नाम में क्या है: परिशुद्धता (विचरण का विलोम)

वास्तव में, मतलब सिर्फ टिप्पणियों का औसत है। विचरण यह है कि ये अवलोकन माध्य से कितने भिन्न हैं।

मैं जानना चाहूंगा कि विचरण के व्युत्क्रम को सटीकता के रूप में क्यों जाना जाता है। इससे हम क्या अंतर्ज्ञान कर सकते हैं? और सटीक मैट्रिक्स बहुभिन्नरूपी (सामान्य) वितरण में सहसंयोजक मैट्रिक्स के रूप में क्यों उपयोगी है?

कृपया कृपया?

— सीजीओ
स्रोत

मल्टी वेरिएंट गाऊसी वितरण की संभावना की गणना करने में, सटीक मैट्रिक्स का उपयोग करना अधिक सुविधाजनक है। विचरण मैट्रिक्स को पहले उल्टा करना पड़ता है।

— user112758

थोड़ा सा नाइटपिक करने के लिए, विचरण नहीं है कि अवलोकन कितनी दूर है मतलब से भिन्न होता है क्योंकि विचरण को समान इकाइयों में माध्य के रूप में व्यक्त नहीं किया जाता है। "प्वाइंट बिंदु से 8 वर्ग मीटर की दूरी पर है " अस्पष्ट है ... (टिम के जवाब (+1) अपने विशिष्ट प्रश्न मेरा मानना है कि ध्यान देना चाहिए।)

A

$A$

B

$B$

— usεr11852 को फिर से बहाल Monic कहते हैं

परिशुद्धता अन्य बातों के अलावा, इस बात से है कि हम माध्य से दूर के मूल्यों से कितने आश्चर्यचकित हैं।

— एलेक्सिस

मुझे लगता है कि मूल प्रश्न एक उत्कृष्ट है, क्योंकि मैंने सोचा होगा कि परिशुद्धता त्रुटि के एक मार्जिन से अधिक होगी, उदाहरण के लिए, अनिश्चितता अंतराल की आधी चौड़ाई। यह वर्जन स्केल के वर्गमूल पर अधिक होता।

— फ्रैंक हरेल

जवाबों:

सम्मेलन द्वारा बायेसियन सॉफ्टवेयर में प्रायः परिशुद्धता का उपयोग किया जाता है। इसने लोकप्रियता हासिल की क्योंकि गामा वितरण को सटीक के लिए एक संयुग्म के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है ।

कुछ लोग कहते हैं कि सटीकता विचरण की तुलना में अधिक "सहज" है क्योंकि यह कहती है कि इस अर्थ के चारों ओर कितना ध्यान केंद्रित किया जाता है कि वे कितने फैल गए हैं। यह कहा जाता है कि हम इस बात में अधिक रुचि रखते हैं कि यह कितना सटीक है, इसके बजाय कुछ माप कितना सटीक है (लेकिन ईमानदारी से मैं यह नहीं देखता कि यह अधिक सहज कैसे होगा)।

अधिक प्रसार माध्य (उच्च विचरण) के आस-पास के मान हैं, कम सटीक वे (छोटे परिशुद्धता) हैं। विचरण जितना छोटा होता है, उतना ही अधिक सटीक। परिशुद्धता सिर्फ एक उलटा विचरण । वास्तव में इससे ज्यादा कुछ नहीं है। $\tau = 1/\sigma^2$

— टिम
स्रोत

से अधिक है। परिशुद्धता एक प्राकृतिक पैरामीटर है। भिन्न नहीं है।

— नील जी

परिशुद्धता सामान्य वितरण के दो प्राकृतिक मापदंडों में से एक है। इसका मतलब है कि यदि आप दो स्वतंत्र भविष्य कहनेवाला वितरणों को संयोजित करना चाहते हैं (जैसा कि सामान्यीकृत रैखिक मॉडल में), तो आप पूर्ववर्तियों को जोड़ते हैं। वेरिएंस के पास यह संपत्ति नहीं है।

दूसरी ओर, जब आप अवलोकनों का संग्रह कर रहे होते हैं, तो आप अपेक्षाओं का औसत निकाल देते हैं। दूसरे पल एक उम्मीद पैरामीटर है।

दो स्वतंत्र सामान्य वितरणों का दृढ़ संकल्प लेते समय, परिवर्तन जोड़ते हैं।

संबंधित रूप से, यदि आपके पास एक वीनर प्रक्रिया (एक स्टोकेस्टिक प्रक्रिया है जिसकी वृद्धि गौसियन है) तो आप अनंत विभाजन का उपयोग करके तर्क दे सकते हैं कि आधे समय की प्रतीक्षा करने का मतलब है, आधे विचरण के साथ कूदना ।

अंत में, जब एक गाऊसी वितरण स्केलिंग होता है, तो मानक विचलन स्केल किया जाता है।

इसलिए, आप जो कर रहे हैं, उसके आधार पर कई पैरामीटर उपयोगी हैं। यदि आप GLM में भविष्यवाणियों का संयोजन कर रहे हैं, तो परिशुद्धता सबसे "सहज" है।

— नील जी
स्रोत

हाय नील, क्या आप प्रदान कर सकते हैं और उदाहरण या संसाधनों के कुछ लिंक जो आगे दो वितरणों के संयोजन के दौरान परिशुद्धता की "योगात्मक" संपत्ति की व्याख्या कर सकते हैं? मुझे यकीन नहीं है, इसकी व्याख्या कैसे करें।

— किलन बैट्ज़नर

@KilianBatzner digitool.library.mcgill.ca/webclient/… पेज 15.

— नील जी