ARMA / ARIMA मिश्रित प्रभाव मॉडलिंग से कैसे संबंधित है?

Question

पैनल डेटा विश्लेषण में, मैंने ऑटो-सहसंबंध के मुद्दों से निपटने के लिए यादृच्छिक / मिश्रित प्रभावों के साथ बहु-स्तरीय मॉडल का उपयोग किया है (यानी, समय के साथ व्यक्तियों के भीतर टिप्पणियों का क्लस्टर किया जाता है) समय के कुछ विनिर्देश और ब्याज के झटके को समायोजित करने के लिए जोड़ा जाता है। । ARMA / ARIMA समान मुद्दों को संबोधित करने के लिए डिज़ाइन किया गया लगता है।

जिन संसाधनों को मैंने ऑनलाइन पाया है वे या तो श्रृंखला (एआरएमए / एआरआईएमए) या मिश्रित प्रभाव वाले मॉडल पर चर्चा करते हैं लेकिन प्रतिगमन पर निर्मित होने से परे, मैं दोनों के बीच संबंध को नहीं समझता। एक बहुस्तरीय मॉडल के भीतर से ARMA / ARIMA का उपयोग करना चाहते हैं? क्या ऐसा कोई अर्थ है जिसमें दोनों समान या निरर्थक हैं?

इस पर चर्चा करने वाले संसाधनों के उत्तर या संकेत महान होंगे।

Answer 1

मुझे लगता है कि इसे देखने का सबसे सरल तरीका यह ध्यान रखना है कि ARMA और इसी तरह के मॉडल बहु-स्तरीय मॉडल की तुलना में अलग-अलग काम करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, और विभिन्न डेटा का उपयोग करते हैं।

समय श्रृंखला विश्लेषण में आमतौर पर लंबे समय की श्रृंखला होती है (संभवतः सैकड़ों या हजारों समय बिंदुओं में से) और प्राथमिक लक्ष्य यह देखना है कि समय के साथ एक एकल चर कैसे बदलता है। कई समस्याओं से निपटने के लिए परिष्कृत तरीके हैं - न केवल निरंकुशता, बल्कि मौसम और अन्य आवधिक परिवर्तन और इतने पर।

बहुस्तरीय मॉडल प्रतिगमन से एक्सटेंशन हैं। उनके पास आमतौर पर कुछ समय बिंदु होते हैं (हालांकि उनके पास कई हो सकते हैं) और प्राथमिक लक्ष्य एक आश्रित चर और कई स्वतंत्र चर के बीच संबंधों की जांच करना है। ये मॉडल एक चर और समय के बीच जटिल संबंधों से निपटने में उतने अच्छे नहीं हैं, आंशिक रूप से क्योंकि उनके पास आमतौर पर कम समय के अंक होते हैं (यदि आपके पास प्रत्येक मौसम के लिए कई डेटा नहीं हैं तो मौसमी को देखना मुश्किल है)।

Comments

: पीटर बहुत अच्छा सारांश। मैं केवल उस समय श्रृंखला डेटा को जोड़ूंगा जो आमतौर पर "लंबे" नहीं होता है जब साप्ताहिक / मासिक / वार्षिक डेटा के साथ काम करते हैं लेकिन दैनिक / प्रति घंटा / दूसरे डेटा के साथ काम करते समय बीयूटी लंबा हो सकता है।

— आयरिशस्टैट

व्यवहार में, आपकी व्याख्या काफी अच्छी है, हालांकि मैं एक मामूली चेतावनी जोड़ूंगा। ARIMA मॉडल को स्टेट स्पेस मॉडल (R arimaयह करता है, हुड के नीचे) के रूप में कार्यान्वित किया जा सकता है , जिसे डायनामिक लीनियर मॉडल (DLM) भी ​​कहा जाता है। डीएलएम भी प्रतिगमन (मिश्रित प्रभाव की तुलना में एक अलग तरीके से) के विस्तार हैं, इसलिए मुझे लगता है कि एआरआईएमए और मिश्रित-प्रभाव मॉडल के बीच एक गहरा-डाउन संबंध है। यह अभ्यास में अंतर को नहीं बदलता है , जिसे आप अच्छी तरह से सारांशित करते हैं।

— वेन

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बेंजामिन: आंकड़ों का पूरा विचार यह है कि IDENTIFY STRUCTURE इसे ग्रहण न करे।

— आयरिशस्टैट

मुझे लगता है कि एक पूर्ण उत्तर में समय श्रृंखला और पैनल डेटा के बीच अंतर का भी उल्लेख किया जा सकता है। यदि मैं सही ढंग से समझता हूं, तो ARIMA और समान रूप से डेटा के लिए उपयोग किए जाते हैं जहां प्रत्येक अवलोकन समय के साथ एक ही चर का होता है। परिवर्तन के लिए बहुस्तरीय मॉडल में, हम आमतौर पर पैनल डेटा पर केंद्रित होते हैं और हम समय के साथ-साथ व्यक्तियों, समूहों, देशों आदि की श्रेणी में मापा जाने वाला एक चर मॉडलिंग कर रहे हैं। सही?

— बेंजामिन माको हिल

Answer 2

ARMA / ARIMA एकरूप मॉडल हैं जो कि एकल श्रृंखला की भविष्यवाणी करने के लिए एकल श्रृंखला के अतीत का उपयोग करने के तरीके का अनुकूलन करते हैं। व्यक्ति इन मॉडलों को समान रूप से पहचाने जाने वाले हस्तक्षेप चर जैसे कि दालों, स्तर की शिफ्टों, मौसमी दालों और स्थानीय समय रुझानों के साथ बढ़ा सकता है लेकिन वे अभी भी मौलिक रूप से गैर-कारण हैं क्योंकि कोई भी उपयोगकर्ता द्वारा सुझाई गई इनपुट श्रृंखला जगह में नहीं है। इन मॉडलों का बहुभिन्नरूपी विस्तार XARMAX या अधिक आम तौर पर स्थानांतरण फ़ंक्शन मॉडल है जो इनपुट पर PDL / ADL संरचनाओं का उपयोग करता है और शेष पर किसी भी आवश्यक ARMA / ARIMA संरचना को नियोजित करता है। अनुभवजन्य पहचान योग्य निर्धारक इनपुट को शामिल करके इन मॉडलों को भी मजबूत किया जा सकता है। इस प्रकार इन दोनों मॉडलों को अनुदैर्ध्य (दोहराया उपायों) डेटा के लिए अनुप्रयोग माना जा सकता है। अब बहु-स्तरीय मॉडल पर विकिपीडिया लेख समय की श्रृंखला / अनुदैर्ध्य डेटा के लिए उनके आवेदन को संदर्भित करता है कुछ निश्चित आदिम / तुच्छ अर्थात गैर-विश्लेषणात्मक संरचनाएं जैसे "सबसे सरल मॉडल मानते हैं कि समय का प्रभाव रैखिक है। बहुपत्नी मॉडल को समय के घन या घन प्रभाव के लिए निर्दिष्ट किया जा सकता है"। ।

एक ट्रांसफर फंक्शन मॉडल को कई समूहों को कवर करने के लिए विस्तारित किया जा सकता है, जो कि पूल किए गए क्रॉस-सेक्शन टाइम श्रृंखला विश्लेषण के लिए विकसित होता है, जहां उपयुक्त संरचना (लैग्स / लीड्स) का उपयोग ARIMA संरचना के साथ मिलकर स्थानीय मॉडल और समग्र मॉडल दोनों के लिए किया जा सकता है।

Comments

मल्टी-लेवल मॉडल भी समय के लिए एक सामान्य विनिर्देश का उपयोग कर सकते हैं जो प्रत्येक समय के लिए डमी जोड़ते हैं जो उस समय की अवधि के लिए औसत प्रभाव को पकड़ लेंगे।

— बेंजामिन माको हिल

: बेंजामिन, आप के साथ समस्या यह है कि आप मान रहे हैं कि मौसमीता नियतात्मक है और इसे बंद करने के लिए कि मौसमी गुणांक समय के साथ आक्रामक होते हैं, जैसे कि आईएसआई -1 डमी की मौसमी नाड़ी की तुलना में, जिसका पहली बार के लिए कोई प्रभाव नहीं था। पीरियड्स के बाद भी ऐसा किया। एक अन्य समान रूप से संभव मौसमी संरचना मौसमी एआरआईएमए घटक है जो आपके सुझाए गए फिक्स्ड प्रतिक्रिया की तुलना में पूर्व मौसमों के लिए अनुकूली प्रतिक्रिया का उपयोग करता है।

— आइरिशस्टैट