कई समय अवधि के साथ अंतर मॉडल में अंतर निर्दिष्ट करना

20

जब मैं दो समय अवधि के साथ अंतर मॉडल में अंतर का अनुमान लगाता हूं, तो समान प्रतिगमन मॉडल होगा

ए। $Y_{ist} = \alpha +\gamma_s*Treatment + \lambda d_t + \delta*(Treatment*d_t)+ \epsilon_{ist}$

जहां एक डमी है जो 1 के बराबर है यदि अवलोकन उपचार समूह से है $Treatment$
और एक डमी है जो कि उपचार के बाद की समयावधि में 1 के बराबर है $d$

इस प्रकार समीकरण निम्नलिखित मान लेता है।

नियंत्रण समूह, उपचार से पहले: $\alpha$
नियंत्रण समूह, उपचार के बाद: $\alpha +\lambda$
उपचार समूह, उपचार से पहले: $\alpha +\gamma$
उपचार समूह, उपचार के बाद: $\alpha+ \gamma+ \lambda+ \delta$

इसलिए, एक दो अवधि के मॉडल में अंतर अनुमान में अंतर $\delta$ ।

लेकिन क्या होता है बारे में $d_t$ अगर मेरे पास एक से अधिक प्री और पोस्ट उपचार की अवधि है? क्या मैं अभी भी एक डमी का उपयोग करता हूं जो इंगित करता है कि उपचार से पहले एक वर्ष है या नहीं?

या क्या मैं यह निर्दिष्ट किए बिना वर्ष की डमी जोड़ता हूं कि क्या प्रत्येक वर्ष पूर्व या पोस्ट उपचार अवधि के हैं? ऐशे ही:

ख। $Y_{ist} = \alpha +\gamma_s*Treatment + yeardummy + \delta*(Treatment*d_t)+ \epsilon_{ist}$

या क्या मैं दोनों को शामिल कर सकता हूं (यानी $yeardummy +\lambda d_t$ )?

सी। $Y_{ist} = \alpha +\gamma_s*Treatment + yeardummy + \lambda d_t + \delta*(Treatment*d_t)+ \epsilon_{ist}$

अंत में, मैं कई समय अवधि (ए, बी या सी) के साथ अंतर मॉडल में अंतर कैसे निर्दिष्ट करूं?

— टॉम
स्रोत

1

आप आमतौर पर मॉडल बी का उपयोग करते हैं। ध्यान दें कि मॉडल c में, वर्ष की डमी के साथ पूरी तरह से जाएगा, ताकि मॉडल का अनुमान नहीं लगाया जा सके।

d_{t}

$d_t$

— standard_error

यह बहुत अच्छा होगा यदि आप बता सकते हैं कि आमतौर पर बी का उपयोग क्यों किया जाता है। शायद कुछ संदर्भ दें, या सिर्फ 2 वाक्य स्पष्टीकरण दें।

— १ik

और मॉडल में बी। क्या आप डमी के बजाय वर्ष के लिए एक निरंतर चर जोड़ सकते हैं? उन मामलों में गुणांक की व्याख्या कैसे भिन्न होगी?

19

दो से अधिक समय अवधि वाले अंतर मॉडल में अंतर का अनुमान लगाने का विशिष्ट तरीका आपका प्रस्तावित समाधान है b)। अपने अंकन रखते हुए आप पीछे की ओर हटाना होगा जहां है एक डमी चर जिसके लिए उपचार इकाइयों एक बराबर होती है बाद इलाज की अवधि में ( ) और शून्य अन्यथा है। ध्यान दें कि यह अंतर प्रतिगमन में अंतर का एक अधिक सामान्य सूत्रीकरण है जो विभिन्न उपचारित इकाइयों के लिए उपचार के विभिन्न समयों के लिए अनुमति देता है।

Y_{i s t} = α + γ_{s} ({Treatment}_{s}) + λ ({year dummy}_{t}) + δ D_{s t} + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \alpha +\gamma_s (\text{Treatment}_s) + \lambda (\text{year dummy}_t) + \delta D_{st} + \epsilon_{ist}$

D_{t} \equiv {Treatment}_{s} \cdot d_{t}

$D_t \equiv \text{Treatment}_s\cdot d_t$

s

$s$

d_{t} = 1

$d_t = 1$

जैसा कि टिप्पणियों में सही ढंग से बताया गया था कि आपके प्रस्तावित समाधान c) उपचार के बाद के समय की डमी और डमी के साथ मिलीभगत के कारण काम नहीं करता है। हालाँकि, इसका एक मामूली रूप एक मजबूत जाँच है। Let और क्रमशः प्रत्येक नियंत्रण इकाई और प्रत्येक उपचारित इकाई लिए डमी चर के दो सेट होते हैं, फिर समय चर और साथ उपचारित इकाइयों के लिए dummies पर बातचीत करते हैं। में एक इकाई विशिष्ट समय प्रवृत्ति $\gamma_{s0}$ $\gamma_{s1}$ $s0$ $s1$ $t$

Y_{i s t} = γ_{s 0} + γ_{s 1} t + λ ({year dummy}_{t}) + δ D_{s t} + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_{s0} + \gamma_{s1}t + \lambda (\text{year dummy}_t) + \delta D_{st} + \epsilon_{ist}$

γ_{s 1} t

$\gamma_{s1}t$ । जब आप इन इकाई विशिष्ट समय रुझानों को शामिल करते हैं और अंतर गुणांक में अंतर महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलता है तो आप अपने परिणामों के बारे में अधिक आश्वस्त हो सकते हैं। अन्यथा आप आश्चर्यचकित हो सकते हैं कि क्या आपके उपचार के प्रभाव ने अंतर्निहित समय की प्रवृत्ति के कारण उपचारित इकाइयों के बीच के अंतरों को अवशोषित कर लिया है (यह तब हो सकता है जब नीतियां अलग-अलग बिंदुओं पर समय में किक करती हैं)।

δ

$\delta$

एंग्रीस्ट और पिस्के (2009) में उद्धृत एक उदाहरण, ज्यादातर हानिरहित अर्थमिति बेसले और बर्गेस (2004) द्वारा एक श्रम बाजार नीति अध्ययन है । उनके पेपर में ऐसा होता है कि राज्य-विशिष्ट समय के रुझान का समावेश अनुमानित उपचार प्रभाव को मारता है। ध्यान दें कि इस मजबूती की जांच के लिए आपको 3 से अधिक समयावधि चाहिए।

— एंडी
स्रोत

एक अनुवर्ती कार्रवाई के बाद से मैं यह तय करने की कोशिश कर रहा हूं कि क्या कुछ प्रशासनिक आंकड़ों के साथ इसे लागू करना उचित है: क्या आप कहेंगे कि डीडी दृष्टिकोण एक CITS डिजाइन की तुलना में अधिक वैध है यदि किसी मॉडल में केवल 4 समय बिंदु (2 पूर्व और 2 पोस्ट) हैं? इसके अलावा, अगर मेरे पास डेटा की तरंगों के भीतर कई कॉहोर्ट्स हैं, तो इनकी अलग से जांच की जानी चाहिए या एकीकृत मॉडल में? धन्यवाद।

— bfoste01

@Andy: क्या आप pls को समझा सकते हैं, s0, s1 और इकाई-विशिष्ट समय प्रवृत्ति से आपका क्या मतलब है? यह मानते हुए कि मेरे पास दो समाचार पत्र (WPT और NYT) हैं और WPT मेरा संधि समूह है, उनमें से कौन सा s0 और s1 होगा?

— user3683131

1

क्या मैं यह सोचने में सही हूं कि यह विश्लेषण औसत पूर्व और बाद के उपचार की तुलना करता है और धर्मनिरपेक्ष रुझानों के लिए जिम्मेदार नहीं है? यानी यदि स्विच बिंदु से पहले सभी समय अवधि के लिए d_t = 0, और बाद के सभी समय अवधि के लिए d_t = 1 है, तो यह विश्लेषण अनिवार्य रूप से दो समय अवधि एक के समान है, औसत को छोड़कर सभी पहले / समय के बाद अवधि। उपचार स्विच से पहले / बाद के परिणामों में किसी भी समय रुझान की अनदेखी की जाती है? मैं यह तय करने की कोशिश कर रहा हूं कि क्या एक DiD मॉडल विश्लेषण के लिए सही है जिसे मैं बाहर ले जाने की योजना बना रहा हूं।

— एपी 30

0

मैं कुछ स्पष्ट करना चाहूंगा (और अप्रत्यक्ष रूप से टिप्पणियों में एक प्रश्न को संबोधित करूंगा)। विशेष रूप से, यह इकाई-विशिष्ट रैखिक समय के रुझान के उपयोग की चिंता करता है। एक मजबूती की जाँच के रूप में, ऐसा प्रतीत होता है कि आप केवल उपचारित इकाइयों (यानी, ) के लिए निरंतर समय की प्रवृत्ति के साथ डमी बातचीत कर रहे हैं । हालांकि, यह वास्तव में मामला है कि आप एक रैखिक समय प्रवृत्ति चर के साथ इकाई / राज्य डमी (इकाई / राज्य निश्चित प्रभाव) का एक पूरा सेट बातचीत कर रहे हैं। $\gamma_{1s}$

एनग्रिस्ट और पिसके (2009) ने इस दृष्टिकोण को ज्यादातर हानिरहित अर्थमिति में पेज 238 पर सुझाया है । अंकन में अंतर भ्रम पैदा कर सकता है। पुनरावर्ती विनिर्देशन 5.2.7:

y_{i s t} = γ_{0 s} + γ_{1 s} t + λ_{t} + δ D_{s t} + X_{i s t}^{^{'}} β + ε_{i s t},

$y_{ist} = \gamma_{0s} + \gamma_{1s} t + \lambda_{t} + \delta D_{st} + X^{'}_{ist}\beta + \varepsilon_{ist},$

जहां एक है राज्य विशिष्ट अवरोध पैदा करते हैं के अनुसार अपनी किताब में प्रयोग किया जाता सबस्क्रिप्ट। आप देख सकते हैं के रूप में राज्य विशिष्ट प्रवृत्ति गुणांक समय प्रवृत्ति चर गुणा, । विभिन्न कागजात अलग संकेतन का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, वोल्फर्स (2006) एक मॉडल को दर्शाता है जिसमें राज्य-विशिष्ट रैखिक समय के रुझान शामिल हैं। मॉडल का पुन: प्रस्तुत करना (1): $\gamma_{0s}$ $s$ $\gamma_{1s}$ $t$

y_{s, t} = \sum_{s} S t a t e_{s} + \sum_{t} Y e a r_{t} + \sum_{s} S t a t e_{s} * T i m e_{t} + δ D_{s, t} + ε_{s, t},

$y_{s,t} = \sum_{s} State_{s} + \sum_{t} Year_{t} + \sum_{s} State_{s}*Time_{t} + \delta D_{s,t} + \varepsilon_{s,t},$

जहां मॉडल में राज्य और वर्ष निर्धारित प्रभाव शामिल हैं (यानी, प्रत्येक राज्य और वर्ष के लिए डमी)। उपचार चर तब होता है जब राज्य अवधि में एकतरफा तलाक के नियम को अपनाता है । ध्यान दें कि यह विनिर्देश रैखिक समय की प्रवृत्ति (यानी, ) के साथ राज्य की डमी को इंटरैक्ट करता है । यह आपके मॉडल विनिर्देश में राज्य-विशिष्ट रैखिक समय के रुझानों का एक और प्रतिनिधित्व है। $D_{s,t}$ $s$ $t$ $Time_{t}$

यूनिट-विशिष्ट रैखिक समय के रुझान को किसी अन्य पोस्ट में भी संबोधित किया जाता है (नीचे देखें):

अंतर्जात कार्यक्रम प्लेसमेंट के लिए कैसे खाता है?

संक्षेप में, आप सभी इकाई (समूह) डमी को एक निरंतर समय प्रवृत्ति चर के साथ बातचीत करना चाहते हैं।

जस्टिन वुल्फर्स का पेपर आपके संदर्भ के लिए नीचे है:

https://users.nber.org/~jwolfers/papers/Divorce(AER).pdf

— टॉम
स्रोत