आक्षेप के लिए ARIMA त्रुटियों के साथ प्रतिगमन का उपयोग करने की स्थिर आवश्यकताएं क्या हैं?

Question

अनुमान के लिए ARIMA त्रुटियों (डायनेमिक प्रतिगमन) के साथ प्रतिगमन का उपयोग करने की स्थिर आवश्यकताएं क्या हैं?

विशेष रूप से, मेरे पास एक गैर-स्थिर निरंतर परिणाम चर , एक गैर-स्थिर निरंतर भविष्य कहनेवाला चर x a और एक डमी चर उपचार श्रृंखला x b । मैं यह जानना चाहूंगा कि क्या उपचार को परिणाम चर में परिवर्तन के साथ सहसंबद्ध किया गया था जो शून्य परिवर्तन से दो-मानक त्रुटियों से अधिक है।$y$$x_a$$x_b$

मैं अनिश्चित हूँ अगर मुझे ARIMA त्रुटियों के साथ प्रतिगमन करने से पहले इन श्रंखलाओं में अंतर करने की आवश्यकता है, तो मॉडलिंग करें। एक अन्य प्रश्न के उत्तर में, आयरिशस्टैट कहता है कि while the original series exhibit non-stationarity this does not necessarily imply that differencing is needed in a causal model.वह फिर उसको जोड़ देता है unwarranted usage [of differencing] can create statistical/econometric nonsense ।

एसएएस उपयोगकर्ता गाइड से पता चलता है कि यह गैर स्थिर श्रृंखला के लिए ARIMA त्रुटियों के साथ फिट प्रतिगमन मॉडल के लिए ठीक इतने लंबे समय के रूप में बच गैर स्थिर होते हैं differencing के बिना है:

ध्यान दें कि शोर श्रृंखला के लिए स्टेशनरी की आवश्यकता लागू होती है। यदि कोई इनपुट चर नहीं हैं, तो प्रतिक्रिया श्रृंखला (अंतर के बाद और माध्य अवधि माइनस) और शोर श्रृंखला समान हैं। हालाँकि, यदि इनपुट्स हैं, तो इनपुट्स के प्रभाव को हटाने के बाद शोर श्रृंखला अवशिष्ट है।

कोई आवश्यकता नहीं है कि इनपुट श्रृंखला स्थिर हो। यदि इनपुट गैर-केन्द्रित हैं, तो प्रतिक्रिया श्रृंखला गैर-केन्द्रित होगी, भले ही शोर प्रक्रिया स्थिर हो सकती है।

जब गैर-इनपुट इनपुट श्रृंखला का उपयोग किया जाता है, तो आप त्रुटियों के लिए कोई ARMA मॉडल के साथ इनपुट चर को पहले फिट कर सकते हैं और फिर शोर भाग के लिए ARMA मॉडल की पहचान करने से पहले अवशिष्टों की स्थिरता पर विचार कर सकते हैं।

दूसरी ओर, रोब हंडमैन और जॉर्ज अथानासोपोलोस मुखर :

ARMA त्रुटियों के साथ एक प्रतिगमन का अनुमान लगाने में एक महत्वपूर्ण विचार यह है कि मॉडल में सभी चर पहले स्थिर होना चाहिए। इसलिए हमें सबसे पहले यह देखना होगा कि yt और सभी भविष्यवक्ता स्थिर दिखाई देते हैं। यदि हम मॉडल का अनुमान लगाते हैं जबकि इनमें से कोई भी गैर-स्थिर है, तो अनुमानित गुणांक गलत हो सकते हैं।$(x_{1,t},\dots,x_{k,t})$

इसका एक अपवाद वह मामला है जहां गैर-स्थिर चर सह-एकीकृत हैं। यदि गैर-स्थिर और भविष्यवाणियों के बीच एक रैखिक संयोजन मौजूद है जो स्थिर है, तो अनुमानित गुणांक सही हैं।$y_t$

क्या सलाह के ये टुकड़े परस्पर अनन्य हैं? कैसे लागू किया जाता है विश्लेषक आगे बढ़ने के लिए?

Comments

जब आप गैर-स्थिर चर कहते हैं, तो आपके मन में किस प्रकार की गैर-स्थिरता है?

— mpiktas

Answer 1

एसएएस पाठ की मेरी रीडिंग, हैन्डमैन और अथानसोपोलोस के साथ मेल खाती है।

संक्षेप में: Hyndman और Athansopoulos के साथ जाएं।

एसएएस पाठ के पहले दो पैराग्राफ सिर्फ किसी एआरएमए के बिना प्रतिगमन के बारे में बात कर रहे हैं।

एसएएस पाठ का अंतिम पैराग्राफ हैन्डमैन और अथानसोलपॉलोस के अंतिम पैराग्राफ के अनुरूप लगता है।

टिप्पणी के बारे में: "अलग-अलग उपयोग [[अलग करने के लिए] सांख्यिकीय / अर्थमितीय बकवास बना सकते हैं"

मैं अनुमान लगा रहा हूं कि यह अलग-अलग है जब कोई यूनिट रूट नहीं है।

टिप्पणी के बारे में: "जबकि मूल श्रृंखला गैर-स्थैतिकता का प्रदर्शन करती है, लेकिन यह जरूरी नहीं है कि कार्य-कारण मॉडल में भिन्नता की आवश्यकता है।"

मुझे लगता है कि यह Hyndman और Athansopoulos के दूसरे पैराग्राफ के अनुरूप है।

ध्यान दें कि अब तक, हमने केवल गैर-मौसमी अंतर पर चर्चा की है। वहाँ मौसमी भिन्नता भी मौजूद है। इसके लिए परीक्षण हैं जैसे कि OCSB, HEGY और Kunst (1997)। मुझे याद है कि डी। ओसबोर्न ने एक बार लिखा था कि जब एक समय श्रृंखला "पुच्छल" होती है तो मौसमी अंतर से बेहतर होता है।

तो संक्षेप में, यह आपका दृष्टिकोण होना चाहिए:

1. क्या कोई चर सह-एकीकृत है?
   • यदि हाँ, तो उन लोगों को अलग नहीं किया जाना चाहिए
2. गैर सह-एकीकृत चर को स्थिर बनाएं।

Answer 2

डेविड गिल्स के अनुसार, "यदि आप ने जो परीक्षण स्टेशनरिटी / गैर-स्थिरता के परीक्षण के लिए किया है, वह आपको गलत निष्कर्ष पर ले गया है, तो सब कुछ अलग करना एक रूढ़िवादी है, लेकिन आगे बढ़ने के लिए अपेक्षाकृत सुरक्षित तरीका है। आप अनजाने में असफल नहीं होते हैं। एक वैरिएबल में अंतर करने के लिए जो I (1) है। ऐसा करने की "लागत" पर्याप्त है। दूसरी ओर, अनावश्यक रूप से एक वैरिएबल को अलग करना जो वास्तव में मैं है (0) एक अपेक्षाकृत कम "लागत" को पूरा करता है। " http://davegiles.blogspot.com/2015/04/question-from-reader.html