टी-टेस्ट को तैयार करने में छात्र (गोसेट) का क्या योगदान था?


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एक हालिया प्रश्न , संबंधित प्रश्न और उद्धृत स्रोत , हाल ही में मुझे अवगत कराया कि दएन-1जनसंख्या विचरण के नमूने के अनुमानों में सुधार को बेसेल के सुधार के रूप में जाना जाता है । बेसेल 1846 ( विकिपीडिया उद्धरण ) द्वारा मृत हो गया था और टी-परीक्षण 1908 ( विकिपीडिया उद्धरण ) में प्रकाशित हुआ था । किसी कारण से, मैंने हमेशा यह माना था कि टी-टेस्ट तैयार करने में गोसेट (उर्फ छात्र) का योगदान की गणना में का उपयोग था । अब ऐसा लगता है कि यह योगदान स्पष्ट रूप से बेसेल का है। इस नस में, मैं पूछता हूं कि टी-टेस्ट तैयार करने में गोसेट का क्या योगदान था?एन-1रों2

जवाबों:


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ईएल लेहमन ने सांख्यिकी, खंड II - कार्यप्रणाली और वितरण (सैमुअल कोटज़ एंड नॉर्मन एल। जॉनसन, एड।, 1992) में गॉसेट के 1908 लेख की पुनर्मुद्रण के लिए एक परिचय में इस प्रश्न को संबोधित किया ।

लेहमन ने सबसे पहले गॉसेट के समय में कला की स्थिति का वर्णन किया: यह एक "z परीक्षण" था, जहां अनुमानित मानक विचलन मानो एक स्थिर था। तब उन्होंने गोसेट के योगदान पर चर्चा की:

हालांकि, अगर नमूना आकार n छोटा है, एस2काफी भिन्नता के अधीन होगा। इस भिन्नता का यह प्रभाव था कि संबंधित छात्र, डब्ल्यूएस गोसेट का छद्म नाम ...। उन्होंने कहा कि अगर वितरण के रूपएक्सकिसी भी दिए जाने के बाद से, इस विविधता को ध्यान में रखा जा सकता है n का वितरण टीतो बिल्कुल निर्धारित है। उन्होंने इस वितरण को उस मामले के लिए काम करने का प्रस्ताव दिया जिसमें यह मामला थाएक्ससामान्य हैं।

यह वास्तव में गॉसेट ने गणितीय कठोरता के बिना किया: उन्होंने वितरण के कुछ गुणों को प्राप्त किया टीसामान्य मामले के लिए, उन्हें ज्ञात वितरण के गुणों से मेल खाता है, और इसके वितरण का सही अनुमान लगाया है - यह स्वीकार करते हुए कि यह कठोर से कम था। अपने अनुमान का समर्थन करने के लिए, उसने एक डेटासेट से चार के नमूनों का उपयोग करते हुए मोंटे-कार्लो सिमुलेशन का संचालन किया।

गॉसेट ने छद्म नाम से लिखा क्योंकि उनके नियोक्ता (गिनीज ब्रूअरी) ने स्पष्ट रूप से महसूस किया कि लघु-नमूना भिन्नता की इस बेहतर समझ से व्यापार में थोड़ा फायदा हुआ: इससे गुणवत्ता नियंत्रण प्रक्रियाओं में सुधार हुआ।


धन्यवाद। मेरा जवाब कटा हुआ लगता है। इसके अलावा, तुम्हारा लगभग सभी मामलों में बेहतर है।
रुसलपिएर्स

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1908 में मोंटे कार्लो - उन दिनों पुरुष थे ...
कोरोन

@ कोरोन बहुत चौकस है: उसने संभवतः पेंसिल और कागज के साथ सभी गणनाएं कीं।
whuber
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