वेक्टर त्रुटि सुधार मॉडल का उपयोग क्यों करें?

Question

मैं वेक्टर त्रुटि सुधार मॉडल ( VECM ) के बारे में उलझन में हूं ।

तकनीकी पृष्ठभूमि:
वीईसीएम एकीकृत मल्टीवेरेट टाइम श्रृंखला के लिए वेक्टर ऑटोरेगिविव मॉडल ( वीएआर ) लागू करने की संभावना प्रदान करता है । पाठ्यपुस्तकों में वे VAR को एकीकृत समय श्रृंखला में लागू करने में कुछ समस्याओं का नाम देते हैं , जिनमें से सबसे महत्वपूर्ण तथाकथित स्प्रिटियस रिग्रेशन (टी-आँकड़े अत्यधिक महत्वपूर्ण हैं और आर ^ 2 उच्च है, हालांकि चर के बीच कोई संबंध नहीं है)।

VECM के आकलन की प्रक्रिया में लगभग तीन चरण होते हैं, जिनमें से एक भ्रामक मेरे लिए पहला है:

1. एकीकृत बहुभिन्नरूपी श्रृंखला के लिए VAR मॉडल की विशिष्टता और आकलन

2. संयोग संबंधों की संख्या निर्धारित करने के लिए संभावना अनुपात परीक्षणों की गणना करें

3. संयोगों की संख्या निर्धारित करने के बाद, VECM का अनुमान लगाएं

पहले चरण में एक VAR मॉडल को उचित संख्या में लैग्स (फिट मानदंड की सामान्य अच्छाई का उपयोग करके) का अनुमान लगाता है और फिर जाँचता है कि क्या अवशेष मॉडल मान्यताओं के अनुरूप हैं, अर्थात् सीरियल सहसंबंध और विषमलैंगिकता की अनुपस्थिति और वह अवशेष सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं । तो, एक जाँच करता है कि क्या VAR मॉडल उचित रूप से बहुभिन्नरूपी श्रृंखला का वर्णन करता है, और कोई आगे कदम बढ़ाता है यदि यह करता है।

और अब मेरे प्रश्न के लिए: यदि VAR मॉडल डेटा का अच्छी तरह से वर्णन करता है, तो मुझे VECM की आवश्यकता क्यों है ? यदि मेरा लक्ष्य पूर्वानुमान उत्पन्न करना है , तो क्या एक VAR का अनुमान लगाना और मान्यताओं की जांच करना पर्याप्त नहीं है , और यदि वे पूरी होती हैं, तो बस इस मॉडल का उपयोग करें?

Comments

जैसा कि मैं इसे समझता हूं, एक VECM एक VAR है जहां निर्भर चर सहसंयोजक स्थिर नहीं हैं, लेकिन उनके पहले मतभेद हैं। इसलिए आपके चरण # 1 में, मुझे नहीं लगता कि आपका विवरण पूर्ण है।

— वेन

हेलो वेन, राइट, यह VAR को अंतर-स्थिर डेटा पर लागू करने के बारे में है। अंतर-स्थिर डेटा के लिए एक VAR का अनुमान लगाता है, और फिर अनुमानित VAR के अवशेषों पर कुछ परीक्षण लागू करने वाले संभावित संयोग के लिए जाँच करता है। और फिर, अगर वे पूरी हो जाती हैं, तो प्रक्रिया जारी रहती है: लेकिन मुझे समझ में नहीं आता कि यहां रुकें और अनुमानित, वैध VAR का उपयोग क्यों न करें?

— DatamineR

मेरा मानना ​​है कि अवशिष्टों की सामान्यता एक VAR मॉडल की अंतर्निहित धारणा नहीं है, जो कि आप दूसरे-से-अंतिम पैराग्राफ में उल्लेख करते हैं।

— रिचर्ड हार्डी

VAR और VECM के बीच अंतर सह-एकीकरण में निहित है

— emeka ochiabuto

Answer 1

VECM का सबसे बड़ा लाभ यह है कि इसमें दीर्घकालिक और लघु अवधि के समीकरणों की अच्छी व्याख्या है।

सिद्धांत रूप में VECM केवल संयोगित VAR का प्रतिनिधित्व है। यह प्रतिनिधित्व ग्रेंजर के प्रतिनिधित्व प्रमेय के सौजन्य से है। इसलिए यदि आपने VAR का संयोग किया है तो इसका VECM प्रतिनिधित्व है और इसके विपरीत।

व्यवहार में आपको रिश्तों की संख्या को निर्धारित करने की आवश्यकता है। जब आप उस संख्या को ठीक कर लेते हैं तो आप VAR मॉडल के कुछ गुणांक को प्रतिबंधित कर देते हैं। तो VAR पर VECM का लाभ (जिसे आप VECM की अनदेखी का अनुमान लगाते हैं) यह है कि VECM प्रतिनिधित्व के परिणामस्वरूप VAR में अधिक कुशल गुणांक अनुमान हैं।

Comments

महान!! क्या यह आपका अपना विचार है या आप किसी पुस्तक / पत्र का उल्लेख कर रहे हैं? यदि दूसरा मामला है, तो क्या आप स्रोत प्रदान कर सकते हैं?

— डाटामाइन

खैर ग्रेंजर प्रतिनिधित्व प्रमेय एक शास्त्रीय परिणाम है। दक्षता के बारे में बयान मेरा खुद का जोड़ है, जो इस तथ्य से उपजा है कि यदि आप अनावश्यक गुणांक का अनुमान लगाते हैं तो आप दक्षता खो देते हैं।

— एमपिकटास

Answer 2

मैं mpiktas से सहमत हूं कि VECM का सबसे बड़ा हित परिणाम की व्याख्या में निहित है, चर के बीच दीर्घकालिक संबंध और त्रुटि सुधार की संबद्ध अवधारणा जैसी अवधारणाओं को पेश करते हुए, जबकि एक अध्ययन करता है कि लंबे समय से विचलन कैसे होते हैं "सुधार"। इसके अलावा, वास्तव में, यदि आपका मॉडल सही तरीके से निर्दिष्ट किया गया है, तो VECM अनुमान अधिक कुशल होगा (चूंकि VECM में प्रतिबंधित VAR प्रतिनिधित्व है, जबकि VAR का अनुमान लगाने पर यह सीधे ध्यान में नहीं आएगा)।

हालांकि, यदि आप केवल पूर्वानुमान लगाने में रुचि रखते हैं, जैसा कि मामला है, तो आपको VECM के इन पहलुओं में रुचि नहीं हो सकती है। इसके अलावा, उपयुक्त उचित रैंक का निर्धारण करना और इन मूल्यों का आकलन करना छोटे नमूने की अशुद्धि को प्रेरित कर सकता है, ताकि, भले ही असली मॉडल एक VECM था, पूर्वानुमान के लिए VAR का उपयोग करना बेहतर हो सकता है। अंत में, उस पूर्वानुमान के क्षितिज का सवाल है जिसमें आप रुचि रखते हैं, जो मॉडल की पसंद को प्रभावित करता है (जिसकी परवाह किए बिना "सच" मॉडल है)। अगर मुझे अच्छी तरह से याद है, साहित्य से विरोधाभासी परिणाम मिलते हैं, तो हॉफमैन और राशे कहते हैं कि वीईसीएम के फायदे केवल एक लंबे क्षितिज पर दिखाई देते हैं, लेकिन क्रिस्टोफरसेन और डिबोल्ड दावा करते हैं कि आप लंबे समय तक VAR के साथ ठीक हैं ...

साहित्य (बिना स्पष्ट सहमति के) के साथ शुरू होगा:

• पीटर एफ। क्रिस्टोफ़र्सन और फ्रांसिस एक्स। डिबोल्ड, कॉइनग्रिगेशन और लॉन्ग-होराइजन पूर्वानुमान, जर्नल ऑफ़ बिजनेस एंड इकोनॉमिक स्टैटिस्टिक्स, वॉल्यूम। 16, नंबर 4 (अक्टूबर, 1998), पीपी 450-458
• Engle, Yoo (1987) पूर्वानुमान और परीक्षण सह-एकीकृत प्रणाली में, जर्नल ऑफ इकोनोमेट्रिक्स 35 (1987) 143-159
• हॉफमैन, रसचे (1996) एक सिक्काबद्ध प्रणाली में पूर्वानुमान प्रदर्शन का आकलन, एप्लाइड इकोनोमेट्रिक्स के जर्नल, वीओएल। 11,495-517 (1996)

अंत में, पूरी तरह से उपचार है (लेकिन मेरी राय में बहुत स्पष्ट नहीं है), पूर्वानुमान की हैंडबुक में आपके प्रश्न की चर्चा, अध्याय 11, पूर्वानुमान के साथ ट्रेंडिंग डेटा, इलियट।

Answer 3

मेरी समझ गलत हो सकती है, लेकिन यह पहला कदम नहीं है, बस ओएलएस का उपयोग करके समय श्रृंखला के बीच एक प्रतिगमन ढाला जा रहा है - और यह आपको दिखाता है कि क्या समय श्रृंखला वास्तव में संयोगित है (यदि इस प्रतिगमन से अवशिष्ट स्थिर हैं)। लेकिन तब समय-श्रृंखला और आपके अवशेषों के बीच एक दीर्घकालिक संबंध की तरह संयोग होता है, हालांकि स्थिर अभी भी कुछ अल्पकालिक स्वायत्तता संरचना हो सकती है जिसका उपयोग आप एक बेहतर मॉडल फिट करने और बेहतर भविष्यवाणियां करने के लिए कर सकते हैं और यह दीर्घकालिक + लघु शब्द "मॉडल VECM है। इसलिए यदि आपको केवल दीर्घकालिक संबंध की आवश्यकता है, तो आप पहले कदम पर रुक सकते हैं और सिर्फ संबंध संबंध का उपयोग कर सकते हैं।

Answer 4

हम समय श्रृंखला के मॉडल का चयन कर सकते हैं कि क्या डेटा स्थिर हैं।

Comments

इस साइट के लिए, यह एक उत्तर के लिए कुछ हद तक छोटा माना जाता है, यह एक टिप्पणी के अधिक है। आपको अपने आंकड़े को समझाते हुए पाठ जोड़ने पर विचार करना चाहिए!

— kjetil b halvorsen

हमारी साइट पर आपका स्वागत है! ऐसा लगता है कि आप उपयोगी योगदान देने के लिए अच्छी तरह से तैनात हैं। हालाँकि, ध्यान दें कि हम क्यू एंड ए या चर्चा साइटों की तुलना में थोड़ा अलग काम करते हैं। यदि आपको हमारे सहायता केंद्र की समीक्षा करने में कुछ मिनट लगते हैं , तो मुझे लगता है कि आप इस बारे में बेहतर जानकारी प्राप्त कर सकते हैं कि हम किस बारे में हैं और आप यहाँ कैसे सर्वोत्तम बातचीत कर सकते हैं।

— whuber

Answer 5

आप VAR का उपयोग नहीं कर सकते हैं यदि आश्रित चर स्थिर नहीं हैं (जो कि स्थानिक प्रतिगमन होगा)। इन मुद्दों को हल करने के लिए, हमें परीक्षण करना होगा कि क्या चरों का संयोग हो रहा है। इस मामले में यदि हमारे पास एक चर I (1) है, या सभी आश्रित चर समान स्तर पर संयोगित हैं, तो आप VECM कर सकते हैं।

Answer 6

VAR में मैंने जो देखा वह यह था कि इसका उपयोग लंबे समय तक चलने वाले संबंधों के लिए VECM परीक्षणों के दौरान नियोजित चरों के बीच अल्पकालिक संबंधों को पकड़ने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, जिस विषय में झटका लगाया जा रहा है, मुझे लगता है कि उपयुक्त अनुमान तकनीक VAR होनी चाहिए। इस बीच, यूनिट रूट, सह-एकीकरण, VAR और VECM की प्रक्रिया के माध्यम से परीक्षण करते समय, यदि यूनिट रूट ने पुष्टि की कि सभी चर प्रकृति में मैं (1) थे, तो आप सह-एकीकरण के लिए आगे बढ़ सकते हैं और सह-एकीकरण के लिए परीक्षण किया जा सकता है और परिणाम की पुष्टि की कि चर का अर्थ संयोग है कि चर के बीच लंबे समय तक चलने वाला संबंध है तो आप VECM पर आगे बढ़ सकते हैं लेकिन यदि अन्य बुद्धिमान आप VAR के लिए जाते हैं।

Answer 7

एक विवरण जो मैंने पाया है ( http://eco.uc3m.es/~jgonzalo/teaching/timeseriesMA/eviewsvar.pdf ) कहता है:

एक वेक्टर त्रुटि सुधार (VEC) मॉडल एक प्रतिबंधित VAR है जिसमें विनिर्देशन में निर्मित संयोग प्रतिबंध हैं, इसलिए इसे गैर-श्रृंखला के साथ उपयोग करने के लिए डिज़ाइन किया गया है जिसे संयोग से जाना जाता है। VEC विनिर्देश अंतर्जात चर के लंबे समय तक चलने वाले व्यवहार को सीमित करता है, जो कि छोटी दूरी की गतिशीलता की एक विस्तृत श्रृंखला की अनुमति देते हुए उनके संयोगिक संबंधों में परिवर्तित होता है। संयोग शब्द को त्रुटि सुधार शब्द के रूप में जाना जाता है क्योंकि लंबे समय तक संतुलन से विचलन को आंशिक रूप से लघु-समायोजित समायोजन की एक श्रृंखला के माध्यम से धीरे-धीरे ठीक किया जाता है।

इसका मतलब यह है कि एक VEC पहले से अलग डेटा पर VAR का उपयोग करने की तुलना में अधिक सूक्ष्म / लचीला है।

Comments

क्या आप कृपया इस उद्धरण का स्रोत प्रदान कर सकते हैं?

— whuber

मैंने वास्तव में VECM के बारे में बहुत कुछ पढ़ा है, लेकिन फिर भी, अपने स्वयं के आश्चर्य के लिए, मुझे नहीं पता कि मुझे इस मॉडल की आवश्यकता क्यों है अगर मुझे सिर्फ दिलचस्पी है, पूर्वानुमान है, कहो। लेखक जो सुझाव देता है, वह यह है कि पूर्वानुमान लगाने के लिए कुछ फार्मूले का उपयोग करके VECM को VAR के रूप में लिखा जाता है। परिणामी VAR है, और होना चाहिए, VAR मुझे सीधे एकीकृत डेटा के लिए OLS प्रक्रिया को लागू करना है। तो, इस VECM पर चक्कर क्यों ??

— डाटामाइन

@ वाउचर : यह एक ऐसा पेपर है जिसे मैंने Googling द्वारा पाया गया: Eco.uc3m.es/~jgonzalo/teaching/timeseriesMA/eviewsvar.pdf जेसुज़ गोंज़ालो द्वारा एक क्लास हैंडआउट। (पीडीएफ में इसकी कोई पहचान नहीं है।)

— वेन

@whuber, इस उद्धरण की भिन्नता आप VAR और VECM से निपटने वाली किसी भी समय श्रृंखला की पाठ्यपुस्तक में पा सकते हैं।

— म्पिकटस

@mpiktas एक मॉडरेटर के रूप में मैं जिस मुद्दे को लेकर चिंतित हूं, वह इस उद्धरण के स्रोत को पहचानना है। (मैं इसकी शुद्धता को चुनौती नहीं दे रहा हूं या इसके अर्थ पर सवाल उठा रहा हूं या पढ़ने के लिए आगे की सामग्री मांग रहा हूं)। इस साइट पर उधार सामग्री स्वीकार्य है, लेकिन बिना किसी अटेंशन के उनका उपयोग करना नहीं है। यह उद्धरण असामान्य है कि यह वेब पर कई स्थानों पर दिखाई देता है, लेकिन (IMHO) किसी भी आधिकारिक स्थानों (केवल ग्रे साहित्य में) में नहीं दिखता है और कभी भी रेकशन के साथ नहीं होता है। मुझे आश्चर्य है कि इस उद्धरण का मूल स्रोत क्या है?

— whuber

Answer 8

यदि कोई यहाँ एक ही प्रश्न के साथ पॉप अप करता है, तो यहाँ उत्तर है कि किसी को VAR के बजाय VECM की आवश्यकता क्यों है। यदि आपका डेटा नॉन स्टेशनरी (वित्त डेटा + कुछ मैक्रो वैरिएबल) है तो आप VAR के साथ पूर्वानुमान नहीं लगा सकते हैं क्योंकि यह स्थिरता मानती है कि MLE (या इस मामले में OLS) पूर्वानुमान का उत्पादन करेगा जिसका अर्थ है कि जल्दी से वापस लौटना। VECM इस समस्या को संभाल सकता है। (विभेदित श्रृंखला मदद नहीं करेगी)

Answer 9

जैसा कि पहले के पोस्ट में सही बताया गया है, ए VECM आपको अंतर्ग्रहण के लिए गैर स्थिर डेटा (लेकिन संयोग से) का उपयोग करने में सक्षम बनाता है। यह डेटा में प्रासंगिक जानकारी को बनाए रखने में मदद करता है (जो अन्यथा अलग-अलग होने पर छूट जाएगा)