नमूना आर चुकता की गणना कैसे करें?

Question

मुझे पता है कि इसकी चर्चा शायद कहीं और की गई है, लेकिन मुझे इसका स्पष्ट उत्तर नहीं मिल पाया है। मैं सूत्र का उपयोग करने की कोशिश कर रहा हूं$R^2 = 1 - SSR/SST$ आउट-ऑफ-सैंपल की गणना करने के लिए $R^2$ एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल का, जहां $SSR$ चुकता अवशिष्टों का योग है और $SST$वर्गों का कुल योग है। प्रशिक्षण सेट के लिए, यह स्पष्ट है कि

$$SST = \Sigma (y - \bar{y}_{train})^2$$

परीक्षण सेट के बारे में क्या? क्या मुझे प्रयोग करते रहना चाहिए?$\bar{y}_{train}$ नमूने के लिए बाहर $y$, या उपयोग $\bar{y}_{test}$ बजाय?

मैंने पाया कि अगर मैं उपयोग करता हूं $\bar{y}_{test}$, जिसके परिणामस्वरूप $R^2$कभी-कभी नकारात्मक हो सकता है। यह स्केलेर के r2_score()फ़ंक्शन के विवरण के अनुरूप है, जहां उन्होंने उपयोग किया था$\bar{y}_{test}$(जो score()नमूनों के परीक्षण के लिए उनके रैखिक_मॉडल के कार्य द्वारा भी उपयोग किया जाता है )। वे कहते हैं कि "एक स्थिर मॉडल जो हमेशा y के अपेक्षित मूल्य की भविष्यवाणी करता है, इनपुट सुविधाओं की अवहेलना करता है, उसे R ^ 0.0 का 2 अंक मिलेगा।"

हालांकि, अन्य जगहों पर लोगों ने इस्तेमाल किया है $\bar{y}_{train}$यहाँ और यहाँ की तरह (dmi3kno द्वारा दूसरा उत्तर)। तो मैं सोच रहा था जो अधिक समझ में आता है? किसी भी टिप्पणी की बहुत सराहना की जाएगी!

Answer 1

तुम सही हो।

OSR$^2$अवशिष्ट परीक्षण डेटा पर आधारित हैं, लेकिन आधारभूत डेटा अभी भी प्रशिक्षण होना चाहिए। इसके साथ ही कहा, आपका एसएसटी है$SST=Σ(y−\bar y_{train})^2$; ध्यान दें कि इसके लिए समान है$R^2$

Comments

हालाँकि मैंने पिछले संपादन से कुछ स्पष्ट और कुछ स्पष्ट त्रुटियां तय की हैं और कुछ का अर्थ अभी भी स्पष्ट नहीं है।

— निक कॉक्स

जवाब के लिए धन्यवाद! क्या आपके पास इस पर कोई संदर्भ है? ऐसा लगता है कि स्टेट सॉफ्टवेयर्स आमतौर पर वैकल्पिक परिभाषा का उपयोग करते हैं, y_test के साथ?

— मतिफौ

क्या आपके पास इसके लिए कोई संदर्भ है? दी, अगर तुम ले लो$R^2$शैतानों की तुलना करने के लिए, संभावना की तुलना को मिटा दें मुझे लगता है कि आप सही हैं। लेकिन अगर आप लेते हैं$R^2$स्पष्ट रूप से विचरण का अनुपात होना चाहिए, क्योंकि वर्गों का कुल योग कहीं भी दिखाई नहीं देगा।

— Firebug