पूर्वानुमान मॉडल में स्थानांतरण समारोह

9

मैं प्रचारक मॉडलिंग उद्देश्यों के लिए बहिर्जात चर के साथ संवर्धित ARIMA मॉडलिंग के साथ व्याप्त हूं और मेरे पास व्यवसाय उपयोगकर्ताओं के लिए इसे समझाने में कठिन समय है। कुछ मामलों में सॉफ्टवेयर पैकेज एक साधारण ट्रांसफर फंक्शन यानी पैरामीटर * एक्सोजेनस वेरिएबल के साथ समाप्त होते हैं। इस मामले में व्याख्या आसान है यानी प्रचारक गतिविधि एक्स (बहिर्जात बाइनरी चर द्वारा प्रतिनिधित्व) वाई राशि पर निर्भर चर (जैसे मांग) को प्रभावित करती है। इसलिए व्यावसायिक दृष्टि से हम कह सकते हैं कि प्रचार गतिविधियों के कारण X की मांग Y इकाइयों द्वारा बढ़ रही है।

कुछ बार स्थानांतरण समारोह अधिक जटिल होता है जैसे बहुपदों का विभाजन * बहिर्जात चर। जो मैं कर सकता था, वह सभी गतिशील प्रतिगमन गुणांकों को खोजने के लिए बहुपद के विभाजन को बना सकता है और कहता है कि उदाहरण के लिए प्रचार गतिविधि न केवल उस अवधि के दौरान मांग को प्रभावित करती है, बल्कि भविष्य के समय में भी होती है। लेकिन चूंकि सॉफ्टवेयर पैकेज आउटपुट ट्रांसफर फ़ंक्शन पॉलीओनियल्स के विभाजन के रूप में कार्य करते हैं, इसलिए उपयोगकर्ता एक सहज व्याख्या नहीं कर सकते हैं। क्या ऐसा कुछ है जो हम बिना विभाजन के एक जटिल हस्तांतरण समारोह के बारे में कह सकते हैं?

एक प्रासंगिक मॉडल के पैरामीटर और संबंधित स्थानांतरण फ़ंक्शन नीचे प्रस्तुत किए गए हैं:

लगातार = 4200, एआर (1), प्रोमोशनल गतिविधि गुणांक 30, Num1 = -15, Num2 = 1.62, Den1 = 0.25

इसलिए मुझे लगता है कि अगर हम इस समय एक प्रचार गतिविधि करते हैं तो मांग का स्तर 30 इकाइयों तक बढ़ जाएगा। इसके अलावा जब से एक हस्तांतरण समारोह (बहुपद का विभाजन) मौजूद है, तो प्रचार गतिविधि का न केवल वर्तमान समय अवधि बल्कि बाद के समय तक भी प्रभाव पड़ेगा। सवाल यह है कि हम यह कैसे पता लगा सकते हैं कि भविष्य में कितने समय तक प्रचार से प्रभावित होंगे और मांग की इकाइयों में प्रति अवधि उनके प्रभाव क्या होंगे।

— एंड्रियास ज़रास
स्रोत

1

यह एक बहुत अच्छा सवाल है, कई सॉफ्टवेयर / पाठ्यपुस्तकों ने इस मुद्दे को संबोधित नहीं किया है, लेकिन वास्तविक विश्व व्यापार पूर्वानुमान में बिल्कुल आवश्यक है। मुझे पता है कि आर और एसएएस में ऐसा करने की क्षमता है। इस वेबसाइट में ऐसे विशेषज्ञ हैं जो इसका उत्तर दे सकते हैं, अगर मुझे समय लगता है तो मैं कुछ कहने की कोशिश करूंगा।

— फोरकास्टर

11

यह उत्तर Makridakis et से अंकन पर आधारित है। पूर्वानुमान पर अल पाठ्यपुस्तक । मुझे लगता है कि यह हस्तांतरण समारोह मॉडलिंग पर किसी भी मानक पाठ्यपुस्तकों के समान है। मैं ट्रांसफर फंक्शन मॉडलिंग पर एलन पंक्रतज़ द्वारा उत्कृष्ट पाठ की भी जांच करूंगा क्योंकि निम्नलिखित उत्तर इन दो पुस्तकों में उत्कृष्ट ग्राफिक्स से प्रेरित है। मैं नामक एक हस्तांतरण फ़ंक्शन समीकरण का उपयोग कर रहा हूं जिसे आपको नीचे दी गई सामग्री को समझने के लिए संदर्भ पाठ पुस्तकों से इसे समझने की आवश्यकता है। मैंने उन्हें नीचे संक्षेप में प्रस्तुत किया है: $r,s,b$

$r$ हर की संख्या है। (क्षय पैटर्न क्या है - तीव्र या धीमा?)
$s$ संख्यावाचक शब्द है। (प्रभाव कब होता है?)
$b$ असर करने में कितनी देरी है।

एक सामान्य स्थानांतरण फ़ंक्शन फॉर्म लेता है:

Y_{t} = μ + \frac{(ω_{0} - ω_{1} B^{1} - . . . . . - ω_{s} B^{s})}{1 - δ_{1} B^{1} - . . . δ_{r} B^{r}} X_{t - b} + e_{t}

$Y_t = \mu + \frac{(\omega_0-\omega_1B^1- .....-\omega_sB^s)} {1-\delta_1B^1 - ...\delta_r B^r} X_{t-b}+e_t$

यह अपने गुणांक को एक समीकरण प्रारूप में रखने में मदद कर सकता है जैसा कि नीचे दिखाया गया है। इसके अलावा को सेल्स और को आसान समझ के लिए समय पर प्रमोशन / विज्ञापन के रूप में समझें। $Y_t$ $X_t$ $t$

आपके मामले में = 1, = 2 और = 0 $r$ $s$ $b$

Y_{t} = μ + \frac{(ω_{0} - ω_{1} B^{1} - ω_{2} B^{2})}{1 - δ B} X_{t} + e_{t}

$Y_t = \mu + \frac{(\omega_0-\omega_1B^1-\omega_2B^2)} {1-\delta B} X_t+e_t$ जहाँ एक प्रक्रिया है। स्थिर / स्तर है और अंश गुणांक है और भाजक गुणांक है।

e_{t}

$e_t$

A R (1)

$AR(1)$

μ

$\mu$

ω

$\omega$

δ

$\delta$

उपरोक्त गुणांक में अपने गुणांक को लागू करना निम्न में अनुवाद करता है:

Y_{t} = 4200 + \frac{(30 + 15 B^{1} - 1.62 B^{2})}{1 - 0.25 B} X_{t} + e_{t}

$Y_t = 4200 + \frac{(30 + 15B^1- 1.62 B^2)} {1-0.25B} X_t+e_t$

अंश चलती औसत (चलती औसत) भाग को दर्शाता है और भाजक हस्तांतरण फ़ंक्शन के ऑटो प्रतिगामी हिस्से को दर्शाता है। अंश के बारे में सोचें जब प्रभाव शुरू होता है और भाजक अंश कारक के क्षय को नियंत्रित करेगा। आईटी आगे प्रभाव को स्पष्ट करने के लिए मूल बीजगणित का उपयोग करके एक योजक प्रारूप में सिर्फ हस्तांतरण समारोह को तोड़ने में मदद कर सकता है।

\frac{30}{1 - 0.25 B} X_{t} + \frac{15 B^{1}}{1 - 0.25 B} X_{t} - \frac{1.62 B^{2}}{1 - 0.25 B} X_{t}

$\frac{30} {1-0.25B}X_t + \frac{15B^1} {1-0.25B}X_t - \frac{1.62B^2} {1-0.25B}X_t$

मैंने अपने अधिकांश कैलकुलेशन ( इस वेबसाइट को देखें ) करने के लिए एसएएस का उपयोग किया । अब समीकरण के पहले भाग पर पुनरावर्ती गणना का प्रदर्शन जैसा कि वेबसाइट में दिया गया है, निम्न आंकड़े में बदल जाता है। यह आपको बताता है कि विज्ञापन समय पर कारण बनता है बिक्री में 30 वृद्धिशील इकाइयां सभी चीजों के बराबर होती हैं। इस विज्ञापन का के बाद के उदाहरणों में भी प्रभाव है। प्रभाव 7.5 वृद्धिशील इकाइयाँ हैं, और इसी कारण हर जगह गुणांक । $t = 0$ $t = 1$ $\delta = 0.25$

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

पुनरावर्ती गणना को लागू करके दूसरे और हस्तांतरण समारोह का तीसरा भाग, निम्नलिखित चार्ट में अनुवाद करता है। दूसरे भाग के नोटिस के लिए कि पर बिक्री 15 lag 2 की इकाई के बराबर होती है और आगे घट जाती है। अंश के तीसरे भाग के लिए बिक्री में 3.6 और गिरावट पर -1.62 इकाइयों की गिरावट का कारण बनता है। $t=0$

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

मूल रूप से मूल बीजगणित अनुवादों का उपयोग करके अंतरण समारोह के सभी 3 भागों को मिलाकर अंतिम रूप में दिखाया गया है:

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

क्या यह आपको बताता है कि विज्ञापन है पर कारणों पर बिक्री के 30 इकाइयों और कम से बिक्री का 22.5 इकाइयों और तेजी से पर बिक्री का 4 इकाइयों के लिए कम हो जाती है पर और इतने .... $t=0$ $t=0$ $t=1$ $t=2$

देखते हैं कि क्या होता है यदि आप भाजक गुणांक को 0.25 से 0.70 में बदलते हैं और अंश को 30 के रूप में रखते हैं। वैसे, निम्नलिखित समीकरण हस्तांतरण फ़ंक्शन का एक सरल रूप है जो व्यवहार में बहुत अच्छी तरह से काम करता है इसे अनंत वितरित लैग या कॉर्क लैग भी कहा जाता है। मॉडल ।

\frac{ω_{0}}{1 - δ B} X_{t} => \frac{30}{1 - 0.70 B} X_{t}

$\frac{\omega_0} {1-\delta B}X_t => \frac{30} {1-0.70B}X_t$

यह निम्न आकृति के रूप में दर्शाया जाएगा, क्योंकि आप देख सकते हैं कि क्षय बहुत धीमा है, जिसके कारण क्षय कारक 0.25 से बढ़कर 0.70 हो गया है।

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

आशा है कि यह उपयोगी है। मैंने अनुभव के माध्यम से सीखा है कि विज़ुअलाइज़ेशन एकमात्र तरीका है जिससे आप मेरे सहित गैर तकनीकी दर्शकों को फ़ंक्शन को समझा सकते हैं। व्यावहारिक सुझाव, मैं इस तथ्य के कारण डेटा पर प्रयोगों का संचालन करने की सिफारिश करूंगा कि यह केवल आर्मस्ट्रांग द्वारा उल्लिखित भ्रम हो सकता है । यदि संभव हो तो, मैं "कारण और प्रभाव" को स्थापित करने के लिए आपके "कारण" चर का प्रयोग करूंगा। इसके अलावा मुझे नहीं पता कि आपका अंश 3 -1.62 क्यों है, यह सिर्फ सहज हो सकता है।

यदि आपको यह पोस्ट उपयोगी लगे तो कृपया फीड बैक प्रदान करें क्योंकि इस उत्तर पर प्रतिक्रिया देने के लिए कुछ प्रयास किए गए । मैंने @ javlacalle की बदौलत इस वेबसाइट में ट्रांसफर फ़ंक्शन के विज़ुअलाइज़ेशन को सीखा ।

— भविष्यवक्ता
स्रोत

हैलो। अपने जवाब के लिए थैंक यू। यह बहुत विस्तृत है और बहुत मदद करता है। मुझे लगता है कि हम बहुपद डिवीजन को निर्भर करने के लिए स्वतंत्र चर के प्रभाव के हस्तांतरण के बारे में विस्तार से बताने से बच सकते हैं। मैंने जो देखा है, उसमें से सॉफ्टवेयर पैकेज अंश और हर के बहुपदों की रिपोर्ट करते हैं न कि उनके विभाजन के परिणाम की। अंत में आपने उदाहरण के पहले ग्राफ (30, 7.5, 1.9 0.5 आदि) के मूल्यों का कैसे निष्कर्ष निकाला है?

— एंड्रियास ज़ारस

खुशी है कि यह जवाब देने में मददगार था कि गणना करने के लिए, मैंने एसएएस का उपयोग किया। वहाँ एक समारोह में कहा जाता है अनुपात proc IML में है कि मैं हस्तांतरण समारोह के लिए outputs गणना करने के लिए इस्तेमाल किया।

— फोरकास्टर

1

स्थानांतरण फ़ंक्शन के वास्तविक अर्थ को प्रस्तुत करने का बिल्कुल अद्भुत तरीका।

— राहेलसुननी

0

कई परिस्थितियों में जिन पर मैंने सलाह ली है, अक्सर पदोन्नति से पहले प्रभाव को दर्शाते हुए असाधारण गतिविधि होती है। स्वचालित रूप से / नियमित रूप से इस घटना का पता लगाना अच्छे मॉडल के विकास के लिए महत्वपूर्ण है। इसके अतिरिक्त दलहन, स्तर परिवर्तन, स्थानीय समय के रुझान पर विचार करने की आवश्यकता है अन्यथा वे विश्लेषण को विफल / विकृत करते हैं। हमने यह भी पाया है कि ट्रांसफर फ़ंक्शन को पहचानने के लिए अंतर आवश्यक हो सकता है, फिर भी वे अंतिम मॉडल का हिस्सा नहीं हैं। इस और अन्य बिंदुओं को बॉक्स और जेनकिंस के सेमिनल काम में संबोधित नहीं किया गया था, लेकिन अब नियमित रूप से संबोधित किया जाता है। यदि आप अपना डेटा पोस्ट करना चाहते हैं, तो मैं और अन्य उस पर विचार-विमर्श में मदद करने में सक्षम हो सकते हैं, जबकि किसी भी आवश्यक परिवर्तनों जैसे कि बिजली परिवर्तनों या भारित वर्गों की जांच करना। मैंने सॉफ्टवेयर का उपयोग किया है जो एक सामान्य प्रतिगमन (बहुपद वितरित वितरित अंतराल / ऑटो-प्रतिगामी वितरित अंतराल) मॉडल के रूप में स्थानांतरण फ़ंक्शन को आराम देता है। यह ग्राहकों / ग्राहकों को मॉडल की व्याख्या करने में बहुत उपयोगी है और समीकरण के बाद के उपयोग में भी उपयोगी है।

— IrishStat
स्रोत

क्या आप "एक साधारण प्रतिगमन के रूप में स्थानांतरण फ़ंक्शन को पुनर्स्थापित करता है" पर विस्तार से बता सकते हैं - कृपया - यह कैसे करें और / या सॉफ्टवेयर कैसे करें?

— डेनिस

1

धन्यवाद, लेकिन दूसरों को भी आपके स्पष्टीकरण से फायदा हो सकता है; अगर मैं कर सकता हूं तो मैं एक नया सवाल पूछूंगा।

— डेनिस

@ अचानक मैंने एक पीडीएल या एडीएल के रूप में ट्रांसफर फ़ंक्शन को पुनर्स्थापित करने के लिए AUTOBOX को प्रोग्राम किया है। फ़ाइल को RHSIDE.TXT कहा जाता है

— आयरिशस्टैट

0

TF मॉडल को शुद्ध दाएं हाथ के रूप में व्यक्त करने के संदर्भ में

मॉडल वर्तमान में हैं:
1.PURTS के इनमर्स
Y = K1 + [W (B) / D (B)] * X + [THETA (B) / PHI (B)] [
2.AS A MIXED MODEL INCLUDING LAGS] ऑफ Y
D (B) * PHI (B) * Y = K2
= + PHI (B) * W (B) * X
= + D (B) * THETA (B) * A
= + PHI (B) * W ( बी) * एक्स = + डी (बी) * थीटा (बी) * ए

    WHERE K2 = K1*[D(B)*PHI(B)]                                             
     OR   K1 = K2*/[D(B)*PHI(B)]

स्थिति एक (2) के रूप में पूरी तरह से किया जाता है
आईटी (ए ) के रूप में व्यवहार्यता सिद्ध किया है ।
कांस्टेबल टेबल में K2 है जिसे
फॉरम में प्रस्तुत किया गया है (1) CONSTANT IS K1
WE PRESENT IT HERE IN FORM (2)।

मॉडल के रूप में
एक एक्स YAXAX Y [t] = 1 y [t-1] + ... + एक [p] Y [tp]
+ w [0] X [t-0] + ... + w [r ] X [tr]
+ b 1 a [t-1] + ... + b [q] एक [tq]
+ स्थिरांक

मॉडल स्वचालित रूप से Bpx-Jenkins पाठ से बिक्री डेटा के लिए बनाया गया था

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें । इसे "प्रतिगमन मॉडल" के रूप में व्यक्त करना

— IrishStat
स्रोत

ऐसा लगता है कि कंप्यूटर आउटपुट के डंप से ज्यादा कुछ नहीं है। क्या आप इस बारे में अधिक स्पष्ट हो सकते हैं कि यह प्रश्न का उत्तर कैसे देता है "हम यह कैसे जान सकते हैं कि भविष्य में पदोन्नति से कितने समय में प्रभाव पड़ेगा और मांग की इकाइयों में प्रति अवधि उनका प्रभाव क्या होगा?" इस सभी सामानों में वे उत्तर कहां हैं और आप किस तकनीक की सिफारिश कर रहे हैं?

— whuber

@ जब मैं ओपी के अनुरोध पर विनम्रता से जवाब दे रहा था कि मैं अधिक विशिष्ट हूं। मैं उसे वास्तविक मालिकाना कोड दिए बिना अधिक संवेदनशील या विशिष्ट नहीं हो सकता। "क्या आप एक सामान्य प्रतिगमन के रूप में ट्रांसफर फ़ंक्शन को पुनर्स्थापित करता है" पर विस्तार से बता सकते हैं - कृपया - यह कैसे करें और / या सॉफ्टवेयर? - डेनिस कल "उसके प्रश्न के संदर्भ में .... सामान्य तौर पर विभाजन सहित बहुपद संचालन करने की आवश्यकता है एक TF को PDL / ADL के रूप में व्यक्त करने के लिए दाएं हाथ वाला गुणांक आपके द्वारा निर्दिष्ट प्रश्न का उत्तर देने के लिए गुणांक देता है।

— आयरिशस्टैट

क्योंकि यह साइट सॉफ़्टवेयर के बजाय तरीकों और सिद्धांतों पर ध्यान केंद्रित करती है, सबसे अच्छे रूप में "यह कैसे करना है" का एक सॉफ्टवेयर-प्रदर्शन केवल सीमांत मूल्य है। अंग्रेजी और गणितीय संकेतन का उपयोग करने वाला विवरण आपके पाठकों द्वारा बहुत अधिक आम तौर पर सुलभ और सराहा जाएगा। जहां तक मैकेनिक जाते हैं, अपने पिछले उत्तर को संपादित करना बेहतर होता है, एक नए पोस्ट करने की तुलना में जो उस उत्तर की निरंतरता या प्रवर्धन का उद्देश्य होता है। दो पदों के बीच वियोग भ्रामक है और यह पहली बार सामने आने पर इसे और भी कम समझने योग्य बनाता है।

— whuber

@ मुझे लगता है कि एक अलग प्रतिक्रिया उचित थी, क्योंकि ओपी एक अलग सवाल पोस्ट करने पर विचार कर रहा था ..

— आयरिशस्टैट

पूर्वानुमान मॉडल में स्थानांतरण समारोह - व्याख्या