्य चर नहीं हैं। समय श्रृंखला प्रतिगमन मॉडल के लिए, जहां विभिन्न स्वतंत्र (यानी व्याख्यात्मक) चर हैं, इन अन्य संदर्भों को देखें:

अचेन, सीएच (2001)। क्यों अंतराल पर निर्भर चर अन्य स्वतंत्र चर की व्याख्या शक्ति को दबा सकते हैं। अमेरिकी पॉलिटिकल साइंस एसोसिएशन के राजनीतिक पद्धति खंड की वार्षिक बैठक, 1-42। पीडीएफ
नेल्सन, सीआर, और कांग, एच। (1984)। प्रतिगमन में एक व्याख्यात्मक चर के रूप में समय के उपयोग में नुकसान। व्यवसाय और आर्थिक सांख्यिकी जर्नल, 2 (1), 73-82। डोई: 10.2307 / 1,391,356
कील, एल।, और केली, एनजे (2006)। गतिशील सिद्धांतों के लिए गतिशील मॉडल: लैग्ड डिपेंडेंट वेरिएबल्स का इन्स और आउट्स। राजनीतिक विश्लेषण, 14 (2), 186-205। पीडीएफ

(पिछले एक के लिए जेक वेस्टफॉल के लिए धन्यवाद)।

सामान्य रूप से लगता है कि यह "निर्भर करता है" होगा।

— थॉमस निकोल्स
स्रोत

$Y$ $X$

वेब पर एक संक्षिप्त खोज के बाद http://springschool.politics.ox.ac.uk/archive/2008/OxfordECM.pdf ने चर्चा की कि कैसे एक ECM ADL का एक विशेष मामला था (ऑटोरेस्प्रेसिव डिस्ट्रिब्यूटेड लैग जिसे पीडीएल भी कहा जाता है) । ADL / PDL मॉडल ट्रांसफर फ़ंक्शन का एक विशेष मामला है। उपरोक्त संदर्भ से यह सामग्री एक एडीएल और ईसीएम के समकक्ष को दर्शाती है। ध्यान दें कि स्थानांतरण कार्य ADL मॉडल की तुलना में अधिक सामान्य हैं क्योंकि वे स्पष्ट क्षय संरचना की अनुमति देते हैं।

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मेरा कहना है कि ट्रांसफ़र फ़ंक्शंस के साथ उपलब्ध शक्तिशाली मॉडल पहचान सुविधाओं को एक मॉडल मानने के बजाय उपयोग किया जाना चाहिए क्योंकि यह सरल स्पष्टीकरण जैसे शॉर्ट रन / लॉन्ग रन आदि की इच्छा को फिट करता है। ट्रांसफर फ़ंक्शन मॉडल / दृष्टिकोण अनुमति देकर सुदृढ़ीकरण को सक्षम बनाता है। एक मनमाने ढंग से ARIMA घटक की पहचान और गॉसियन उल्लंघन जैसे पल्सेस / लेवल शिफ्ट्स / सीजनल पल्सेस (सीजनल डमीज) और लोकल टाइम ट्रेंड के साथ-साथ विचरण / पैरामीटर परिवर्तन वृद्धि का पता लगाना।

मैं एक ईसीएम के उदाहरणों को देखने में रुचि रखूंगा जो कार्यात्मक रूप से एक एडीएल मॉडल के समतुल्य नहीं थे और ट्रांसफर फ़ंक्शन के रूप में फिर से तैयार नहीं हो सकते थे।

एक अंश डी बोफ और कीले है (स्लाइड 89)

— IrishStat
स्रोत