एक बेयसियन को अवशेषों को देखने की अनुमति क्यों नहीं है?


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लेख में "चर्चा: पारिस्थितिकीविदों को बायसायन बनना चाहिए?" ब्रायन डेनिस बेयसियन आंकड़ों का आश्चर्यजनक रूप से संतुलित और सकारात्मक दृष्टिकोण देता है जब उसका उद्देश्य लोगों को इसके बारे में चेतावनी देना प्रतीत होता है। हालांकि, एक पैराग्राफ में, बिना किसी उद्धरण या औचित्य के, वह कहता है:

बायसी, आप देख रहे हैं, उनके अवशेषों को देखने की अनुमति नहीं है। यह एक मॉडल के तहत कितना चरम है इसके परिणाम का न्याय करने की संभावना सिद्धांत का उल्लंघन करता है। एक Bayesian के लिए, कोई बुरा मॉडल नहीं हैं, बस बुरा विश्वास है।

एक बायेसियन को अवशिष्टों को देखने की अनुमति क्यों नहीं दी जाएगी? इसके लिए उपयुक्त उद्धरण (यानी वह कौन है) क्या होगा?

डेनिस, बी।
चर्चा: क्या इकोलॉजिस्ट को बायेसियन बनना चाहिए?
पारिस्थितिक अनुप्रयोग, पारिस्थितिक सोसायटी ऑफ अमेरिका , 1996 , 6, 1095-1103


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यदि वह तर्क काम करता है, तो फ़्रीवोलॉजर्स संभावना सिद्धांत का उपयोग नहीं कर सकते हैं - एक ही कारण से।
Glen_b

@ गलेन: फ़्रीक्वेंटिस्ट विश्लेषण संभावना सिद्धांत का उल्लंघन करता है
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@Glen: एक frequentist सही मायने में एल.पी. के लिए कृतज्ञ - (कमजोर संस्करण, पर्याप्तता सिद्धांत के बराबर मजबूत संस्करण बस frequentist दृष्टिकोण के साथ असंगत है) होगा दूर मॉडल की जाँच करने के लिए है। जो लोग इसकी प्रशंसा करते हैं वे प्रसन्न होते हैं जब वे इसे एक निर्दिष्ट मॉडल के मापदंडों के आकलन के काम के लिए उपयोग कर सकते हैं और अभी भी अधिक-या-कम स्वतंत्र सहायक हैं - अवशेष - किसी भी पुराने की जाँच करने वाले मॉडल के लिए छोड़ दिया गया।
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यहाँ तक कि जब अक्सर विधायक अनुमान लगाता है तब भी वह एलपी का उल्लंघन करता है क्योंकि वह अपने अनुमान के लिए एक विश्वास अंतराल खोजने के लिए MLE के नमूना वितरण पर विचार करता है।
ज़ेन

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@ ज़ेन: वह कमजोर एलपी का उल्लंघन नहीं करता है, जब तक कि विश्वास अंतराल केवल संभावना फ़ंक्शन के माध्यम से डेटा पर निर्भर करता है। लेकिन वह जल्दी या बाद में एक अलग नमूनाकरण स्थान के साथ एक अलग प्रयोग से एक ही संभावना समारोह के आधार पर एक अलग आत्मविश्वास अंतराल बनाकर मजबूत एलपी का उल्लंघन कर सकता है।
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जवाबों:


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बेशक Bayesians अवशिष्टों को देख सकते हैं! और निश्चित रूप से बायेसियन विश्लेषण में खराब मॉडल हैं। हो सकता है कि 70 के समर्थित विचारों में कुछ बायेसियन ऐसा हो (और मुझे संदेह है), लेकिन आप शायद ही इन दिनों इस दृश्य का समर्थन करने वाला कोई बायेसियन पाएंगे।

मैंने पाठ नहीं पढ़ा, लेकिन बेयसियन मॉडल की तुलना करने के लिए बेयस कारकों जैसी चीजों का उपयोग करते हैं। वास्तव में, एक बायेसियन भी एक मॉडल के सही होने की संभावना की गणना कर सकता है और उस मॉडल को चुन सकता है जो सच होने की अधिक संभावना है। या बेइज़ियन एक बेहतर मॉडल प्राप्त करने के लिए, मॉडल भर में औसत कर सकते हैं। या पश्चवर्ती भविष्यवाणिय जांच का उपयोग कर सकते हैं। एक मॉडल की जांच करने के लिए बहुत सारे विकल्प हैं और हर कोई एक दृष्टिकोण या किसी अन्य के पक्ष में हो सकता है, लेकिन यह कहना कि बायेसियन विश्लेषण में कोई भी खराब मॉडल नहीं है गैर-भावना है।

इसलिए, अधिक से अधिक, यह कहना अधिक उचित होगा कि बायेसियनवाद के कुछ चरम संस्करणों में (चरम संस्करण जो लागू सेटिंग्स में लगभग कोई उपयोग नहीं करता है, वैसे) आपको अपने मॉडल की जांच करने की अनुमति नहीं है। लेकिन जैसा कि आप कह सकते हैं कि अक्सर अतिवाद के कुछ चरम संस्करणों में आपको अवलोकन डेटा का उपयोग करने की अनुमति नहीं है। लेकिन क्यों समय बर्बाद करने के लिए इन मूर्खतापूर्ण चीजों पर चर्चा की जाती है, जब हम चर्चा कर सकते हैं कि क्या और कब, एक लागू सेटिंग में, हमें बायेसियन या लगातारवादी तरीकों का उपयोग करना चाहिए या जो भी हो? यही महत्वपूर्ण है, मेरी विनम्र राय में।

अद्यतन: ओपी ने बेयस के चरम संस्करण की वकालत करने वाले किसी व्यक्ति के संदर्भ के लिए कहा। चूंकि मैंने कभी भी बेस के किसी भी चरम संस्करण को नहीं पढ़ा है, इसलिए मैं यह संदर्भ प्रदान नहीं कर सकता। लेकिन मुझे लगता है कि सैवेज इस तरह का एक संदर्भ हो सकता है। मैंने उनके द्वारा लिखित कुछ भी कभी नहीं पढ़ा, इसलिए मैं गलत हो सकता हूं।

ps: "अच्छी तरह से कैलिब्रेटेड बायेसियन" ( दाऊद (1982), JASA , 77 , 379 ) की समस्या के बारे में सोचें । एक सुसंगत व्यक्तिवादी बेयसियन फोरकास्टर को अलिखित नहीं किया जा सकता है, और इसलिए वह किसी भी भारी सबूत के बावजूद अपने मॉडल / पूर्वानुमान की समीक्षा नहीं करेगा कि वह अनब्रिब्रेटेड है। लेकिन मुझे नहीं लगता कि व्यवहार में कोई भी उस सुसंगत होने का दावा कर सकता है। इस प्रकार, मॉडल की समीक्षा महत्वपूर्ण है।

ps2 .: मुझे भी एफ्रॉन का यह पेपर पसंद है । पूरा संदर्भ है: एफ्रॉन, ब्रैडली (2005)। "बायेसियन, फ़्रीविज़न और वैज्ञानिक।" जर्नल ऑफ़ द अमेरिकन स्टैटिस्टिकल एसोसिएशन 100 (469)।


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मैंने यह भी माना कि निषेध को कभी भी व्यवहार में गंभीरता से नहीं लिया गया था, इसलिए मुझे गेलमैन से यह पढ़कर आश्चर्य हुआ: - "मैं निश्चित रूप से बायसी के आंकड़ों में लगभग 1990 की स्थिति पर वापस नहीं जाना चाहता, जिसमें यह वास्तव में माना जाता था। आपके मॉडल के डेटा की जांच करने के लिए अवैध। "
Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका

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मैं नहीं जानता कि नब्बे के दशक में बायेसियन आँकड़े कैसे थे। लेकिन यह विश्वास करना कठिन है कि लागू सेटिंग्स में बायेसियन ने अपने मॉडल की जांच नहीं की। शायद उन्होंने जाँच की, लेकिन नहीं बताया!
Manoel Galdino

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आप शायद सही हैं: गैरकानूनी असामान्य। शायद यह अधिक सामान्य था, कम से कम शिक्षाविदों के बीच, आवेदन में स्पष्ट सफलताओं की ओर इशारा करने के बजाय सिद्धांत में बेयसियन विधियों का बचाव करने के लिए , और इसलिए (वास्तविक या माना) सिद्धांतों के किसी भी गैर-अनुरूपता गलीचा के नीचे बह जाएगी।
Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका

मैं निश्चित रूप से सहमत हूं कि यह एक प्रमुख मुद्दा नहीं है, मैं बस उत्सुक था अगर किसी ने इस पर प्रकाशित किया था। क्या आपने कभी भी इन "बायेसियनवाद के चरम संस्करणों" की वकालत करते हुए पढ़ा है?
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वे देख सकते हैं लेकिन स्पर्श नहीं कर सकते। आखिरकार, अवशिष्ट डेटा का वह हिस्सा है जो मॉडल मापदंडों के बारे में कोई जानकारी नहीं रखता है, और उनकी पूर्व उन सभी के बारे में अनिश्चितता व्यक्त करता है - वे डेटा में जो देखते हैं उसके आधार पर अपने पूर्व को नहीं बदल सकते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आप एक गाऊसी मॉडल फिट कर रहे हैं, लेकिन अवशिष्ट में बहुत अधिक कुर्तोसिस को नोटिस करें। शायद आपकी पूर्व परिकल्पना को स्वतंत्रता के कम डिग्री पर गैर-शून्य संभावना के साथ एक टी-वितरण होना चाहिए था, लेकिन यह प्रभावी रूप से स्वतंत्रता की अनंत डिग्री को छोड़कर हर जगह शून्य संभावना के साथ टी-वितरण नहीं था। संभावना में कुछ भी परिणाम नहीं हो सकता है कि पिछले घनत्व के क्षेत्रों में गैर-शून्य संभावनाएं हैं जहां पूर्व घनत्व शून्य है। तो डेटा से लगातार अद्यतन करने वाले पुजारियों की धारणा डेटा से संभावना पर काम नहीं करती है जब मूल पूर्व गलत-निर्दिष्ट है।

बेशक अगर आप Google "बायेसियन मॉडल चेकिंग" करते हैं, तो आप देखेंगे कि यह वास्तविक बायेसियन अभ्यास की पैरोडी है; फिर भी, यह दार्शनिक आधारों पर बेइज़ियनिज़्म की श्रेष्ठता के लिए विज्ञान- तर्क तर्कों के तर्क के लिए कुछ कठिनाई का प्रतिनिधित्व करता है। इस विषय पर एंड्रयू जेलमैन का ब्लॉग दिलचस्प है।


क्या आपके पास इस "विज्ञान के तर्क के लिए कठिनाई" पर कोई संदर्भ है?
Mankka

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मैं Jaynes, प्रोबेबिलिटी थ्योरी: द लॉजिक ऑफ साइंस का उल्लेख कर रहा था , जिसमें नए डेटा के आने की संभावना वितरण को अद्यतन करने के लिए बेयस प्रमेय का बार-बार उपयोग वैज्ञानिक ज्ञान के विकास के लिए प्रतिमान होने का दावा किया जाता है। मुझे यकीन है कि वह पहले की समस्या से निपटता है जो बहुत संकीर्ण है, लेकिन मुझे याद नहीं है कि कैसे, या कैसे संतोषजनक रूप से। और मैं "सामान्य श्रेष्ठता" को "दार्शनिक आधारों पर श्रेष्ठता" में बदलने जा रहा हूं, जैसा कि मेरे कहने का अर्थ बेहतर ढंग से है।
Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका

बेयसियन पूर्व उपयोग का यह उदाहरण अनपेक्षित परिणामों की सामयिक (2%) घटना को कम करने के लिए लागू किया गया था । भौतिकता की इस कमी को एक गैर-भौतिक त्वरित मिश्रण (शरीर में दवा का) के लिए जिम्मेदार ठहराया गया है और एक बेहतर मॉडल का उपयोग करके शून्य प्रारंभिक मिश्रण मानकर इसे ठीक किया गया था । पूर्वधारणाओं के अनुरूप उत्तरों को ठगने की अपेक्षा मॉडल को समस्या के अनुकूल बनाना बेहतर लगता है। (+1)
कार्ल
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