एक निर्णय एक रैखिक मॉडल स्टंप है?

निर्णय स्टंप केवल एक विभाजन के साथ एक निर्णय पेड़ है। इसे एक टुकड़े-टुकड़े समारोह के रूप में भी लिखा जा सकता है।

उदाहरण के लिए, मान लें कि $x$ एक वेक्टर है, और , प्रतिगमन सेटिंग में $x_1$ का पहला घटक है , कुछ निर्णय स्टंप हो सकता है $x$

$f(x)= \begin{cases} 3& x_1\leq 2 \\ 5 & x_1 > 2 \\ \end{cases}$

लेकिन क्या यह एक रैखिक मॉडल है? जहां के रूप में लिखा जा सकता है $f(x)=\beta^T x$ ? यह सवाल अजीब लग सकता है, क्योंकि जैसा कि जवाब और टिप्पणियों में उल्लेख किया गया है, अगर हम टुकड़ा करने की क्रिया को साजिश करते हैं तो यह एक रेखा नहीं है। कृपया अगला भाग देखें कि मैं यह प्रश्न क्यों पूछ रहा हूं।

संपादित करें:

मेरे द्वारा यह प्रश्न पूछे जाने का कारण लॉजिस्टिक रिग्रेशन एक (सामान्यीकृत) लीनियर मॉडल है और निर्णय सीमा एक रेखा है, जो निर्णय की गांठ के लिए भी है। ध्यान दें, हमारे पास यह प्रश्न भी है: लॉजिस्टिक रिग्रेशन एक रैखिक मॉडल क्यों है? । दूसरी ओर, यह सच नहीं है कि निर्णय स्टंप एक रैखिक मॉडल है।

एक और कारण जो मैंने पूछा वह इस प्रश्न के कारण है: बूस्टिंग में, यदि बेस लर्नर एक रैखिक मॉडल है, तो क्या अंतिम मॉडल सिर्फ एक सरल रैखिक मॉडल है? जहां, यदि हम एक लीनियर मॉडल का उपयोग बेस लर्नर के रूप में करते हैं, तो हमें लीनियर रिग्रेशन से ज्यादा कुछ नहीं मिलता है। लेकिन अगर हम बेस लर्नर को निर्णय स्टंप के रूप में चुनते हैं, तो हमें बहुत दिलचस्प मॉडल मिल रहा है।

यहाँ 2 सुविधाओं और 1 निरंतर प्रतिक्रिया के साथ प्रतिगमन पर निर्णय स्टंप को बढ़ाने का एक उदाहरण है।

— हतौ दू
स्रोत

आप इसे रैखिक क्यों मानेंगे ..?

— टिम

@ hxd1011 यहाँ निर्णय सीमा और निर्णय समारोह के बीच अंतर करने के लिए महत्वपूर्ण है

— छायाकार

मैं इसे 1 से 1000 बराबर शून्य के सभी आदेशों के साथ 1000 वां आदेश बहुपद कह सकता हूं। मैं इसे एक शून्य-क्रम (उर्फ स्थिरांक) मॉडल कह सकता हूं और यह मुख्य विशेषताओं को अधिक आसानी से संप्रेषित करेगा। एक क्लासिक पेड़ टुकड़ा करने योग्य है। ट्रिवियल ट्री, एक स्टंप, अंतरिक्ष में एक एकल विभाजन है जहां एक तरफ मॉडल स्थिर है और दूसरा एक अलग स्थिर है। यह विश्व स्तर पर स्थिर नहीं है, लेकिन यह poly1 भी नहीं है। आर में "क्यूबिस्ट" लाइब्रेरी स्थिर मॉडल के बजाय वास्तविक रैखिक (पॉली 1) मॉडल के साथ फिट बैठता है। आप कोशिश कर सकते हैं कि

— EngrStudent - मोनिका को बहाल करना

यदि आप प्लेन में एक रेखा खींचते हैं (y = 0), और कोई फ़ंक्शन

लेते हैं , तो

में समोच्च रेखाएँ होंगी जो वास्तविक रेखाएँ हैं (

अक्ष के समानांतर) ), लेकिन यह एक रैखिक कार्य नहीं होगा ।

f (x)

$f(x)$

g (x, y) = f (x)

$g(x, y) = f(x)$

y

$y$

— मैथ्यू पारा

यह एक अजीब सवाल है। क्या आप अपने उदाहरण से फ़ंक्शन को प्लॉट कर सकते हैं (जो x <2 के लिए 3 के बराबर है और x> 2 के लिए 5)? इसे देखें - क्या यह एक सीधी रेखा है? यदि यह एक सीधी रेखा नहीं है, तो यह एक रैखिक कार्य नहीं है।

— अमीबा का कहना है कि मोनिका

जवाबों:

नहीं, जब तक आप डेटा को रूपांतरित नहीं करते।

यदि आप संकेतक फ़ंक्शन का उपयोग करके बदलते हैं तो यह एक रैखिक मॉडल है : $x$

x^{'} = I ({x > 2}) = {\begin{cases} \begin{aligned} 0 & x \leq 2 \\ 1 & x > 2 \end{aligned} \end{cases}

$x' = \mathbb I \left(\{x>2\}\right) = \begin{cases}\begin{align} 0 \quad &x\leq 2\\ 1 \quad &x>2 \end{align}\end{cases}$

तब $f(x) = 2x' + 3 = \left(\matrix{3 \\2}\right)^T \left(\matrix{1 \\x'}\right)$

संपादित करें: इसका उल्लेख टिप्पणियों में किया गया था, लेकिन मैं इसे यहां भी जोर देना चाहता हूं। कोई भी फ़ंक्शन जो डेटा को दो टुकड़ों में विभाजित करता है, उसे इस रूप के एक रेखीय मॉडल में परिवर्तित किया जा सकता है, जिसमें एक अवरोधन और एक इनपुट (जिस सूचक के विभाजन का "पक्ष" डेटा बिंदु है)। निर्णय फ़ंक्शन और निर्णय सीमा के बीच अंतर पर ध्यान देना महत्वपूर्ण है ।

— shadowtalker
स्रोत

"परिवर्तन" मुश्किल है, मुझे लगता है कि तंत्रिका नेटवर्क (एमएलपी) गैर-रैखिक है, लेकिन परिवर्तन के बाद, यह रैखिक है ..

— Haitao Du

यह है मापदंडों में एक रेखीय मॉडल। और यह है डमी में affine रैखिक

।

x^{'}

$x'$

— माइकल एम

@MichaelM यह मापदंडों में रैखिक कैसे है? मैं "पैरामीटर" द्वारा मान लें कि आपके के चुनाव मतलब

x \leq 2

$x \leq 2$

— shadowtalker

@ hxd1011 का जवाब है "नहीं, जब तक आप डेटा नहीं

— बदलेंगे

मेरा सुझाव है कि आप इसमें अपना जवाब संपादित करें "नहीं, जब तक कि आप डेटा को रूपांतरित न करें" (अपनी अंतिम टिप्पणी से)। वर्तमान में आपके शुरुआती शब्द "यह एक रैखिक मॉडल है", और लोग भ्रमित हो सकते हैं।

— अमीबा का कहना है कि मोनिका

आपके सवालों के जवाब:

एक निर्णय स्टंप एक रैखिक मॉडल नहीं है।
निर्णय सीमा एक रेखा हो सकती है, भले ही मॉडल रैखिक न हो। लॉजिस्टिक रिग्रेशन इसका एक उदाहरण है।
बूस्टेड मॉडल में बेस लर्नर के समान मॉडल होना जरूरी नहीं है। यदि आप इसके बारे में सोचते हैं, तो आपका हौसला बढ़ाने का उदाहरण, साथ ही आपके द्वारा जुड़ा प्रश्न, यह साबित करता है कि निर्णय स्टंप एक रैखिक मॉडल नहीं है।

— Flounderer
स्रोत

यह उत्तर केवल प्रश्न का उत्तर देने के लिए आवश्यक से अधिक क्रिया है। मैं वास्तविक विशेषज्ञों से कुछ टिप्पणियों को भड़काने की उम्मीद करता हूं।

मैं एक बार कोर्ट रूम में था और जज ने पूछा (संदर्भ में अच्छे कारण के लिए), अगर हम एक कुत्ते की पूंछ को एक पैर कहते हैं, तो क्या इसका मतलब है कि एक कुत्ते के 5 पैर हैं? तो एक रैखिक मॉडल क्या है?

आंकड़ों के संदर्भ में मैं एक विशेषज्ञ है कि एक रेखीय मॉडल के लिए सांख्यिकीय मॉडल कार्यों का एक सेट का निर्माण भी तरह से बताया गया है फार्म के $f_1, f_2, \ldots, f_n$ $y = \sum a_i f_i$ इस महत्वपूर्ण बाधा के साथ कि त्रुटि की शर्तें स्वतंत्र हैं और सामान्य रूप से वितरित की जाती हैं। उस परिभाषा के साथ, कोई यह नहीं कह सकता है कि क्या आपका मॉडल रैखिक है क्योंकि आपने त्रुटि शब्द के बारे में कोई जानकारी नहीं दी है। यदि कोई त्रुटि शब्द बाधा को गिराता है, तो यह फ़ंक्शन में tautologically रैखिक है या आपके द्वारा दिए गए फ़ंक्शन में ssdecontrol देता है। हालाँकि, इस प्रश्न के संदर्भ में, यह असंतोषजनक हो सकता है। किसी भी कार्य को उस अर्थ में एक रेखीय का आधार माना जा सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि कार्यों के किसी भी स्थान को कार्यों के वेक्टर स्थान में बदल दिया जा सकता है।

$\beta$ $f(x) = \beta^{T} x$

$f(x+y) = f(x) + f(y)$ $x$ $y$ $f(1.5) = 3$ $f(3) = 5$ $f(3) \neq f(1.5) + f(1.5)$ $f(x) = \beta^T x$

— हुंह
स्रोत

रैखिकता का त्रुटि शर्तों से कोई लेना-देना नहीं है। यह इस तथ्य के साथ करना है कि इसमें मापदंडों का एक रैखिक संयोजन शामिल है । यह 2 डी अंतरिक्ष में एक सीधी रेखा का प्रतिनिधित्व करता है (लेकिन आम तौर पर एक विमान का प्रतिनिधित्व करता है)।

— छायाकार

f (x) = 0

$f(x) = 0$

f (x) = a_{0} + \sum_{i = 1}^{i = N} a_{i} x_{i}

$f(x) = a_0 + \sum_{i=1}^{i=N} a_ix_i$ । हालाँकि फ़ंक्शन रैखिक होगा

⟺ a_{0} = 0

$\iff a_0 = 0$

f (x + y) = f (x) + f (y)

$f(x+y) = f(x) + f(y)$

यदि वह ऐसा करता है, तो वह उसकी राय है और किसी प्रकार का कठिन तथ्य नहीं है। जहाँ तक मेरी जानकारी है, "लीनियर मॉडल" के लिए कोई कठोर स्वीकार्यता नहीं है, न ही मेरे दिमाग में इसकी कोई आवश्यकता है। मेरे लिए, तथ्य यह है कि इसमें शामिल एक त्रुटि शब्द है जो मॉडल को "रैखिक मॉडल" से "सांख्यिकीय रैखिक मॉडल" में बदल देता है। मुझे उसकी शर्तों के बारे में स्वाभाविक रूप से रैखिक कुछ भी दिखाई नहीं देता है, न ही मुझे रैखिक मॉडल के बारे में कुछ भी सांख्यिकीय दिखाई देता है।

— छायाकार

IMO एक त्रुटि शब्द की उपस्थिति पर जोर देता है, जो कहता है, छूट देता है और इंजीनियरिंग या भौतिक विज्ञानी एक नियत भौतिक प्रक्रिया के "रैखिक मॉडल" को हटा सकता है।

— छायाकार