क्या दूरी सहसंबंध का एक सहज लक्षण वर्णन है?

Question

मैं दूरी सहसंबंध के लिए विकिपीडिया पृष्ठ को घूर रहा हूं, जहां यह लगता है कि इसकी गणना कैसे की जा सकती है। जबकि मैं गणना कर सकता था कि मैं क्या दूरी सहसंबंध उपायों को प्राप्त करने के लिए संघर्ष करता हूं और गणना क्यों दिखती है।

क्या दूरी सहसंबंध का एक (या कई) अधिक सहज लक्षण वर्णन है जो मुझे यह समझने में मदद कर सकता है कि यह क्या उपाय करता है?

मुझे एहसास है कि अंतर्ज्ञान के लिए पूछना थोड़ा अस्पष्ट है, लेकिन अगर मुझे पता था कि मैं किस तरह के अंतर्ज्ञान के लिए पूछ रहा था तो मैंने शायद पहली जगह में नहीं पूछा होगा। मुझे दो यादृच्छिक चरों के बीच दूरी सहसंबंध के मामले के बारे में अंतर्ज्ञान के लिए भी खुशी होगी (भले ही दूरी सहसंबंध को दो यादृच्छिक वैक्टर के बीच परिभाषित किया गया है)।

Answer 1

यह मेरा उत्तर प्रश्न का सही उत्तर नहीं देता है। कृपया टिप्पणियों को पढ़ें।

$\Sigma (x_i-\mu^x)(y_i-\mu^y)$$\mu$$\Sigma d_{i\mu}^x d_{i\mu}^y$$d$$i$

$\Sigma d_{ij}^x d_{ij}^y$$d$

$x$$y$

और वास्तव में, सामान्य सहसंयोजक बड़ा तब होता है जब संबंध पूर्ण रैखिक होने के करीब होता है और संस्करण बड़े होते हैं। यदि आप एक निश्चित इकाई में भिन्नता का मानकीकरण करते हैं, तो सहसंयोजक केवल रैखिक संघ की ताकत पर निर्भर करता है, और इसे तब पियर्सन सहसंबंध कहा जाता है । और, जैसा कि हम जानते हैं - और बस कुछ अंतर्ज्ञान प्राप्त हुआ है क्यों - दूरी सहसंयोजक बड़ा होता है जब संबंध पूर्ण वक्र होने के करीब होता है और डेटा प्रसार बड़ा होता है। यदि आप एक निश्चित इकाई में फैल का मानकीकरण करते हैं, तो सहसंयोजक केवल कुछ वक्रतापूर्ण संघ की ताकत पर निर्भर करता है, और फिर इसे ब्राउनियन (दूरी) सहसंबंध कहा जाता है ।

Comments

दूसरे पैराग्राफ ने इसे मेरे लिए क्लिक किया। मुझे नहीं पता कि मैंने विकिपीडिया पृष्ठ में ऐसा क्यों नहीं देखा ... धन्यवाद!

— रासमस बैथ

बस सोच रहा था, जहां en.wikipedia.org/wiki/Browarian_covariance#Distance_covariance आपके उदाहरण से अंश है (या अपने अंश से विकिपीडिया संस्करण में कैसे प्राप्त करें)? विकिपीडिया बस वर्णन करता है कि दूरी कोवरियन के वर्ग की गणना कैसे करें और मुझे वहाँ वर्णन के खिलाफ अपने विवरण से मेल खाने में थोड़ी परेशानी हो रही है ...

— रासमस बैसथ

$d$

हां, डबल सेंटरिंग मुझे हैरान कर रहा है। यदि आपके पास यह स्पष्ट करने का समय है, तो बहुत आशंकित हो जाएगा! :)

— रासमस बैथ

$\alpha=1$