बार-बार आने वाले परिणाम से पहले बायेसियन बनाना

एक बायसी के पूर्व में लगातार परिणाम को बदलने के बारे में कैसे जाना चाहिए?

निम्नलिखित बहुत सामान्य परिदृश्य पर विचार करें: एक प्रयोग अतीत में आयोजित किया गया है और कुछ पैरामीटर पर एक परिणाम मापा गया था। विश्लेषण एक लगातार पद्धति के साथ किया गया था। के लिए एक विश्वास अंतराल परिणामों में दिया जाता है। $\phi$ $\phi$

अब मैं कुछ नया प्रयोग है, जहां मैं, कुछ अन्य पैरामीटर को मापने के दोनों कहना चाहता हूँ का आयोजन कर रहा हूँ और । मेरा प्रयोग पिछले अध्ययन से अलग है --- यह एक ही पद्धति से नहीं किया जाता है। मैं एक बायेसियन विश्लेषण करना चाहते हैं, और इसलिए मैं पर जगह महंतों की आवश्यकता होगी और । $\theta$ $\phi$ $\theta$ $\phi$

का कोई पिछला माप प्रदर्शन नहीं किया गया है, इसलिए मैं इस पर पहले एक अनइनफॉर्मेटिव (इसकी वर्दी) कहता हूं। $\theta$

जैसा कि उल्लेख किया गया है, लिए एक पिछला परिणाम है , एक आत्मविश्वास अंतराल के रूप में दिया जाता है। मेरे वर्तमान विश्लेषण में उस परिणाम का उपयोग करने के लिए, मुझे अपने विश्लेषण से पहले पिछले लगातार परिणाम को सूचनात्मक में अनुवाद करना होगा। $\phi$

एक विकल्प जो इस बनाये गए परिदृश्य में अनुपलब्ध है, पिछले विश्लेषण को दोहराना है जिसके कारण बेयसियन फैशन में माप हुआ। अगर मैं ऐसा कर पाता, तो पिछले प्रयोग से पीछे होता कि मैं अपने पूर्व के रूप में उपयोग करता, और कोई समस्या नहीं होती। $\phi$ $\phi$

मुझे अपने विश्लेषण के लिए एक निरंतर पूर्व वितरण में लगातार सीआई का अनुवाद कैसे करना चाहिए? या दूसरे शब्दों में, मैं कैसे उनके frequentest परिणाम पर उसका अनुवाद कर सकें पर पीछे में कि मैं तो मेरे विश्लेषण में एक पूर्व के रूप में प्रयोग करेंगे? $\phi$ $\phi$

इस प्रकार के मुद्दे पर चर्चा करने वाले किसी भी अंतर्दृष्टि या संदर्भ का स्वागत है।

— bill_e
स्रोत

पहले या बाद में वितरण?

— टिम :

स्पष्टता के लिए संपादित, बेहतर?

— Bill_e

क्या आप-यूनिफिनिटी से + इन्फिनिटी तक

— mdewey

मेटा-विश्लेषण के साथ इसका क्या करना है, यह निश्चित नहीं है। क्या आप स्पष्ट कर सकते हैं

— mdewey

आप मिलान वाले पुजारियों, वेल्च और साथियों की शैली की तलाश कर रहे हैं। इस समीक्षा पर एक नज़र डालें: projecteuclid.org/euclid.lnms/1215091929

— Zen

लघु संस्करण: एक गाऊसी को पिछले अनुमान पर केंद्रित करें, एसटीडी के साथ। देव। CI के बराबर।

$\phi_0$ $\hat \phi$ $P(\phi)=ct$ $\phi_0$ $\hat \phi$

P (ϕ_{0} | \hat{ϕ}) = \frac{P (\hat{ϕ} | ϕ_{0}) P (ϕ_{0})}{P (\hat{ϕ})} = P (\hat{ϕ} | ϕ_{0}) \frac{c t}{P (\hat{ϕ})}

$P(\phi_0|\hat\phi)=\frac{P(\hat\phi|\phi_0)P(\phi_0)}{P(\hat \phi)}\\ =P(\hat\phi|\phi_0) \frac{ct}{P(\hat \phi)}$

ϕ_{0}

$\phi_0$

P (\hat{ϕ} | ϕ_{0})

$P(\hat\phi|\phi_0)$

\hat{ϕ}

$\hat\phi$

जैसे-जैसे टिप्पणियों की संख्या बढ़ती है, MLE asymptotically Gaussian है,
$\phi_0$
$\phi_0$

इसे लगाने का एक और तरीका: बायेसियन पीछे और एक सुसंगत और कुशल अनुमानक का वितरण समान रूप से समान हो जाता है।

— एलेक्स मोनास
स्रोत

मुझे यह जोड़ना चाहिए कि यह समाधान 68% सीआई के लिए है, जो कि 1 सिग्मा है। यदि आपका आत्मविश्वास अंतराल 95% है, तो आप दो सिग्मा में हैं, इसलिए आपको CI को 2 से विभाजित करना चाहिए, यदि वे 99.7% पर हैं, तो वे 3 सिग्मा हैं, इसलिए आपको 3. en.wikipedia.org/biki/ से

— एलेक्स मोनस

मुझे ठीक-ठीक टिप्पणी करनी थी कि आपकी टिप्पणी में क्या है :-) शायद आपको अपने उत्तर में इसे जोड़ना चाहिए। मैं करूंगा ...

— रोलजो आरोवेयर्स

$t$ $t$ $\sigma^2$ $S^2(n-p)/\sigma^2$ $\propto 1/\sigma^2$

— जरले तुफतो
स्रोत