एक प्रतिगमन मॉडल में निर्भर चर के अंतराल को शामिल करना और कौन सा अंतराल आवश्यक है?

निर्भर चर के रूप में हम जिस डेटा का उपयोग करना चाहते हैं, वह इस प्रकार है (यह गणना डेटा है)। हमें डर है कि चूंकि इसमें चक्रीय घटक और प्रवृत्ति संरचना है इसलिए प्रतिगमन किसी भी तरह से पक्षपाती हो जाता है।

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यदि यह मदद करता है तो हम एक नकारात्मक द्विपद प्रतिगमन का उपयोग करेंगे। डेटा एक संतुलित पैनल है, प्रति व्यक्ति (राज्यों) में एक डमी है। दिखाया गया चित्र सभी राज्यों के लिए आश्रित चर का योग प्रदर्शित करता है लेकिन अधिकांश राज्यों में एक समान व्यवहार होता है। हम एक निश्चित प्रभाव मॉडल पर विचार कर रहे हैं। आश्रित चर बहुत दृढ़ता से सहसंबद्ध नहीं हैं, अनुसंधान का हिस्सा इस चर के बीच एक अप्रत्याशित संबंध खोजना है, इसलिए एक कमजोर संबंध वास्तव में कुछ अच्छा है।

आश्रित चर के लैग चर को शामिल न करने के सटीक खतरे क्या हैं?

यदि इसे शामिल करना आवश्यक है तो क्या यह जानने के लिए कोई परीक्षण है कि कौन सा है?

आर में कार्यान्वयन किया जा रहा है।

नोट : मैंने इस पोस्ट को पढ़ा लेकिन यह हमारी समस्या को हल नहीं कर पाया।

— मॉरीशियो जी टेक
स्रोत

एक गतिशील पैनल मॉडल समझ में आ सकता है यदि आपके पास होमसाइड्स के लिए एक आंख के लिए प्रतिशोध मॉडल है। उदाहरण के लिए, यदि हत्या की दर काफी हद तक गिरोह झगड़ों से प्रेरित था, जो उस समय हत्या अच्छी तरह से होने वाली मौतों के एक समारोह हो सकता है , या अन्य समय लेता है। $t$ $t-1$

मैं आपके प्रश्नों का उत्तर देने जा रहा हूं। मान लीजिए कि DGP

y_{i t} = δ y_{i t - 1} + x_{i t}^{'} β + μ_{i} + v_{i t},

$\begin{equation} y_{it}=\delta y_{it-1}+x_{it}^{\prime}\beta+\mu_{i}+v_{it}, \end{equation}$

जहाँ त्रुटियाँ और एक दूसरे से और आपस में स्वतंत्र हैं। आप (प्रश्न 2) का परीक्षण करने में रुचि रखते हैं । $\mu$ $v$ $\delta = 0$

यदि आप OLS का उपयोग करते हैं, तो यह देखना आसान है कि और त्रुटि का पहला भाग सहसंबद्ध है, जो OLS पक्षपाती और असंगत है, तब भी जब में कोई सीरियल सहसंबंध नहीं है । हमें परीक्षण करने के लिए कुछ और जटिल चाहिए। $y_{it-1}$ $v$

अगली चीज़ जो आप आज़मा सकते हैं, वह है परिवर्तन के साथ निश्चित प्रभाव अनुमानक, जहाँ आप प्रत्येक अवलोकन से प्रत्येक इकाई के औसत , को घटाकर डेटा परिवर्तित करते हैं । यह मिटा देता है , लेकिन यह अनुमानक निकेल पूर्वाग्रह से ग्रस्त है , जो पूर्वाग्रह नहीं बढ़ता है क्योंकि टिप्पणियों की संख्या बढ़ती है, इसलिए यह बड़े और छोटे पैनलों के लिए असंगत है । हालाँकि, जैसे-जैसे बढ़ता है, आपको और की संगति मिलती है । जुडसन और ओवेन (1999) और साथ कुछ सिमुलेशन करते हैं $y$ $\bar y_{i}$ $\mu$ $N$ $N$ $T$ $T$ $\delta$ $\beta$ $N=20,100$ $T=5,10,20,30$ और पाया गया कि पूर्वाग्रह में बढ़ रहा है और में घट रहा है । हालांकि, लिए भी , पूर्वाग्रह सच गुणांक के के जितना हो सकता है । यह बुरी खबर है भालू! इसलिए आपके पैनल के आयामों के आधार पर, आप FE अनुमानक से बचना चाह सकते हैं। यदि , पूर्वाग्रह नकारात्मक है, तो की दृढ़ता को कम करके आंका जाता है। यदि रजिस्टरों को अंतराल के साथ सहसंबद्ध किया जाता है, तो भी पक्षपाती हो जाएगा। $\delta$ $T$ $T=30$ $20\%$ $\delta > 0$ $y$ $\beta$

एक और सरल एफई दृष्टिकोण पहली अंतर करने के लिए तय प्रभाव को दूर करने के डेटा, और इस्तेमाल होता है के लिए साधन के लिए । आप अपने लिए एक उपकरण के रूप में का भी उपयोग करते हैं। एंडरसन और Hsiao (1981) विहित संदर्भ है। यह अनुमानक सुसंगत है (जब तक व्याख्यात्मक s पहले से निर्धारित होते हैं और मूल त्रुटि शब्द क्रमिक रूप से सहसंबद्ध नहीं होते हैं), लेकिन पूरी तरह से कुशल नहीं हैं क्योंकि यह सभी उपलब्ध क्षण स्थितियों का उपयोग नहीं करता है और इस तथ्य का उपयोग नहीं करता है कि त्रुटि पद अब अलग है। यह शायद मेरी पहली पसंद होगी। अगर आपको लगता है कि $y_{it-2}$ $\Delta y_{it-1} = y_{it-1}-y_{it-2}$ $x_{it}-x_{it-1}$ $X$ $v$ एक एआर (1) प्रक्रिया का पालन करें, के तीसरे और चौथे अंतराल का उपयोग कर सकते बजाय। $y$

एरेलेनो और बॉन्ड (1991) क्षणों (जीएमएम) के अनुमानक की एक अधिक कुशल सामान्यीकृत विधि प्राप्त करते हैं, जिसे कुछ मान्यताओं को शिथिल करते हुए आगे बढ़ाया गया है। बाल्टगी की पैनल बुक का अध्याय 8 इस साहित्य का एक अच्छा सर्वेक्षण है, हालांकि यह लैग चयन से संबंधित नहीं है जहां तक मैं बता सकता हूं। यह कला के मेट्रिक्स की स्थिति है, लेकिन तकनीकी रूप से अधिक मांग है।

मुझे लगता है कि R के plmपैकेज में इनमें से कुछ हैं। डायनेमिक पैनल मॉडल 10 संस्करण के बाद से स्टैटा में हैं , और एसएएस का जीएमएम संस्करण कम से कम है। इनमें से कोई भी गणना डेटा मॉडल नहीं है, लेकिन आपके डेटा के आधार पर यह एक बड़ी बात नहीं हो सकती है। हालाँकि, यहाँ Stata में GMM डायनेमिक पॉइज़न पैनल मॉडल का एक उदाहरण है।

आपके पहले प्रश्न का उत्तर अधिक सट्टा है। यदि आप पिछड़े हुए और पहले अंतर को छोड़ देते हैं , तो मेरा मानना है कि को अभी भी लगातार अनुमान लगाया जा सकता है, हालांकि विचरण अब बड़ा होने से कम सटीक है। यदि वह पैरामीटर है जिसकी आप परवाह करते हैं, तो यह स्वीकार्य हो सकता है। क्या आप ढीले हैं कि आप यह नहीं कह सकते हैं कि क्या क्षेत्र एक्स में बहुत सारे गृहणियां थीं क्योंकि वे पिछले महीने बहुत थे या क्योंकि क्षेत्र एक्स में हिंसा की प्रवृत्ति है। आप राज्य की निर्भरता और अप्रतिष्ठित विषमता (प्रश्न 1) के बीच अंतर करने की क्षमता छोड़ देते हैं। $y$ $\beta$

— दिमित्री वी। मास्टरोव को दर्शाता है
स्रोत

तो आप स्तरों को एक साधन के रूप में उपयोग करते हैं जब आपके पास एक अलग श्रृंखला होती है, और अंतर तब होता है जब आपके पास स्तरों में एक श्रृंखला होती है ?

— एंडी डब्ल्यू

गिराने सबस्क्रिप्ट, आप या तो उपयोग कर सकते हैं या अंतर के लिए साधन के रूप में । । अरेलेनो (1989) से पता चलता है कि पहले दृष्टिकोण में एक बड़े पैमाने पर पैरामीटर मानों के लिए एक विलक्षणता बिंदु और विशाल संस्करण हैं। स्तर साधन में न तो है, यही वजह है कि मैंने इसकी सिफारिश की

i

$i$

Δ y_{t - 2} = y_{t} - 2 - y_{t - 3}

$\Delta y_{t−2}=y_{t}−2−y_{t−3}$

y_{t - 2}

$y_{t-2}$

Δ y_{t - 1} = y_{t - 1} - y_{t - 2}

$\Delta y_{t−1}=y_{t-1}−y_{t−2}$

— दिमित्री वी। मास्टरोव