पीएलएस में प्रतिगमन गुणांक पर विश्वास अंतराल की गणना कैसे करें?

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की अंतर्निहित मॉडल PLS है कि किसी दिए गए मैट्रिक्स और वेक्टर से संबंधित हैं जहां एक अव्यक्त है मैट्रिक्स, और शोर की शर्तें हैं (sssuming केंद्रित हैं)। $n \times m$ $X$ $n$ $y$

X = T P^{'} + E,

$X = T P' + E,$

y = T q^{'} + f,

$y = T q' + f,$

T

$T$

n \times k

$n \times k$

E, f

$E, f$

X, y

$X, y$

PLS के अनुमान का उत्पादन , और एक 'शॉर्टकट' प्रतिगमन गुणांकों के ऐसी है कि । मैं का वितरण प्राप्त करना चाहते हैं कुछ सरल बनाने मान्यताओं, जो शायद निम्नलिखित को शामिल करना चाहिए के तहत: $T, P, q$ $\hat{\beta}$ $y \sim X \hat{\beta}$ $\hat{\beta}$

मॉडल सही है, यानी अज्ञात के लिए , $X = T P' + E,y = T q' + f$ $T, P, q$
अव्यक्त कारकों की संख्या, , ज्ञात है, और PLS एल्गोरिथ्म में उपयोग की जाती है; $k$
वास्तविक त्रुटि शब्द ज्ञात भिन्नताओं के साथ सामान्य शून्य मतलब शून्य हैं;

यह प्रश्न कुछ हद तक अपरिभाषित है क्योंकि 'पीएलएस एल्गोरिथ्म' के वेरिएंट के स्कोर हैं, लेकिन मैं उनमें से किसी के लिए परिणाम स्वीकार करूंगा। मैं भी कैसे के वितरण का अनुमान लगाने के संबंध में मार्गदर्शन को स्वीकार करेंगे के माध्यम से जैसे एक बूटस्ट्रैप, लेकिन शायद कि एक अलग सवाल है। $\hat{\beta}$

— shabbychef
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क्या आप इस लेख को जानते हैं: पीएलएस-प्रतिगमन: कीमोट्रिक्स का एक मूल उपकरण ? पीएलएस मापदंडों के लिए एसई और सीआई को व्युत्पन्न करना .3.11 में वर्णित है।

मैं आमतौर पर CI की गणना के लिए बूटस्ट्रैप पर निर्भर करता हूं, जैसा कि उदाहरण के लिए, Abdi, एच। आंशिक कम से कम वर्ग प्रतिगमन और अव्यक्त संरचना प्रतिगमन (PLS प्रतिगमन) पर प्रक्षेपण । मुझे याद है कि टेनेनहौस एम (1998) ला रीजेरियन पीएलएस: थेरिट एट प्रैटिक (टेक्नीप) में चर्चा किए गए सैद्धांतिक समाधान हैं , लेकिन मेरे पास अब इस बात की जांच नहीं हो सकती है कि मेरे पास पुस्तक नहीं है। अभी के लिए, plsRglm जैसे कुछ उपयोगी आर पैकेज हैं ।

पीएस I ने अभी हाल ही में plsdof R पैकेज के संदर्भ में निकोल क्रैमर का लेख खोजा ।

— CHL
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मैंने रीस, एट द्वारा एक पेपर की खोज की । अल। , औद्योगिक अंत-बैच गुणवत्ता भविष्यवाणी के लिए आंशिक कम से कम विश्वास अंतराल गणना , जिसमें उद्धरण प्रकट होता है:

पीएलएस भविष्यवाणी भविष्यवाणी की सटीकता को इंगित करने के लिए एक ऑनलाइन चोर val डेंस अंतराल के साथ होनी चाहिए। PLS भविष्यवाणी के लिए con inter dence अंतराल का अध्ययन एक अध्ययन का एक क्षेत्र है, जिसने "स्वर्णिम" निष्कर्ष नहीं निकाला है।

इस पत्र में 'इस तरह के काम का उत्कृष्ट सर्वेक्षण', फेबर और ब्रो द्वारा मल्टीवे पीएलएस के लिए भविष्यवाणी की मानक त्रुटि , और फेबर और कोवाल्स्की द्वारा एक पेपर, मुख्य घटक प्रतिगमन द्वारा प्राप्त पूर्वानुमान की पुष्टि के लिए माप त्रुटियों का प्रसार शामिल है। और आंशिक रूप से कम से कम वर्ग । उपलब्ध होते ही मैं इन परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत करूंगा ...

— shabbychef
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(+1) जानकर अच्छा लगा, धन्यवाद। मुझे मिशेल टेनेनहौस के काम में फिर से देखना चाहिए - अगर मुझे sth दिलचस्प लगता है तो मैं आपको बता दूंगा।

— chl