ARIMA बनाम कलमन फ़िल्टर - वे कैसे संबंधित हैं

Question

जब मैंने कलमन फ़िल्टर के बारे में पढ़ना शुरू किया तो लगा कि यह ARIMA मॉडल (अर्थात् ARIMA (0,1,1)) का एक विशेष मामला है। लेकिन वास्तव में ऐसा लगता है कि स्थिति अधिक जटिल है। सबसे पहले, ARIMA को भविष्यवाणी के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है और Kalman फ़िल्टर फ़िल्टरिंग के लिए है। लेकिन वे बारीकी से संबंधित नहीं हैं?

प्रश्न: ARIMA और कलमन फ़िल्टर के बीच क्या संबंध है? एक दूसरे का उपयोग कर रहा है? क्या एक विशेष मामला दूसरे का है?

Comments

(+1) से @ क्रिसहॉग का जवाब। एक रैखिक गॉसियन राज्य अंतरिक्ष मॉडल के रूप में एआरआईएमए

— टेलर

Answer 1

ARIMA मॉडल का एक वर्ग है । ये स्टोकेस्टिक प्रक्रियाएं हैं जिनका उपयोग आप कुछ समय श्रृंखला डेटा मॉडल करने के लिए कर सकते हैं।

मॉडल का एक और वर्ग है जिसे रैखिक गॉसियन राज्य अंतरिक्ष मॉडल कहा जाता है , कभी-कभी सिर्फ राज्य अंतरिक्ष मॉडल । यह एक कड़ाई से बड़ा वर्ग है (प्रत्येक ARIMA मॉडल एक राज्य अंतरिक्ष मॉडल है)। एक राज्य अंतरिक्ष मॉडल में राज्य कहे जाने वाले एक अप्रतिष्ठित स्टोकेस्टिक प्रक्रिया के लिए गतिशीलता और राज्य के एक समारोह के रूप में आपकी वास्तविक टिप्पणियों के लिए एक वितरण शामिल है।

कलमन फ़िल्टर एक एल्गोरिथ्म (एक मॉडल नहीं) है, जिसका उपयोग राज्य के अंतरिक्ष मॉडल के संदर्भ में दो काम करने के लिए किया जाता है:

1. फ़िल्टरिंग वितरण के अनुक्रम की गणना करें। यह वर्तमान स्थिति का वितरण है, अब तक की सभी टिप्पणियों को, प्रत्येक समय अवधि के लिए दिया गया है। यह हमें एक तरह से अप्राप्य स्थिति का अनुमान देता है जो भविष्य के डेटा पर निर्भर नहीं करता है।

2. डेटा की संभावना की गणना करें। यह हमें अधिकतम संभावना अनुमान लगाने और मॉडल को फिट करने की अनुमति देता है।

तो, "ARIMA" और "Kalman फ़िल्टर" तुलनीय नहीं हैं क्योंकि वे एक ही तरह की वस्तु नहीं हैं (मॉडल बनाम एल्गोरिथम)। हालाँकि, क्योंकि कलामन फ़िल्टर ARIMA सहित किसी भी राज्य अंतरिक्ष मॉडल पर लागू किया जा सकता है, ARIMA मॉडल को फिट करने के लिए कलमन फ़िल्टर का उपयोग करना सॉफ़्टवेयर में विशिष्ट है।

Comments

मुझे यकीन है कि आप जवाब बहुत सही हैं, लेकिन मैं यह नहीं बता सकता कि यह मेरे लिए बहुत कुछ है। क्या आप "हालांकि, थोड़ा और अधिक विस्तृत कर सकते हैं, क्योंकि कलामन फ़िल्टर को ARIMA सहित किसी भी राज्य अंतरिक्ष मॉडल पर लागू किया जा सकता है, ARIMA मॉडल को फिट करने के लिए कलमन फ़िल्टर का उपयोग करना सॉफ़्टवेयर में विशिष्ट है।" एक खिलौना उदाहरण कीमती होगा।

— hans

बस जवाब स्पष्ट करने के लिए: अरमा मापदंडों के साथ एक मॉडल है जिसे आप फिट समायोजित करने के लिए ट्वीक कर सकते हैं। रैखिक कलमन एक दूसरे क्रम 'ऑप्टिमाइज़र' के रूप में फ़िल्टर होता है जो अवशिष्ट त्रुटि को कम करता है।

— स्टीवन वार्गा