क्रॉस टेबल विश्लेषण के लिए कौन सा परीक्षण: बॉश्लू या बरनार्ड?

Question

मैं 30 रोगियों के छोटे डेटासेट से 2x2 तालिका का विश्लेषण कर रहा हूं। हम पूर्वव्यापी रूप से कुछ चर खोजने की कोशिश कर रहे हैं जो संकेत देते हैं कि किस उपचार को चुनना है। चर (सामान्य / अजीब) और उपचार निर्णय (ए / बी) विशेष रुचि के हैं और इसलिए डेटा इस तरह दिखता है:

$$\begin{array} {|r|r|r|r|} \hline \text{Obs/Tr. Dec.} &\text{A} &\text{B}\\ \hline \text{normal} &12 &13 &25\\ \hline \text{strange} &0 &5 &5\\ \hline &12 &18 &30\\ \hline \hline \end{array}$$

जाहिर तौर पर एक सेल में प्रविष्टियों का अभाव है जो ची-स्क्वैयर टेस्ट को छोड़ देता है और फिशर का सटीक परीक्षण एक संतृप्त पी-मूल्य नहीं देता है (लेकिन फिर भी <10%)। इसलिए मेरा पहला विचार एक बड़ी शक्ति के साथ एक परीक्षण की खोज करना था और मैं एक ब्लॉग में पढ़ रहा था और इस लेख में बरनार्ड और बॉश्लोस परीक्षण के बारे में, कि सामान्य तौर पर तीन परिदृश्य हैं जो एक शक्तिशाली परीक्षण के लिए उपज हैं:

1. स्तंभ और Rowsums तय फिशर सटीक परीक्षण$\rightarrow$
2. स्तंभ या (xclusive) Rowsums ने निश्चित रूप से Bararard का सटीक परीक्षण ठीक किया$\rightarrow$
3. कोई भी निश्चित n सही बैरोक्लोस का परीक्षण नहीं कर सकता है$\rightarrow$

ऊपर दिए गए लेख में बताया गया है कि उपचार ए और उपचार बी का योग लगभग पहले कभी ज्ञात नहीं है, इसलिए हम फिशर के सटीक परीक्षण को बाहर कर सकते हैं। लेकिन अन्य विकल्पों के बारे में क्या? यदि हम स्वस्थ नियंत्रण रखते हैं तो केस कंट्रोल में हम प्लेसबो और वर्म समूह को नियंत्रित कर सकते हैं कि हम किस संख्या को नियंत्रित कर सकते हैं, इसलिए एक 2 चुनेंगे: बारकार्ड। मेरे मामले में मुझे यकीन नहीं है, क्योंकि एक तरफ हमारे पास एक समान गणितीय समस्या है (प्लेसबो / वर्म के योग के बराबर अवलोकन का स्तर), जो कि बार्नार्ड की ओर जाता है लेकिन डिज़ाइन अलग है, क्योंकि हम नियंत्रण नहीं कर सकते हैं एन.आर.। अवलोकन सामान्य / अजीब नमूना लेने से पहले जो 3 की ओर जाता है: बॉश्लो।

तो कौन सी परीक्षा का उपयोग किया जाना चाहिए और क्यों? निश्चित रूप से मुझे उच्च शक्ति चाहिए।

(एक अन्य प्रश्न जो मैं जानना चाहूंगा, यदि chisq.testआर के मामले में इसका उपयोग करना बेहतर नहीं होगा prop.test(x, alternative = "greater")? सैद्धांतिक पहलू यहां दिए गए हैं ।)

Comments

क्या आपने यह प्रश्न पूछा होगा कि क्या फिशर के परीक्षण ने आपके महत्व स्तर से नीचे मूल्य दिया होगा?

— माइकल एम।

चूंकि कॉलम तय हो गए हैं (ऐसा लगता है कि आपका लेख बरनार्ड का सुझाव दे रहा है), लेकिन मैं बिना भुगतान किए इसे प्राप्त नहीं कर सका :(

— माइक

@ मिचेल: मुझे लगता है कि यह सामान्य रूप से एक प्रासंगिक समस्या है, लेकिन विशिष्ट समस्या के बिना मैंने गहन शोध पर विचार नहीं किया होगा।

— ताज़

@ माइक: सीरी, मैं संस्थान में था और पेवेल के बारे में नहीं सोचता था। अगर मुझे कोई मुफ्त उपाय मिल जाए तो मैं उसे जोड़ दूंगा। हालांकि, मुझे लगता है कि मैंने समस्या को पर्याप्त रूप से स्पष्ट नहीं किया। मेरे मामले में उपचार समूह को नियंत्रित नहीं किया जाता है, इसके बजाय वे एक चिकित्सक द्वारा कुछ मैनुअल निदान का परिणाम हैं और मैं यह पता लगाना चाहता हूं कि क्या उपचार ए या बी के लिए निर्णय अवलोकन चर से संबंधित है। और यह भी कि कौन सा परीक्षण करना है और इसे कैसे लागू करना है।

— ताज़

आह, इसलिए अध्ययन में प्रवेश करने वाला एक व्यक्ति अंत तक चार श्रेणियों में से किसी एक में गर्भ धारण कर सकता है?

— माइक

Answer 1

शब्द "बरनार्ड" के परीक्षण या "बोस्चलो" के परीक्षण के बारे में कुछ भ्रम हो सकता है। बरनार्ड का सटीक परीक्षण इस अर्थ में बिना शर्त परीक्षण है कि यह दोनों हाशिये पर नहीं है। इसलिए, दूसरी और तीसरी दोनों गोलियां बरनार्ड की परीक्षा हैं। हमें इसके बजाय लिखना चाहिए:

1. दोनों मार्जिन तय (हाइपरजोमेट्रिक डिस्टर्न) → फिशर का सटीक परीक्षण
2. एक मार्जिन तय (डबल बायोमियल डिस्टर्न) → बरनार्ड का सटीक परीक्षण
3. कोई मार्जिन तय नहीं (बहुराष्ट्रीय Dist'n) → बरनार्ड का सटीक परीक्षण

बरनार्ड का सटीक परीक्षण दो प्रकार की तालिकाओं को समाहित करता है, इसलिए हम "द्विपद" या "बहुराष्ट्रीय" मॉडल को उपयुक्त बताते हुए दोनों को अलग करते हैं।

आमतौर पर, बरनार्ड का सटीक परीक्षण या तो 'एक्स या अधिक चरम' तालिकाओं को निर्धारित करने के लिए एक जेड-पूल (उर्फ स्कोर) सांख्यिकीय का उपयोग करता है। ध्यान दें कि मूल बार्नर्ड पेपर (1947) अधिक चरम तालिकाओं ("सीएसएम" के रूप में संदर्भित) निर्धारित करने के लिए अधिक जटिल दृष्टिकोण का उपयोग करता है। बॉश्लू का सटीक परीक्षण 'के रूप में या अधिक चरम' तालिकाओं को निर्धारित करने के लिए फिशर के पी-मूल्य का उपयोग करता है। बॉशलो का परीक्षण फिशर के सटीक परीक्षण की तुलना में समान रूप से अधिक शक्तिशाली है।

आपके डेटासेट के लिए, ऐसा लगता है कि न तो मार्जिन तय किया गया था, इसलिए एक बहुराष्ट्रीय मॉडल के साथ बॉशलो के सटीक परीक्षण का उपयोग करने की सिफारिश करेंगे। मैंने असंतुलित मार्जिन अनुपात के लिए बॉशलो के परीक्षण को थोड़ा बेहतर पाया (हालांकि आमतौर पर जेड-पूलेड आंकड़े के साथ बरनार्ड के सटीक परीक्षण के समान है)। हालाँकि, बॉश्लोओ के परीक्षण और बहुराष्ट्रीय मॉडल दोनों अधिक कम्प्यूटेशनल रूप से गहन हैं, आप द्विपदीय मॉडल का उपयोग भी कर सकते हैं (इस कारण के लिए तर्क अभी भी थोड़ा जटिल होगा; संक्षेप में संक्षेप में कहें तो मार्जिन लगभग एक सहायक आँकड़ा है, इसलिए यह मार्जिन पर स्थिति के लिए ठीक है)। कार्यान्वयन पर सटीक परीक्षणों और जानकारी के बारे में अधिक जानकारी के लिए, कृपया सटीक R पैकेज ( https://cran.r-project.org/web/packages/Exact/Exact.pdf) का उपयोग करें)। मैं पैकेज का लेखक हूं और यह ब्लॉग पर कोड का अधिक अद्यतन संस्करण है।

Comments

आपके स्पष्ट कथन के लिए धन्यवाद! कुछ पंक्तियों में इस व्याख्या को लेकर बहुत अच्छा लगा। अंत में मैंने ऐसा किया जैसे आपने पेपर पढ़ने के बाद लिखा जो बहुत अच्छा है, लेकिन बहुत लंबा भी ;-)

— Taz