निर्धारित / यादृच्छिक प्रभाव मॉडल के पीछे अवधारणाओं

Question

1. क्या कोई मुझे निर्धारित / यादृच्छिक प्रभाव मॉडल को समझने में मदद कर सकता है? आप या तो अपने तरीके से समझा सकते हैं यदि आपने इन अवधारणाओं को पचा लिया है या मुझे विशिष्ट पते (पृष्ठ संख्या, अध्याय आदि) के साथ संसाधन (पुस्तक, नोट्स, वेबसाइट) पर निर्देशित कर रहे हैं ताकि मैं उन्हें बिना किसी भ्रम के सीख सकूं।
2. क्या यह सच है: "हमारे पास सामान्य और यादृच्छिक प्रभाव हैं विशिष्ट मामले हैं"? मैं विशेष रूप से मदद पाने के लिए आभारी रहूंगा जहां विवरण सामान्य मॉडल से निश्चित और यादृच्छिक प्रभावों वाले विशिष्ट लोगों के लिए जाता है

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संभावित रुचि के आंकड़े

— questions

मिश्रित-मॉडल टैग पर पुस्तक संदर्भ देखें । नंबर 1 को उन सभी बहु-स्तरीय मॉडलिंग पुस्तकों के लिए (कुछ) परिचयात्मक अध्याय में संबोधित किया गया है जिन्हें मैंने पढ़ा है।

— एंडी डब्ल्यू

संभावित ब्याज: यादृच्छिक प्रभावों के बीच अंतर क्या है- निश्चित प्रभाव- और सीमांत मॉडल?

— गंग -

Answer 1

यह एक बड़ा सवाल लगता है क्योंकि यह अर्थमिति में एक नाममात्र के मुद्दे को छूता है जो छात्रों को सांख्यिकीय साहित्य (किताबें, शिक्षक, आदि) पर स्विच करते समय परेशान करता है। मैं आपको सुझाव देता हूं कि http://www.amazon.com/Econometric-Analysis-Cross-Section-Panel/dp/0262232197 अध्याय 10।

मान लें कि अपनी रुचि के चर दो आयामों में मनाया जाता है (उदाहरण के लिए व्यक्तियों और समय) मनाया विशेषताओं पर निर्भर करता है x मैं टी और अप्रत्यक्ष लोगों यू मैं टी । यदि y मैं टी मनाया मजदूरी कर रहे हैं तो हम बहस कर सकते हैं कि यह मनाया (शिक्षा) और अप्रत्यक्ष कौशल (प्रतिभा, आदि) द्वारा निर्धारित किया जाता है। लेकिन यह स्पष्ट है कि शैक्षिक स्तर के साथ असंबंधित कौशल को सहसंबद्ध किया जा सकता है। तो यह त्रुटि अपघटन की ओर जाता है: u i t = e i t + v i जहां v $y_{it}$$x_{it}$$u_{it}$$y_{it}$$u_{it} = e_{it}+v_i$$v_i$त्रुटि (यादृच्छिक) घटक है जिसे हम साथ सहसंबद्ध मान सकते हैं । यानी v मैं एक यादृच्छिक व्यक्तिगत घटक के रूप में व्यक्ति के बिना पढ़े कौशल को मॉडल करता हूं ।$x$$v_i$

इस प्रकार मॉडल बन जाता है:

$y_{it} = \sum_j\theta_jx_j + e_{it}+ v_{i}$

$v_i$$x's$$v_i$$x's$

अर्थमिति में पुरानी किताबें व्यक्तिगत विशिष्ट स्थिरांक के साथ एक मॉडल के लिए FE को संदर्भित करती हैं, दुर्भाग्य से यह आजकल के साहित्य में मौजूद है (मुझे लगता है कि आंकड़ों में उन्हें कभी भी यह भ्रम नहीं था। मैं निश्चित रूप से संभावित गलतफहमी मुद्दे को विकसित करने वाले Wooldridgeures इशारों का सुझाव देता हूं। )

Comments

(1) उत्कृष्ट संसाधन और (2) अच्छी व्याख्या

— स्टेट-आर

यह इन विचारों की व्याख्या करने का एक अलग तरीका है, जैसा कि मैं देखने के लिए इस्तेमाल कर रहा हूं, लेकिन वास्तव में अच्छी तरह से किया गया है। +1

— गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका

Answer 2

एक मॉडल में यादृच्छिक प्रभाव का मेरा सबसे अच्छा उदाहरण नैदानिक ​​परीक्षण अध्ययन से आता है। क्लिनिकल ट्रायल में हम विभिन्न अस्पतालों (जिन्हें साइट्स कहा जाता है) से मरीजों को भर्ती करते हैं। साइटों को संभावित साइटों के एक बड़े सेट से चुना जाता है। साइट से संबंधित कारक हो सकते हैं जो उपचार की प्रतिक्रिया को प्रभावित करते हैं। तो एक रैखिक मॉडल में आप अक्सर एक मुख्य प्रभाव के रूप में साइट को शामिल करना चाहेंगे।

लेकिन क्या साइट को एक निश्चित प्रभाव के रूप में रखना उचित है? हम आम तौर पर ऐसा नहीं करते हैं। हम अक्सर उन साइटों के बारे में सोच सकते हैं, जिन्हें हमने ट्रायल के लिए उन संभावित साइट्स से रैंडम सैंपल के रूप में चुना था, जिन्हें हम चुन सकते थे। यह काफी मामला नहीं हो सकता है लेकिन साइट प्रभाव तय होने की तुलना में यह अधिक उचित धारणा हो सकती है। इसलिए साइट को एक यादृच्छिक प्रभाव के रूप में मानने से हमें साइट प्रभाव में परिवर्तनशीलता को शामिल करने की अनुमति मिलती है, जो कि एन साइटों वाली आबादी से बाहर कश्मीर साइटों का एक सेट चुनने के कारण होती है।

सामान्य विचार यह है कि समूह तय नहीं है, लेकिन एक बड़ी आबादी से चुना गया था और समूह के लिए अन्य विकल्प संभव थे और इसके परिणामस्वरूप अलग-अलग परिणाम होंगे। इसलिए इसे एक यादृच्छिक प्रभाव के रूप में व्यवहार करना उस प्रकार की परिवर्तनशीलता को मॉडल में शामिल करता है जो आपको एक निश्चित प्रभाव से नहीं मिलेगा।

Comments

@ocram संदर्भ काफी दिलचस्प है। यह FE परिभाषाओं के बारे में विषमता को इंगित करता है। लेकिन, स्टेट-आर किस परिभाषा की ओर इशारा करता है? उनके दूसरे सवालों से पता चलता है कि एफई को सहसंबद्ध यादृच्छिक घटक के साथ आरई माना जाता है। उस परिभाषा के तहत और आपके उदाहरण के भीतर, एक FE का मतलब होगा कि एक उपचार को असंबंधित (या omiited) साइट प्रभाव के साथ सहसंबद्ध किया जा सकता है, है ना?

— JDav

अच्छा - आपका आखिरी पैराग्राफ इसे लगाने का एक बहुत ही सफल तरीका है। +1

— ल्यूक

@MichaelChernick: अच्छा उदाहरण। तो आप तर्क देते हैं कि अस्पताल की साइट को एक यादृच्छिक के रूप में माना जाना चाहिए न कि एक निश्चित प्रभाव के रूप में। लेकिन इन दो विकल्पों के बीच के परिणाम में वास्तविक अंतर क्या होगा? यदि हम इसे तय मान लेते हैं, तो हम प्रत्येक अस्पताल के लिए एक प्रतिगमन गुणांक प्राप्त करेंगे, और उदाहरण के लिए परीक्षण कर सकते हैं कि क्या अस्पताल का मुख्य प्रभाव महत्वपूर्ण है। यदि हम इलाज करते हैं तो यह एक यादृच्छिक है, हमें प्रत्येक अस्पताल के लिए प्रतिगमन कोफ़ नहीं मिलेगा (सही?)। क्या हम अभी भी अस्पताल के मुख्य प्रभाव का परीक्षण कर सकते हैं? इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि क्या यह मॉडल में अन्य मुख्य प्रभावों / इंटरैक्शन की शक्ति को बढ़ा / घटा सकता है?

— अमीबा का कहना है कि मोनिका

Answer 3

1. एक किताब के बारे में निश्चित नहीं है लेकिन यहाँ एक उदाहरण है। मान लें कि हमारे पास लंबे समय तक शिशुओं के एक बड़े समूह से जन्म के वजन का एक नमूना है। एक ही महिलाओं के लिए पैदा होने वाले शिशुओं का वजन विभिन्न माताओं के लिए पैदा हुए बच्चों के वजन से अधिक समान होगा। लड़कियों की तुलना में लड़के भी भारी होते हैं।

तो, एक निश्चित प्रभाव वाला मॉडल जो एक ही माँ से पैदा हुए बच्चों में वजन में संबंध को अनदेखा करता है:

मॉडल 1. मतलब जन्म वजन = अवरोधन + सेक्स

इस तरह के सहसंबंध के लिए एक और निश्चित प्रभाव मॉडल समायोजन है:

मॉडल 2. माध्य जन्म वजन = अवरोधन + सेक्स + मातृ_

हालाँकि, सबसे पहले हम प्रत्येक विशेष माँ के प्रभावों में दिलचस्पी नहीं ले सकते। इसके अलावा, हम सभी माँओं की माँ को एक यादृच्छिक माँ मानते हैं। इसलिए हम सेक्स के लिए एक निश्चित प्रभाव और माँ के लिए एक यादृच्छिक प्रभाव (यानी एक यादृच्छिक अवरोधन) के साथ एक मिश्रित मॉडल का निर्माण करते हैं:

मॉडल 3: मतलब जन्म वजन = अवरोधन + सेक्स + यू

यह यू प्रत्येक माँ के लिए अलग होगा, जैसा कि मॉडल 2 में है लेकिन यह वास्तव में अनुमानित नहीं है। बल्कि, केवल इसके विचरण का अनुमान है। यह भिन्नता का अनुमान हमें एक विचार देता है कि माँ द्वारा वजन के क्लस्टरिंग के स्तर के रूप में।

आशा है कि कुछ समझ में आता है।