क्या लाप्लास वितरण से पहले एक संयुग्म मौजूद है?

Question

क्या लाप्लास वितरण से पहले एक संयुग्म मौजूद है ? यदि नहीं, तो क्या एक ज्ञात बंद फॉर्म अभिव्यक्ति है जो लाप्लास वितरण के मापदंडों के लिए पीछे है?

मैं बहुत कुछ नहीं सफलता के साथ चारों ओर googled है तो मेरे वर्तमान अनुमान ऊपर दिए गए सवालों पर "नहीं" है ...

Comments

Google "पोलसन और स्काउट सामान्य विचरण का मतलब मिश्रण है" - यह आपको एम एल्गोरिथ्म के माध्यम से एमएपी का उपयोग करते हुए कुछ अनुमानित बेचे देगा।

— प्रोबेबिलिसलॉजिक

Answer 1

आइए पहले एक बार उन्हें देखें (दूसरे को दिए गए तरीके से)।

लिंक से (मापदंडों के लिए ग्रीक प्रतीकों का उपयोग करने के सम्मेलन के संशोधन के साथ):

$f(x|\mu,\tau) = \frac{1}{2\tau} \exp \left( -\frac{|x-\mu|}{\tau} \right) \,$

- स्केल पैरामीटर :

$\cal{L}(\tau) \propto \tau^{-k-1} e^{-\frac{S}{\tau}} \,$

$k$$S$

इसलिए स्केल पैरामीटर में एक संयुग्म पूर्व होता है - निरीक्षण से पहले संयुग्म पूर्व व्युत्क्रम गामा है।

- स्थान पैरामीटर

$\sum_i|x_i-\mu|$$\mu$

एक पूर्व की वर्दी बस पीछे की तरफ छंटनी करेगी, जो कि पूर्व के रूप में प्रशंसनीय प्रतीत होने के साथ काम करने के लिए इतना बुरा नहीं है।

एक दिलचस्प संभावना जो कभी-कभार उपयोगी हो सकती है, वह है छद्म-अवलोकन के उपयोग से पहले एक लाप्लास को (डेटा के समान पैमाने के साथ एक) शामिल करना आसान है। व्यक्ति कुछ छद्म टिप्पणियों के माध्यम से पहले कुछ अन्य (तंग) का अनुमान लगा सकता है)

$\exp(-\sum_j |\mu-\theta_j|/\phi_j)$$\exp(-\sum_j w^*_j|\mu-\theta_j|)$

यह काफी लचीला भी है कि इसका उपयोग अन्य पुजारियों के लिए किया जा सकता है।

(आम तौर पर अभी भी, कोई लॉग-स्केल पर काम कर सकता है और एक सतत, टुकड़ा-वार-रेखीय लॉग-कॉन्क्लेव का उपयोग कर सकता है और पोस्टीरियर भी उसी रूप में होगा; इसमें एक विशेष मामले के रूप में असममित लाप्लास शामिल होगा)

उदाहरण

बस यह दिखाने के लिए कि इससे निपटना बहुत आसान है - नीचे एक भारित लाप्लास के लिए स्थान पैरामीटर के लिए एक पूर्व (डॉटेड ग्रे), संभावना (धराशायी, काला) और पश्च (ठोस, लाल) है (यह ज्ञात तराजू के साथ था) )।

भारित लाप्लास दृष्टिकोण एमसीएमसी में अच्छी तरह से काम करेगा, मुझे लगता है।

-

मुझे आश्चर्य है कि अगर परिणाम के बाद का मोड एक भारित मंझला है?

- वास्तव में (मेरे अपने प्रश्न का उत्तर देने के लिए), ऐसा लगता है कि इसका उत्तर 'हां' है। इसके साथ काम करना अच्छा लगता है।

-

संयुक्त पूर्व

$f(\mu,\tau)=f(\mu|\tau)f(\tau)$$\mu|\tau$$\tau$$\tau$$\tau$

संयुक्त पूर्व के लिए कुछ अधिक सामान्य संदेह काफी संभव है, लेकिन मुझे नहीं लगता कि मैं यहां से आगे संयुक्त मामले का पीछा करूंगा।

-

मैंने पहले कभी इस भारित-लैप्लस के बारे में नहीं देखा या सुना है, लेकिन यह पहले से ही सरल था, इसलिए शायद यह पहले से ही किया गया है। (संदर्भ का स्वागत है, अगर किसी को किसी का पता है।)

अगर किसी को किसी भी संदर्भ का पता नहीं है, तो शायद मुझे कुछ लिखना चाहिए, लेकिन यह आश्चर्यजनक होगा।

Comments

वाह, बहुत बढ़िया जवाब। मुझे यकीन है कि कुछ भी इसी तरह के किसी भी संदर्भ को नहीं जानता। यदि आप कुछ पाते हैं, या कुछ लिखते हैं, तो कृपया मुझे बताएं!

— रासमस बैथ

स्थान पैरामीटर पर पाने का एक संभावित तरीका लैप्लस के सामान्य विचरण मिश्रण प्रतिनिधित्व का उपयोग करना है। यह एक सशर्त रूप से पहले की बात है ...

— प्रायिकतालोगिक

@probabilityislogic दिलचस्प है। पहले के संपादन में, मैंने यह इंगित करते हुए एक पंक्ति रखी कि लाप्लास मानदंडों का एक घातीय पैमाने का मिश्रण था क्योंकि मुझे आश्चर्य था कि अगर वहां कुछ हो सकता है, लेकिन जब मैंने उत्तर को संपादित किया तो यह आगे कहीं भी फिट नहीं हुआ और मैंने लिया। यह फिर से बाहर। आपकी सहायक टिप्पणी से ऐसा लगता है कि इसे उस तरह से इस्तेमाल किया जा सकता है; यह काम होने की संभावना है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका