SARIMAX को सहज रूप से कैसे समझा जाए?


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मैं इलेक्ट्रिक लोड पूर्वानुमान के बारे में एक पेपर को समझने की कोशिश कर रहा हूं, लेकिन मैं अंदर की अवधारणाओं से जूझ रहा हूं, विशेष रूप से SARIMAX मॉडल। इस मॉडल का उपयोग लोड की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है और कई सांख्यिकीय अवधारणाओं का उपयोग करता है जो मुझे समझ में नहीं आता है (मैं एक अंडरग्रेजुएट कंप्यूटर विज्ञान का छात्र हूं - आप मुझे आंकड़ों में एक लेपर्सन मान सकते हैं)। मेरे लिए यह पूरी तरह से समझना आवश्यक नहीं है कि यह कैसे काम करता है, लेकिन मैं कम से कम सहज रूप से समझना चाहूंगा कि क्या हो रहा है।

मैं SARIMAX को छोटे टुकड़ों में विभाजित करने की कोशिश कर रहा हूं और इनमें से प्रत्येक टुकड़े को अलग-अलग समझने और फिर उन्हें एक साथ रखने की कोशिश कर रहा हूं। क्या आप लोग मेरी सहायता कर सकते हैं? यहाँ मेरे पास अभी तक क्या है।

मैंने AR और MA से शुरुआत की।

एआर : ऑटोरेग्रेसिव । मैंने सीखा है कि एक प्रतिगमन क्या है, और मेरी समझ से, यह बस सवाल का जवाब देता है: मूल्यों / बिंदुओं का एक सेट दिया गया, मैं एक मॉडल कैसे ढूंढ सकता हूं जो इन मूल्यों की व्याख्या करता है? इसलिए हमारे पास, उदाहरण के लिए, रैखिक प्रतिगमन, जो एक ऐसी रेखा खोजने की कोशिश करता है जो इन सभी बिंदुओं को समझा सके। एक ऑटोरेजेशन एक प्रतिगमन है जो उनके पिछले मूल्यों का उपयोग करके मूल्यों को समझाने की कोशिश करता है।

एमए : मूविंग एवरेज । मैं वास्तव में यहाँ काफी खो गया हूँ। मुझे पता है कि एक चलती औसत क्या है, लेकिन चलती औसत मॉडल को "सामान्य" चलती औसत के साथ कुछ भी नहीं लगता है। मॉडल के लिए सूत्र एआर के समान अजीब तरह से लगता है और मैं इंटरनेट में मुझे मिलने वाली किसी भी अवधारणा को समझ नहीं सकता। एमए का उद्देश्य क्या है? MA और AR में क्या अंतर है?

इसलिए अब हमारे पास ए.आर.एम.ए. मैं तो से आता है एकीकृत है, जो जहाँ तक मैं समझ चुके हैं, बस ARMA मॉडल एक प्रवृत्ति है के लिए अनुमति देता है, या तो बढ़ाने या कम करने के उद्देश्य में कार्य करता। (क्या यह ARIMA कहने के बराबर है जो इसे गैर-स्थिर होने की अनुमति देता है?)

अब मौसमी से एस आता है , जो एआरआईएमए को आवधिकता जोड़ता है, जो मूल रूप से कहता है, उदाहरण के लिए लोड पूर्वानुमान के मामले में, कि लोड रोजाना शाम 6 बजे बहुत समान दिखता है।

अंत में एक्स , एक्सोजेनस वेरिएबल्स से, जो मूल रूप से मॉडल में बाहरी वेरिएबल्स पर विचार करने की अनुमति देता है, जैसे कि मौसम का पूर्वानुमान।

तो हम अंत में SARIMAX है! मेरे स्पष्टीकरण ठीक हैं? मान्यता है कि इन स्पष्टीकरणों को कठोरता से सही करने की आवश्यकता नहीं है। क्या कोई मुझे समझा सकता है कि एमए सहज रूप से क्या करता है?


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आपका अंतर्ज्ञान है कि मूविंग एवरेज मॉडल "सामान्य" के साथ कुछ भी करने के लिए नहीं लगता है मूविंग एवरेज ध्वनि है। उदाहरण के लिए देखें: एमए (क्यू) समय श्रृंखला के मॉडल को "चलती औसत" क्यों कहा जाता है?
ग्रीम वाल्श

जवाबों:


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आप बताया गया है, (1) एक ए आर मॉडल की एक अवलोकन मूल्य से संबंधित है समय में टी पिछले मानों पर, कुछ त्रुटि के साथ: एक्स टी = φ एक्स टी - 1 + ε टी आइए विकल्प में एक्स टीएक्सटी

एक्सटी=φएक्सटी-1+εटी
, और फिर x t - 2 : x tएक्सटी-1एक्सटी-2 अनंत को कि बाहर ले रहा है: एक्सटी=φएनएक्सटी-एन+φn-1εटी-n+1++Φεटी-1+εटी
एक्सटी=φ(φएक्सटी-2+εटी-1)+εटी=φ2एक्सटी-2+φεटी-1+εटी=φ3एक्सटी-3+φ2εटी-2+φεटी-1+εटी
एक्सटी=φnएक्सटी-n+φn-1εटी-n+1++φεटी-1+εटी
आप किसी भी (स्थिर) एआर (लिख सकते हैं (एमए के रूप में) पी हालांकि निश्चित रूप से आप एक विशाल ढेर के साथ एक दूसरे के ऊपर पर पदों की में चलाने), पी>1

यह देखने के बाद, अब हमारी परिभाषा (1) को फिर से परिभाषित करें। एक एआर प्रक्रिया समय से पहले त्रुटि के झटके inite के अनंत अनुक्रम के लिए टी समय पर एक अवलोकन के मूल्य से संबंधित है (जो हम सीधे निरीक्षण नहीं करते हैं)।एक्सटी ε

क्षएक्सटीक्ष

θ1θक्षक्षक्षएक्सटीएक्स

एक्सटीएक्सटी-एक्सटी-1


हाय Affine, तेजी से उत्तर के लिए धन्यवाद! क्या मैं कह सकता हूं कि एमए त्रुटि के लिए एआर की तरह है?
क्लैश

की तरह। मुख्य विचार यह है कि एआर को अनंत लंबाई के एक क्षयकारी एमए में बदल दिया जा सकता है, और इसके विपरीत। तो किसी भी सहज अर्थ को आप एक को सौंपते हैं - एआर = वर्तमान अवलोकन से संबंधित हैपीपिछली टिप्पणियों - अन्य को सौंपी जा सकती हैं - एमए = वर्तमान अवलोकन को सभी पिछले टिप्पणियों से संबंधित करें। या जैसा कि मैंने अपने उत्तर में मूल रूप से संपर्क किया है - एआर = वर्तमान अवलोकन को सभी पिछली त्रुटि "झटके" से संबंधित है, एमए = वर्तमान अवलोकन से संबंधितक्षपिछली त्रुटि "झटके"।
Affine
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