कॉक्स रिग्रेशन में एक्स (बी) की व्याख्या कैसे करूं?

मैं आंकड़ों को समझने की कोशिश कर रहा एक मेडिकल छात्र हूँ (!) - तो कृपया कोमल रहें! ;)

मैं अस्तित्व विश्लेषण (कपलान-मीयर, लॉग-रैंक और कॉक्स प्रतिगमन) सहित सांख्यिकीय विश्लेषण की एक उचित मात्रा में एक निबंध लिख रहा हूं।

मैंने अपने डेटा पर कॉक्स रिग्रेशन चलाया ताकि यह पता लगाया जा सके कि क्या मैं दो समूहों (उच्च जोखिम या कम जोखिम वाले रोगियों) में मरीजों की मृत्यु के बीच महत्वपूर्ण अंतर पा सकता हूं।

मैंने कॉक्स प्रतिगमन के लिए कई कोवरिएट्स को उनके प्रभाव के लिए नियंत्रित करने के लिए जोड़ा।

Risk (Dichotomous)
Gender (Dichotomous)
Age at operation (Integer level)
Artery occlusion (Dichotomous)
Artery stenosis (Dichotomous)
Shunt used in operation (Dichotomous)

मैंने covariates सूची से धमनी रोड़ा को हटा दिया क्योंकि इसका SE अत्यंत उच्च (976) था। अन्य सभी एसई 0,064 और 1,118 के बीच हैं। यह वही है जो मुझे मिलता है:

                    B       SE      Wald    df  Sig.    Exp(B)  95,0% CI for Exp(B)
                                                                Lower   Upper
    risk            2,086   1,102   3,582   1   ,058    8,049   ,928    69,773
    gender         -,900    ,733    1,508   1   ,220    ,407    ,097    1,710
    op_age          ,092    ,062    2,159   1   ,142    1,096   ,970    1,239
    stenosis        ,231    ,674    ,117    1   ,732    1,259   ,336    4,721
    op_shunt        ,965    ,689    1,964   1   ,161    2,625   ,681    10,119

मुझे पता है कि जोखिम केवल 0,058 पर सीमा-महत्वपूर्ण है। लेकिन इसके अलावा मैं एक्स (बी) मूल्य की व्याख्या कैसे करूं? मैंने लॉजिस्टिक रिग्रेशन पर एक लेख पढ़ा (जो कुछ हद तक कॉक्स रिग्रेशन के समान है?) जहां एक्स (बी) मूल्य की व्याख्या की गई थी: "उच्च जोखिम वाले समूह में होने के परिणामस्वरूप परिणाम की संभावना में 8 गुना वृद्धि शामिल है," जो इस मामले में मौत है। क्या मैं कह सकता हूं कि मेरे उच्च जोखिम वाले रोगियों की तुलना में 8 गुना पहले मरने की संभावना है ... क्या?

कृपया मेरी मदद करें! ;)

वैसे मैं विश्लेषण चलाने के लिए SPSS 18 का उपयोग कर रहा हूं।

regression survival hazard

— एलेक्स
स्रोत

जवाबों:

सामान्य शब्दों में, $\exp(\hat\beta_1)$ दो व्यक्तियों जिनकी के मूल्यों के बीच खतरों का अनुपात है $x_1$ एक इकाई से भिन्न होते हैं जब अन्य सभी covariates रखे हुए लगातार कर रहे हैं। अन्य रैखिक मॉडल के साथ समानांतर कि कॉक्स प्रतिगमन में खतरा समारोह के रूप में मॉडलिंग की है $h(t)=h_0(t)\exp(\beta'x)$ है, जहां $h_0(t)$ आधारभूत खतरा है। यह कहने के लिए बराबर है कि $\log(\text{group hazard}/\text{baseline hazard})=\log\big((h(t)/h_0(t)\big)=\sum_i\beta_ix_i$ । फिर, में एक इकाई वृद्धि $x_i$ साथ जुड़ा हुआ है $\beta_i$ लॉग खतरा दर में वृद्धि हुई है। प्रतिगमन गुणांक की अनुमति देते हैं इस प्रकार उपचार समूह (नियंत्रण या प्लेसीबो समूह की तुलना में) में खतरे के लॉग की मात्रा निर्धारित करने के लिए, मॉडल में शामिल सहसंयोजकों के लिए लेखांकन; इसे एक रिश्तेदार जोखिम के रूप में व्याख्या की जाती है (कोई समय-भिन्न गुणांक नहीं मानते हुए)।

लॉजिस्टिक रिग्रेशन के मामले में, रिग्रेशन गुणांक बाधाओं-अनुपात के लॉग को दर्शाता है , इसलिए जोखिम में k- गुना वृद्धि के रूप में व्याख्या। तो हाँ, खतरनाक अनुपातों की व्याख्या कुछ अनुपातों की व्याख्या करती है जो बाधाओं के अनुपात की व्याख्या करते हैं।

डेव गार्सन की वेबसाइट की जांच करना सुनिश्चित करें जहां एसपीएसएस के साथ कॉक्स रिग्रेशन पर कुछ अच्छी सामग्री है ।

— CHL
स्रोत

उत्तर के लिए आपका बहुत - बहुत धन्यवाद! मुझे आपके पाठ-आधारित फॉर्मूलों को समझने में मुश्किल समय आ रहा है। क्या आप उनका मानवीकरण कर सकते हैं? ;) महान लेख आप संदर्भित कर रहे हैं। मैं इसे पूरी तरह से पढ़ूंगा और वापस आऊंगा ...

— एलेक्स

आह ... इंटरनेट एक्सप्लोरर सूत्रों को प्रस्तुत करने में विफल रहा। फ़ायरफ़ॉक्स ने यह तय किया। :)

— एलेक्स

उत्तरजीविता विश्लेषण के बारे में सीखने और समझने के लिए एक और उत्कृष्ट संसाधन एप्लाइड लॉन्गिट्यूडिनल डेटा विश्लेषण है सिंगर और विलेट द्वारा। सूरज के नीचे हर आँकड़े पैकेज का उपयोग करके अपने सभी मॉडलों के लिए उदाहरण कोड / आउटपुट भी देते हैं ।

— एम एडम्स

@M एडम्स इस लिंक को जोड़ने के लिए धन्यवाद। हां, यूसीएलए सर्वर वास्तव में उपयोगी संसाधनों से भरा है।

— chl

UCLA के महान लिंक के लिए धन्यवाद! मैं इसमें खुदाई करूँगा ...;)

— एलेक्स

मैं सांख्यिकीविद् नहीं हूं, लेकिन एक एमडी हूं, जो आंकड़ों की दुनिया में चीजों को छांटने की कोशिश कर रहा हूं।

जिस तरह से आपको इस आउटपुट की व्याख्या करनी है वह मूल्यों को देखकर है। <1 का एक मान कहता है कि उस विशेष चर के लिए एक इकाई में वृद्धि, अवलोकन अवधि के दौरान एक अंतिम बिंदु का अनुभव करने की संभावना को कम कर देगी। Inverting (अर्थात तक ), आप "सुरक्षात्मक प्रभाव", उदाहरण के लिए मिलेगा अगर $\exp(B)$ $1/\exp(B)$ (जैसा कि आपके "जेंडर" मान के मामले में है), व्याख्या यह होगी कि लिंग का मान = 1 का मतलब है कि आप साथ एक एन बिंदु का अनुभव करने की संभावना को कम करते हैं $\exp(B) = 0.407$ , की तुलना में जब जेंडर मूल्य = 0। $1/0.407 = 2.46$

के लिए , व्याख्या, और भी आसान है की, का कहना है कि एक मूल्य के रूप में $\exp(B) > 1$ (के रूप में अपने "एक प्रकार का रोग" चर के लिए मामला है), का मतलब है कि स्कोरिंग "एक प्रकार का रोग" = 1 में परिणाम होगा "स्टेनोसिस" = 0 की तुलना में अंत बिंदु का अनुभव करने की संभावना बढ़ जाती है (25.9%)। $\exp(B) = 1.259$

विश्वास अंतराल (CI) हमें बताता है कि किस सीमा (95% संभावना) में हम इस मूल्य की भिन्नता की उम्मीद कर सकते हैं, अगर हम इस सर्वेक्षण को अनंत बार के लिए दोहराएं। यदि 95% CI 1 के मान को ओवरलैप करता है, तो परिणाम सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं है (क्योंकि अर्थ है कि चर बिंदु या तो "0" या अंत बिंदु का अनुभव करने की संभावना के बीच कोई अंतर नहीं है "1"), और पी मान 0.05 से अधिक होगा। यदि 95% CI मान 1 (दोनों ओर) से बाहर रहता है, तो $\exp(B) = 1$ सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है। $\exp(B)$

आपके विश्लेषण से ऐसा लगता है कि आपके अंतिम बिंदु पर आपका कोई भी चर महत्वपूर्ण भविष्यवक्ता (5% के स्तर पर) नहीं है, हालांकि "उच्च जोखिम" वाला मरीज सीमावर्ती महत्व का है।

जूली पलांट द्वारा " एसपीएसएस सर्वाइवल मैनुअल " पुस्तक को पढ़ना शायद आपको इस (और अधिक) विषय पर आगे बताएगी।

— CHL
स्रोत

धन्यवाद। आंकड़ों की इस दुनिया में एक साहसी साहसी का बहुत बड़ा समर्थन! ;) मैं वर्तमान में एंडी फील्ड द्वारा एसपीएसएस का उपयोग करके डिस्कवरिंग स्टैटिस्टिक्स पढ़ रहा हूं, जिसका मैं आनंद लेता हूं (क्योंकि यह एक पाठ्यपुस्तक है)। मैंने अपने COX विश्लेषण को महीनों के बजाय दिनों पर जीवित रहने को मापने के लिए बदल दिया, जो सौभाग्य से मेरे 'जोखिम' कोविरेट के महत्व को 0,05 से नीचे धकेल दिया ... :)

— एलेक्स