ग्राफ चौराहे संख्या की परिमित जटिलता


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क्या होगा अगर किसी चीज़ को ग्राफ के चौराहे की संख्या (इसके सभी किनारों को कवर करने के लिए आवश्यक छोटी-छोटी संख्या) के कम्प्यूटरीकृत जटिलता के बारे में जाना जाता है ?

यह लंबे समय से एन पी-सम्पूर्ण होने के लिए जाना जाता रहा है, और यह स्पष्ट रूप से एफपीटी है, क्योंकि यह एक गिरी है: आप के साथ एक ग्राफ कवर कर सकते हैं, तो क्लिक्स तो देखते हैं ज्यादा से ज्यादा 2 कश्मीर कोने के विभिन्न बंद पड़ोस (दो कोने में एक ही पड़ोस यदि है वे समान समूहों के समूह से संबंधित हैं), और आप प्रति पड़ोस केवल एक शीर्ष रख सकते हैं। क्या साहित्य में कहीं यह अवलोकन है? K पर किस प्रकार की निर्भरता ज्ञात की जाती है?2

जवाबों:


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एज क्लेयर कवर नाम के तहत समस्या का अध्ययन किया गया है, और डेटा कमी के संबंध में आपके द्वारा किए गए टिप्पणियों का उपयोग 2 ^ k कोने के साथ कर्नेल प्राप्त करने के लिए किया गया है। यह लंबे समय से खुली समस्या है कि क्या एक बहुपद कर्नेल मौजूद है। मैं चल रहे समय पर अच्छे सीमा के बारे में नहीं जानता, http://theinf1.informatik.uni-jena.de/publications/clique-cover-jea07.pdf देखें



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मेरे स्वयं के प्रश्न का उत्तर देते हुए, अब arXiv पर एक प्रिन्प्रिंट है जिसमें दिखाया गया है कि घातीय समय की परिकल्पना को देखते हुए डबल-एक्सपोनेंशियल सही निर्भरता है । देखें " EDGE CLIQUE COVER के लिए ज्ञात एल्गोरिदम संभवत: इष्टतम हैं ", मर्क साइगन, मार्सिन पिलिपिचुक और मिचेल पिलिपिचुक, arXiv: 1203.1754 और सोडा 2013

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