Bayesians कौन हैं?


92

जैसा कि एक आँकड़े में रुचि हो जाती है, डाइकोटॉमी "फ़्रीक्वेंटिस्ट" बनाम "बायेसियन" जल्द ही आम हो जाता है (और जिसने नैट सिल्वर के सिग्नल और शोर , वैसे भी नहीं पढ़ा है?)। वार्ता और परिचयात्मक पाठ्यक्रमों में, देखने का बिंदु बहुत अक्सर होता है ( MLE , मान), लेकिन समय के एक छोटे से अंश को बेयस सूत्र की प्रशंसा करने और एक पूर्व वितरण के विचार पर स्पर्श करने के लिए समर्पित किया जाता है।p , आमतौर पर स्पर्शरेखा।

बेसेनियन सांख्यिकी पर चर्चा करने के लिए नियोजित स्वर अपने वैचारिक अवगुणों के लिए सम्मान के बीच दोलन करता है, और उदासीन उद्देश्यों के बीच की खाई के बारे में संदेह, और पूर्व वितरण के चयन में मनमानी, या सभी के बाद लगातार गणित का उपयोग।

वाक्य जैसे "यदि आप एक हार्ड-कोर बायेसियन हैं ..." लाजिमी है।

सवाल यह है कि आज बाइसियन कौन हैं? क्या वे कुछ चुनिंदा अकादमिक संस्थान हैं जहाँ आप जानते हैं कि अगर आप वहाँ जाते हैं तो आप एक बायेसियन बन जाएंगे? यदि हां, तो क्या वे विशेष रूप से मांगे जाते हैं? क्या हम केवल कुछ सम्मानित सांख्यिकीविदों और गणितज्ञों की बात कर रहे हैं, और यदि ऐसा है तो वे कौन हैं?

क्या वे भी ऐसे ही मौजूद हैं, ये शुद्ध "बायेसियन"? क्या वे खुशी से लेबल स्वीकार करेंगे? क्या यह हमेशा एक चापलूसी भेद है? क्या वे बैठकों में अजीबोगरीब स्लाइडों के साथ गणितज्ञ हैं, जो किसी भी मूल्यों और आत्मविश्वास के अंतराल से वंचित हैं, आसानी से ब्रोशर पर देखा जाता है?p

एक "बायेसियन" कितना आला है? क्या हम सांख्यिकीविदों के अल्पसंख्यक की बात कर रहे हैं?

या मशीन सीखने के अनुप्रयोगों के साथ वर्तमान बायेसियन-इस्म समान है?

... या इससे भी अधिक संभावना है, क्या बायेसियन सांख्यिकी आंकड़ों की इतनी अधिक शाखा नहीं है, बल्कि एक महामारी विज्ञान आंदोलन है जो विज्ञान के दर्शन में संभाव्यता गणनाओं के दायरे को पार करता है? इस संबंध में, सभी वैज्ञानिक हृदय में बायेसियन होंगे ... लेकिन शुद्ध बायेसियन सांख्यिकीविद् के रूप में ऐसी कोई चीज नहीं होगी जो लगातार तकनीकों (या विरोधाभासों) के लिए अभेद्य हो।


18
मुझे भी यह जानना चाहिए! मेरी भावना यह है कि "बायेसियन" अक्सर उन लोगों द्वारा इस्तेमाल किया जाने वाला शब्द है जो उस प्रकार के आंकड़े पसंद नहीं करते हैं। मैं बायेसियन डेटा विश्लेषण का बहुत बड़ा प्रशंसक हूं, लेकिन मैं खुद को बायेसियन नहीं मानता हूं , उसी तरह मैं खुद को मैट्रिक्स-बीजगणित नहीं मानता हूं ।
रासमस बैस्ट

4
स्पष्ट विभाजन कुछ मायनों में, काल्पनिक है। कभी-कभी लोग बस उनमें और हमारे बीच में आना पसंद करते हैं। मुझे यह आभास होता है कि कुछ वर्षों के बाद किसी को कोई परवाह नहीं है। "दर्शन" एक दूसरे के विरोधाभासी नहीं हैं। अच्छे अनुमान लगाने वालों के लिए फ़्रीक्वेंसी में जादू करने का नुस्खा नहीं है। लेकिन दो अनुमानकों को देखते हुए, उनके पास यह तय करने के लिए एक मानदंड हो सकता है कि कौन सा अनुमानक सबसे अच्छा है। (फिर भी, दो आव्रजक एक-दूसरे से असहमत हो सकते हैं और विभिन्न मानदंडों का उपयोग कर सकते हैं। लेकिन मैं पचाता हूं)। ...
हारून मैकडैड

1
... (जारी रखा गया) कट्टर कट्टरपंथी, अनुमानकों के एक वर्ग की तलाश में, जिसमें से "सर्वश्रेष्ठ" का चयन करने के लिए, सभी बायेसियन अनुमानकों (अर्थात पादरी) की श्रेणी पर विचार करने के लिए उचित रूप से निर्णय ले सकते हैं और इसलिए अनुमानक (पूर्व) का उपयोग करें यह उनके "उद्देश्य" की कसौटी के अनुसार सबसे अच्छा है। क्या ऐसा व्यक्ति अक्सरवादी होता है (क्योंकि वे सबसे अच्छे अनुमानक का चयन कैसे करते हैं), या बायेसियन (क्योंकि वे केवल बेइज़ियन अनुमानकों को उम्मीदवार मानते हैं)? क्या कोई परवाह करता है? मुझे लगता है कि ऐसे कई लोग खुद को बायसेनियन कहते हैं, भले ही वे अपने स्व-असाइनमेंट में गलत हों।
एरॉन मैकडैड

3
बस ध्यान दें - MLEs भी संभावनावादी तरीकों पर आधारित हैं और विशुद्ध रूप से अक्सरवादी नहीं हैं।
लॉरेन गुडविन

5
@ कुछ साहित्य जिसके साथ मैं परिचित हूं (जोखिम संचार और संबंधित मनोविज्ञान में - काहेनमैन, स्लोविक, टर्की, एट अल। ) से पता चलता है कि लोग संभाव्यता के बारे में तर्क करने के लिए गणितीय रूप से सही प्रक्रियाओं का उपयोग नहीं करते हैं। इनमें से कुछ के लोकप्रिय खाते के लिए, कहमैन की सोच, तेज़ और धीमी गति से देखें। आपकी टिप्पणी का तार्किक निहितार्थ, तब यह है कि मनुष्य "जटिल जीवनरूप" नहीं हैं।
whuber

जवाबों:


58

मैं आपके प्रश्नों को क्रम में ले जा रहा हूँ:

सवाल यह है कि आज बाइसियन कौन हैं?

कोई भी व्यक्ति जो बायेसियन डेटा विश्लेषण करता है और "बायेसियन" के रूप में स्वयं की पहचान करता है। जैसे एक प्रोग्रामर कोई है जो प्रोग्राम करता है और एक "प्रोग्रामर" के रूप में स्वयं की पहचान करता है। एक मामूली अंतर यह है कि ऐतिहासिक कारणों से बायेसियन के वैचारिक अर्थ होते हैं, क्योंकि प्रायिकता की "अक्सरवादी" व्याख्याओं के समर्थकों के बीच गर्मजोशी के तर्क और संभाव्यता के "बायेसियन" व्याख्याओं के समर्थकों के बीच।

क्या वे कुछ चुनिंदा अकादमिक संस्थान हैं, जहां आप जानते हैं कि अगर आप वहां जाते हैं तो आप एक बायेसियन बन जाएंगे?

नहीं, आँकड़ों के अन्य भागों की तरह आपको भी एक अच्छी किताब (और शायद एक अच्छे शिक्षक) की आवश्यकता है।

यदि हां, तो क्या वे विशेष रूप से मांगे जाते हैं?

बायेसियन डेटा विश्लेषण सांख्यिकीय मॉडलिंग करते समय एक बहुत ही उपयोगी उपकरण है, जो मुझे लगता है कि एक बहुत मांग के बाद कौशल है, (भले ही कंपनियां विशेष रूप से "बायेसियन" की तलाश में नहीं हैं)।

क्या हम केवल कुछ सम्मानित सांख्यिकीविदों और गणितज्ञों की बात कर रहे हैं, और यदि ऐसा है तो वे कौन हैं?

वहाँ कई सम्मानित सांख्यिकीविदों कि मेरा मानना है कि खुद को कहेंगे हैं Bayesians , लेकिन उन नहीं हैं Bayesians।

क्या वे भी ऐसे ही मौजूद हैं, ये शुद्ध "बायेसियन"?

यह पूछना थोड़ा सा है कि "क्या ये शुद्ध प्रोग्रामर मौजूद हैं"? 46656 किस्म के बायेसियन नामक एक मनोरंजक लेख है , और निश्चित रूप से कई मूलभूत मुद्दों के बारे में "बायेसियन" के बीच एक स्वस्थ तर्क है। जैसे प्रोग्रामर विभिन्न प्रोग्रामिंग तकनीकों के गुणों पर बहस कर सकते हैं। (बीसीडब्ल्यू, हास्केल में शुद्ध प्रोग्रामर कार्यक्रम)।

क्या वे खुशी से लेबल स्वीकार करेंगे?

कुछ करते हैं, कुछ नहीं करते। जब मैंने बायेसियन डेटा विश्लेषण की खोज की तो मुझे लगा कि यह कटा हुआ ब्रेड (मैं अभी भी करता हूं) के बाद से सबसे अच्छा था और मैं खुद को "बायेसियन" कहने के लिए खुश था (कम से कम अपने विभाग में पी-मूल्य वाले लोगों को परेशान करने के लिए)। आजकल मुझे यह शब्द पसंद नहीं है, मुझे लगता है कि यह लोगों को अलग-थलग कर सकता है क्योंकि यह बायेसियन डेटा विश्लेषण ध्वनि को कुछ प्रकार के पंथ की तरह बनाता है, जो कि आपके सांख्यिकीय टूलबॉक्स में होने के लिए उपयोगी विधि के बजाय यह नहीं है।

क्या यह हमेशा एक चापलूसी भेद है?

नहीं! जहाँ तक मुझे पता है, "बायेसियन" शब्द को प्रसिद्ध सांख्यिकीविद फिशर ने अपमानजनक शब्द के रूप में पेश किया था। इससे पहले इसे "उलटा संभावना" या सिर्फ "संभावना" कहा जाता था।

क्या वे बैठकों में अजीबोगरीब स्लाइडों के साथ गणितज्ञ हैं, जो किसी भी पी मूल्यों और आत्मविश्वास के अंतराल से वंचित हैं, आसानी से ब्रोशर पर देखा जाता है?

खैर, बायेसियन आंकड़ों में सम्मेलन होते हैं, और मुझे नहीं लगता कि वे कई पी-मान शामिल करते हैं। आप स्लाइड मिल जाएगा अजीबोगरीब अपनी पृष्ठभूमि पर निर्भर करेगा ...

एक "बायेसियन" कितना आला है? क्या हम सांख्यिकीविदों के अल्पसंख्यक की बात कर रहे हैं?

मुझे अभी भी लगता है कि सांख्यिकीविदों का एक अल्पसंख्यक बायेसियन आंकड़ों से निपटता है, लेकिन मुझे भी लगता है कि अनुपात बढ़ रहा है।

या मशीन सीखने के अनुप्रयोगों के साथ वर्तमान बायेसियन-इस्म समान है?

नहीं, लेकिन मशीन सीखने में बायेसियन मॉडल का बहुत उपयोग किया जाता है। यहाँ एक महान मशीन लर्निंग बुक है जो बायेसियन / प्रोबाइलिस्टिक परिप्रेक्ष्य से मशीन लर्निंग प्रस्तुत करता है: http://www.cs.ubc.ca/~murphyk/MLbook/

आशा है कि अधिकांश सवालों के जवाब दिए :)

अपडेट करें:

[सी] ould आप कृपया विशिष्ट तकनीकों या परिसर की एक सूची को जोड़ने पर विचार करें जो बेयसियन आंकड़ों को अलग करते हैं?

बायेसियन मॉडल का उपयोग क्या है, बायेसियन आंकड़ों का क्या अंतर है :) यहां बायसियन मॉडल क्या है :

बायेसियन मॉडल एक सांख्यिकीय मॉडल है जहां आप मॉडल के भीतर सभी अनिश्चितता का प्रतिनिधित्व करने के लिए संभावना का उपयोग करते हैं, दोनों आउटपुट के बारे में अनिश्चितता लेकिन मॉडल के लिए इनपुट (उर्फ मापदंडों) के बारे में अनिश्चितता भी। पूरी पूर्व / पश्च / बायर्स प्रमेय बात इस पर चलती है, लेकिन मेरी राय में, सब कुछ के लिए प्रायिकता का उपयोग करना है जो इसे बायेसियन बनाता है (और वास्तव में एक बेहतर शब्द शायद केवल संभाव्य मॉडल जैसा कुछ होगा)।

अब, बायेसियन मॉडल को फिट करने के लिए मुश्किल हो सकता है , और विभिन्न कम्प्यूटेशनल तकनीकों का एक मेजबान है जो इसके लिए उपयोग किया जाता है। लेकिन ये तकनीक अपने आप में बायेसियन नहीं हैं। कुछ कम्प्यूटेशनल तकनीकों का नामकरण करने के लिए:

  • मार्कोव श्रृंखला मोंटे कार्लो
    • महानगरों-हेस्टिंग्स
    • गिब्स का नमूना
    • हैमिल्टनियन मोंटे कार्लो
  • भिन्नता बे
  • अनुमानित बायेसियन अभिकलन
  • कण फिल्टर
  • लाप्लास सन्निकटन
  • और इसी तरह...

प्रसिद्ध सांख्यिकीविद् कौन थे, जिन्होंने 'बायेसियन' शब्द को अपमानजनक के रूप में पेश किया?

यह माना जाता था कि रोनाल्ड फिशर। पेपर बायेसियन इनविज़न "बायेसियन" कब बना? "बायेसियन" शब्द का इतिहास देता है।


2
ओह वाह, मैं तुम्हें एंड्रयू जेलमैन के ब्लॉग पर सेलिब्रिटी हाइट्स के बारे में पोस्ट से याद करता हूं! मैं पढ़ने के लिए उत्सुक हूँ, "46656 Bayesians की विविधताएं"। अच्छे उत्तर के लिए धन्यवाद!
ऐली केसेलमैन

2
बहुत अच्छा! मुझे पसंद है कि आपने 'पंथ' शब्द को गिरा दिया। मैं झिझक रहा था कि कहीं कोई बुरा न मान जाए। मेरे कुछ प्रश्न केवल संकेत देने के लिए थे ... अंत में, मैं आँकड़ों के बारे में जानने की कोशिश कर रहा हूँ, और मैं अंदर से द्वंद्ववाद को समझने के लिए उत्सुक था।
एंटनी पारेलाडा

1
एक टिप्पणी: कई चीजें हैं जो "बायेसियन" के रूप में लेबल की जाती हैं और लोग उन्हें भ्रमित करते हैं (और इस प्रश्नोत्तर प्रश्नोत्तर में करते हैं!)। एक पूरी पूरी सूची: बायेसियन ब्रेन की परिकल्पना (एक मस्तिष्क मूल रूप से बायसीयन सांख्यिकी कर रहा है), विज्ञान का बायेसियन दर्शन, बायेसियन आँकड़े, संभावना का बायेसियन दृश्य, बायेसियन सांख्यिकी करने के लिए कम्प्यूटेशनल तरीके, आदि। निश्चित रूप से इनमें से कई संबंधित हैं (बेयस कहते हैं) संभावना और Bayes। आँकड़े), लेकिन आप उन सभी को खरीदने की जरूरत नहीं है! उदाहरण के लिए, मुझे लगता है कि बेयसियन ब्रेन अत्यधिक संदिग्ध है लेकिन बेसेसियन आँकड़ों को एक उपयोगी और व्यावहारिक तकनीक के रूप में अपनाता है
रासमस बैथ

1
महान पद! एक बात, हालाँकि, मैं इससे असहमत हूँ कि "क्या वे कुछ चुनिंदा अकादमिक संस्थान हैं, जहाँ आप जानते हैं कि अगर आप वहाँ जाते हैं तो आप बायेसियन बन जाएंगे?" सवाल। यदि आप ड्यूक के स्टेट डिपार्टमेंट में जाते हैं, तो आप एक बायेसियन बन जाएंगे।
ट्रिन्यूडस्टैस्ट

2
यार, अगर मुझे यहाँ दिए गए हर प्रश्न का उत्तर मिला, तो मेरे पास होगा ... १२
अपवोट्स

25

बायेसियन वे लोग हैं जो संभावनाओं को कुछ प्रस्ताव की बहुलता के संख्यात्मक प्रतिनिधित्व के रूप में परिभाषित करते हैं। फ़्रीक्वॉन्सर वे लोग होते हैं जो लंबी अवधि की आवृत्तियों का प्रतिनिधित्व करने के रूप में संभावनाओं को परिभाषित करते हैं। यदि आप इनमें से किसी एक या अन्य परिभाषाओं से केवल खुश हैं तो आप या तो बायेसियन हैं या एक अतिवादी। यदि आप या तो खुश हैं, और हाथ में कार्य के लिए सबसे उपयुक्त परिभाषा का उपयोग करते हैं, तो आप एक सांख्यिकीविद् हैं! ; ओ) मूल रूप से, यह एक संभावना की परिभाषा को उबालता है, और मुझे आशा है कि अधिकांश कामकाजी सांख्यिकीविद् दोनों दृष्टिकोणों के लाभ और नुकसान देख पाएंगे।

उदासीन उद्देश्यों के बीच की खाई के बारे में संदेह का संकेत, और पूर्व वितरण के चयन में मनमानी, या सभी के बाद लगातार गणित का उपयोग।

संशयवाद दूसरी दिशा में भी जाता है। प्रायिकता और आँकड़ों पर विद्यमान विचारशीलता को समाप्त करने के उदात्त उद्देश्य के साथ आवृत्तिवाद का आविष्कार किया गया था। हालाँकि, विषय अभी भी है (उदाहरण के लिए परिकल्पना परीक्षण में महत्व के उचित स्तर को निर्धारित करने के लिए), लेकिन इसे अभी स्पष्ट नहीं किया गया है, या अक्सर सिर्फ अनदेखा किया गया है


1
यह मैं नहीं समझता। आप लंबे समय तक चलने वाली आवृत्तियों का प्रतिनिधित्व करने के रूप में संभाव्यता को परिभाषित कर सकते हैं, फिर भी एक परिकल्पना पर तभी विश्वास करें जब उसका पी (एच | ओ) अधिक हो और यह जान लें कि पी (ओ | एच) (पी-मूल्य) आपको कम बताता है। (यदि आप पर्याप्त आत्मनिरीक्षण के साथ लंबे समय तक जीवित रहते हैं, तो आप सीधे सही होने की आवृत्ति को गिन सकते हैं।)
अलेक्जेंडर डबिन्स्की

2
फ़्रीक्विविंटर्स P (H | O) के लिए कोई मान निर्दिष्ट नहीं कर सकते क्योंकि किसी विशेष परिकल्पना के सत्य की कोई लंबी अवधि की आवृत्ति नहीं है, यह या तो सच है या यह नहीं है। नतीजतन, हम केवल प्रयोगों की जनसंख्या (संभवत: काल्पनिक) की संभावनाओं को संलग्न कर सकते हैं, जिसमें से जो हम वास्तव में देखे गए थे वह खींचा गया था, या "H0 को अस्वीकार" या "H0 को अस्वीकार करने में विफल" एक विशेष महत्व के स्तर पर। दुर्भाग्य से या तो दृष्टिकोण गलत व्याख्या के लिए संभावनाएं छोड़ देता है जैसा कि हम वास्तव में परीक्षण से चाहते हैं बिल्कुल पी (एच | ओ) है। दोनों दृष्टिकोणों के अपने उपयोग हैं, लेकिन उनकी सीमाओं को समझना महत्वपूर्ण है।
डिक्रान मार्सुपियल

क्या गणित का कोई अन्य क्षेत्र है जिसके चिकित्सक दर्शन के लिए खुद को बंधक रखते हैं? भले ही, व्यवहार में, अनिवार्य रूप से एक ही सवाल बार-बार आते हैं। जैसे, "क्या इस व्यक्ति ने हत्या की।" अभियुक्त की अद्वितीय पहचान अप्रासंगिक है (जिस तरह हम किसी विशेष डाई रोल के भौतिक विवरण को अनदेखा करते हैं)। हर साल होने वाली हजारों हत्याओं को देखते हुए (और हजारों निर्दोष रूप से आरोपी), किसी भी परिस्थिति की संभावना एक बार से अधिक हुई होगी। किसी के अपराध को तय करने के बारे में क्या अक्सर नहीं होता है? फिर भी पी-वैल्यू का उपयोग करना घोर अन्याय होगा।
अलेक्जेंडर डबिन्स्की

21

एंड्रयू जेलमैनउदाहरण के लिए, , कोलंबिया विश्वविद्यालय में सांख्यिकी और राजनीति विज्ञान के प्रोफेसर, एक प्रमुख बायेसियन हैं।

मुझे संदेह है कि आईएसबीए के अधिकांश साथी शायद खुद को बायेसियन मानते हैं।

सामान्य तौर पर, निम्नलिखित शोध विषय आमतौर पर बायेसियन दृष्टिकोण को दर्शाते हैं। यदि आप उनके बारे में कागजात पढ़ते हैं, तो यह संभव है कि लेखक खुद को "बायेसियन" के रूप में वर्णित करें।

  • मार्कोव-चेन मोंटे कार्लो
  • वैरिएशन बायेसियन मेथड्स (नाम देता है कि एक दूर)
  • कण फ़िल्टरिंग
  • संभाव्य प्रोग्रामिंग

2
छोटे नोट: कण छानने का काम सिर्फ बायेसियन के लिए नहीं है! मैंने बर्कले में एक प्रोफेसर के तहत काम किया, जिसमें हमने MCEM एल्गोरिदम के E चरण के लिए कण फिल्टर का उपयोग किया। लेकिन हाँ, कण फिल्टर आमतौर पर बायेसियन द्वारा उपयोग किया जाता है।
एबी एबी

1
यदि आप कम्प्यूटेशनल मूल्य का भुगतान करने जा रहे हैं, तो दार्शनिक स्थिरता क्यों नहीं?
आर्थर बी।

8
गेलमैन हालांकि "हार्ड कोर" नहीं है। जहाँ तक मैं बता सकता हूँ, वह बेसेसियन आँकड़ों को कुछ ऐसी चीज़ों के रूप में देखता है जो व्यावहारिक रूप से इसके लायक साबित हुई हैं, और वह निश्चित रूप से बायेसियन प्रक्रियाओं के लगातार गुणों में रुचि रखती है।
ए डोंडा

5
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मार्कोव-चेन मोंटे कार्लो सीधे बायेसियन आँकड़ों से संबंधित नहीं है, उसी में जैसा कि संख्यात्मक अनुकूलन सीधे अधिकतम संभावना अनुमान से संबंधित नहीं है ...
रासमस बैथ

3
मुझे लगता है कि यह भी ध्यान देने योग्य है कि एंड्रयू जेलमैन ने लिखा है कि उन्हें नहीं लगता कि किसी व्यक्ति को "बायेसियन" या "लगातार" के रूप में लेबल करना सार्थक है। लेकिन इसके बजाय, कुछ विशेष तकनीकों को लेबल किया जा सकता है। वह सोचता है कि सांख्यिकीय रूप से एक शिविर या दूसरे में मनमाने ढंग से विभाजित करना उल्टा है, क्योंकि दोनों तरीकों की अलग-अलग संदर्भों में अलग-अलग ताकत और कमजोरियां हैं।
रियान सीमन्स

20

आज, हम सभी Bayesians हैं , लेकिन इन दो शिविरों से परे एक दुनिया है: एल्गोरिदमिक संभावना। मुझे यकीन नहीं है कि इस विषय पर मानक संदर्भ क्या है, लेकिन एल्गोरिथम जटिलता पर कोलमोगोरोव द्वारा यह सुंदर पेपर है: एएन कोलमोगोरोव, अवधारणा की परिभाषा के तीन दृष्टिकोण "जानकारी की मात्रा" , प्रबल। पेरेदाची इन्फ।, 1965, खंड 1, अंक 1, 3–11। मुझे यकीन है कि एक अंग्रेजी अनुवाद है।

इस पत्र में वह तीन तरीकों से जानकारी की मात्रा को परिभाषित करता है: दहनशील, संभाव्य और (नया) एल्गोरिथम। कंबाइनटेरियल सीधे मानचित्रकार के पास लगातार, प्रोबेबिलिस्ट सीधे बायेसियन के अनुरूप नहीं है, लेकिन यह इसके साथ संगत है।

अद्यतन: यदि आप संभावना के दर्शन में रुचि रखते हैं, तो मैं एक बहुत ही दिलचस्प काम की ओर इशारा करना चाहता हूं " कोलमोगोरोव की ग्रुंडबेग्रिफ की उत्पत्ति और विरासत"ग्लेन शफर और व्लादिमीर वोवक द्वारा। हम कोलमोगोरोव से पहले सब कुछ भूल गए, और उनके सेमिनल काम से पहले बहुत कुछ चल रहा था। दूसरी ओर, हम उनके दार्शनिक विचारों के बारे में ज्यादा नहीं जानते हैं। आमतौर पर यह सोचा जाता था कि वह थे। उदाहरण के लिए, एक वास्तविकतावादी। वह 1930 में सोवियत संघ में रहते थे, जहां यह दर्शनशास्त्र में उद्यम करने के लिए काफी खतरनाक था, शाब्दिक रूप से, आप अस्तित्व में परेशानी में पड़ सकते हैं, जो कुछ वैज्ञानिक ने (GULAG जेलों में समाप्त) किया था। , वह जबरन यह संकेत देने के लिए मजबूर था कि वह एक निरंतरवादी था। मुझे लगता है कि वास्तव में वह केवल एक गणितज्ञ नहीं था, लेकिन वह एक वैज्ञानिक था, और वास्तविकता के लिए संभाव्यता सिद्धांत की प्रयोज्यता का एक जटिल दृष्टिकोण था।

कोल्मोगोरोव के यादृच्छिकता के दृष्टिकोण पर वोक द्वारा एक और पेपर भी है: संभावना की नींव के लिए कोलमोगोरोव का योगदान

Vovk ने संभावनाओं के लिए एक गेम-थ्योरिटिक दृष्टिकोण बनाया है - बहुत दिलचस्प भी।

P(B|E)BEP(E|B)

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

अद्यतन 3:

मैं कोलमोगोरोव के मूल काम में कुछ इंगित करना चाहता था जो आमतौर पर चिकित्सकों द्वारा किसी कारण (या आसानी से भूल गए) के लिए नहीं जाना जाता है। उनके पास सिद्धांत को वास्तविकता से जोड़ने के बारे में एक खंड था। विशेष रूप से, उन्होंने सिद्धांत का उपयोग करने के लिए दो शर्तें निर्धारित कीं:

  • A. यदि आप कई बार प्रयोग दोहराते हैं तो घटना की आवृत्ति संभावना से केवल थोड़ी मात्रा में भिन्न होगी, व्यावहारिक रूप से निश्चित रूप से
  • B. यदि संभावना बहुत छोटी है, तो यदि आप केवल एक बार प्रयोग करते हैं, तो आप व्यावहारिक रूप से निश्चित हो सकते हैं कि घटना घटित नहीं होगी

इन स्थितियों की अलग - अलग व्याख्याएं हैं, लेकिन ज्यादातर लोग इस बात से सहमत होंगे कि ये शुद्ध निरंतरवादी के विचार नहीं हैं। कोलमोगोरोव ने घोषणा की कि वह कुछ हद तक वॉन मिज़ के दृष्टिकोण का अनुसरण करते हैं, लेकिन उन्हें लगता है कि चीजें इतनी सरल नहीं हैं जितनी दिखाई दे सकती हैं। मैं अक्सर हालत बी के बारे में सोचता हूं, और एक स्थिर निष्कर्ष पर नहीं आ सकता, यह हर बार जब मैं इसके बारे में सोचता हूं तो यह थोड़ा अलग दिखता है।


2
क्या आपका पहला हाइपरलिंक है जो आपने इरादा किया था?
एंटोनी पारेलाडा

3
@AntoniParellada, यह एक मजाक बनने का इरादा है :)
अक्षल

पूरी तरह से मेरे सिर पर ... और यह शायद मजाकिया है, हाइपरलिंक चर्चा का अमानवीय स्वभाव ... इसलिए खेद है कि मैं इससे चूक गया ...
एंटोनी परेलाडा

1
"मैककेन टू जॉर्जियाई राष्ट्रपति:" आज, हम सभी जॉर्जियाई हैं "हा, यह हास्यास्पद है।
दीप उत्तर


17

सबसे "हार्ड कोर" बायेसियन जिसे मैं जानता हूं कि एडविन जेनेस हैं , जो 1998 में मृत हो गए थे। मैं आगे "हार्ड कोर" बायेसियन की उम्मीद करना चाहूंगा कि उनके विद्यार्थियों के बीच, विशेष रूप से उनके मुख्य काम के मरणोपरांत सह-लेखक प्रोबरी थ्योरी: विज्ञान का तर्क , लैरी ब्रेटथॉर्स्ट। अन्य उल्लेखनीय ऐतिहासिक बायेसियन में हेरोल्ड जेफरीज़ और लियोनार्ड सैवेज शामिल हैं । हालांकि मेरे पास क्षेत्र का पूरा अवलोकन नहीं है, मेरी धारणा यह है कि बेयसियन विधियों की अधिक हालिया लोकप्रियता (विशेष रूप से मशीन सीखने में) गहरी दार्शनिक दृढ़ विश्वास के कारण नहीं है, लेकिन व्यावहारिक स्थिति जो बायेसियन विधियों में से कई में उपयोगी साबित हुई है अनुप्रयोग। मुझे लगता है कि इस स्थिति के लिए विशिष्ट एंड्रयू एंड्रयू जेलमैन है


यह एक रोमांटिक विचार जैसा लगता है। आंकड़ों का नॉर्मन रॉकवेल?
एंटोनी पारेलाडा

1
@AntoniParellada, मुझे नहीं पता कि आपका क्या मतलब है ...
ए। डोंडा

2
जेनेस और जेफ्री थे जो मेरे मन में भी थे। एक महान निबंध है, "हम कहां से अधिकतम प्रवेश पर खड़े हैं?"
नील जी

2
हम्म, मैंने हमेशा जैनेस को बेयस के बारे में बहुत व्यावहारिक होने के नाते पढ़ा।
रासमस बैथ

8

मुझे नहीं पता कि बायेसियन कौन हैं (हालांकि मुझे लगता है कि मुझे उसके लिए एक पूर्व वितरण होना चाहिए), लेकिन मुझे पता है कि वे कौन नहीं हैं।

प्रख्यात को उद्धृत करने के लिए, अब बायेसियन, डीवी लिंडले को छोड़ दिया, "एक अनुभवजन्य बायेसियन से कम बायेसियन नहीं है"। बायेशियन मेथड्स के एम्पिरिकल बेयस सेक्शन: ए सोशल एंड बिहेवियरल साइंसेज एप्रोच, जेफ गिल द्वारा दूसरा संस्करण । मतलब मुझे लगता है कि यहां तक ​​कि "फ़्रीक्विन्टर्स" इस बारे में सोचते हैं कि कौन सा मॉडल समझ में आता है (कुछ अर्थों में मॉडल रूप का चुनाव एक पूर्व का गठन करता है), जैसा कि अनुभवजन्य बायेसियन के विपरीत है जो हर चीज के बारे में पूरी तरह से यांत्रिक हैं।

मुझे लगता है कि व्यवहार में शीर्षस्थ इकोलोन बायेशियन और फ्रीक्विनिस्ट द्वारा किए गए सांख्यिकीय विश्लेषण के परिणामों में इतना अंतर नहीं है। डरावना तब होता है जब आप एक निम्न गुणवत्ता वाले सांख्यिकीविद् को देखते हैं जो अपने वैचारिक भूमिका मॉडल के बाद पूरी तरह से वैचारिक पवित्रता के साथ खुद को कठोर रूप देने की कोशिश करता है (कभी भी इसे महिला के साथ नहीं देखा जाता है), और दृष्टिकोण विश्लेषण ठीक उसी तरह करता है जैसा कि वह सोचता है कि उसका रोल मॉडल होगा, लेकिन बिना रोल मॉडल के विचार और निर्णय की गुणवत्ता। इसका परिणाम बहुत बुरा विश्लेषण और सिफारिशें हो सकता है। मुझे लगता है कि अल्ट्रा-हार्ड कोर, लेकिन कम गुणवत्ता, विचारधाराएं फ्रीक्विनोलॉजिस्ट की तुलना में Bayesians के बीच बहुत अधिक सामान्य हैं। यह विशेष रूप से निर्णय विश्लेषण में लागू होता है।


1
हास्य के साथ कुछ कठोरता को इंगित करना अच्छा है। टाइ
एंटोनी परेलाडा

6

मैं शायद इस चर्चा में किसी के लिए भी देर कर रहा हूं, लेकिन मुझे लगता है कि यह एक शर्म की बात है कि किसी ने भी इस तथ्य को इंगित नहीं किया है कि बायेसियन और फ़्रीक्वेंटिस्ट दृष्टिकोणों के बीच सबसे महत्वपूर्ण अंतर यह है कि बायेसियन (ज्यादातर) तरीकों का उपयोग करते हैं कि संभावना सिद्धांत का सम्मान करते हैं, जबकि आवृत्तियों लगभग हमेशा नहीं करते हैं। संभावना सिद्धांत कहता है कि ब्याज के सांख्यिकीय मॉडल पैरामीटर के लिए प्रासंगिक साक्ष्य पूरी तरह से प्रासंगिक संभावना समारोह में निहित हैं।

आवृत्ति सिद्धांत और दर्शन के बारे में परवाह करने वाले फ़्रीक्वेर्सियों को संभावना की आवृत्ति और आंशिक विश्वास व्याख्याओं के बीच अंतर के बारे में तर्क की तुलना में संभावना सिद्धांत की वैधता के बारे में और प्राथमिकताओं की वांछनीयता के बारे में तर्क से अधिक चिंतित होना चाहिए। जबकि बिना संघर्ष के सह-अस्तित्व की संभावना की विभिन्न व्याख्याओं के लिए और कुछ लोगों को ऐसा करने के लिए दूसरों की आवश्यकता के बिना एक पूर्व आपूर्ति करने का चयन करना संभव है, अगर संभावना सिद्धांत या तो सकारात्मक या प्रामाणिक अर्थ में सच है, तो कई आवृत्तिवादी अपने दावों को खो देते हैं। अनुकूलता के लिए। संभावना सिद्धांत पर बार-बार होने वाले हमले वीभत्स हैं क्योंकि यह सिद्धांत उनके सांख्यिकीय विश्व-दृष्टिकोण को कमजोर करता है, लेकिन ज्यादातर ऐसे हमले उनके निशान को याद करते हैं ( http://arxiv.org/abs/1507.08394)।


4

आपको विश्वास हो सकता है कि आप एक बायेसियन हैं, लेकिन आप शायद गलत हैं ... http://www.rmm-journal.de/downloads/Article_Senn.pdf

बायेसियन पूर्व विश्वास / पूर्व सूचना दिए गए ब्याज के परिणामों की संभावना वितरण प्राप्त करते हैं। एक बायेसियन के लिए यह वितरण (और इसके सारांश) वही हैं जो अधिकांश लोगों में रुचि रखते हैं। विशिष्ट "लगातार" परिणामों के साथ विरोधाभास है जो आपको बताता है कि जो परिणाम देखे गए या उससे अधिक चरम के परिणाम देखने का मौका दिया गया है जो कि शून्य परिकल्पना सच है। ब्याज के पैरामीटर के लिए पी-वैल्यू) या अंतराल का अनुमान है, जिसमें से 95% का सही मूल्य होगा यदि आप बार-बार नमूना (आत्मविश्वास अंतराल) कर सकते हैं।

बायेसियन पूर्व वितरण विवादास्पद हैं क्योंकि वे आपके पूर्व हैं। पहले कोई "सही" नहीं है। अधिकांश व्यावहारिक Bayesians बाहरी सबूतों की तलाश करते हैं जिनका उपयोग पुजारियों के लिए किया जा सकता है और फिर किसी विशेष मामले के लिए "उचित" होने की उम्मीद के आधार पर इसे छूट या संशोधित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, संदेहपूर्ण पादरियों में एक अशक्त मामले पर संभावना की "गांठ" हो सकती है - "मुझे अपना दिमाग बदलने / वर्तमान अभ्यास को बदलने के लिए डेटा को कितना अच्छा करने की आवश्यकता होगी?" अधिकांश अलग-अलग पादरियों के संदर्भ में मजबूती को भी देखेंगे।

बायेसियन के एक समूह हैं जो "संदर्भ" पुजारियों को देखते हैं जो उन्हें ऐसे अनुमानों का निर्माण करने की अनुमति देते हैं जो पूर्व विश्वास से "प्रभावित" नहीं होते हैं और इसलिए उन्हें संभाव्य कथन और अंतराल अनुमान मिलते हैं जिनमें "लगातार" गुण होते हैं।

"हार्डकोर बायेशियंस" का एक समूह भी है, जो शायद एक मॉडल को चुनने की वकालत कर सकता है (सभी मॉडल गलत हैं), और जो यह तर्क दे सकता है कि खोजपूर्ण विश्लेषण आपके पादरियों को प्रभावित करने के लिए बाध्य है और इसलिए ऐसा नहीं किया जाना चाहिए। हालांकि कुछ कट्टरपंथी हैं ...

आँकड़ों के अधिकांश क्षेत्रों में आपको बेयसियन विश्लेषण और चिकित्सक मिलेंगे। जैसा कि आप कुछ लोगों को मिल जाएगा जो गैर पैरामीट्रिक्स पसंद करते हैं ...


2
मुझे लगता है कि मैं आपकी पोस्ट पढ़ने के बाद बायसेन के आंकड़ों को बेहतर ढंग से समझता हूं। मुझे आश्चर्य है कि क्या आप इसे एक उत्कृष्ट उत्तर में लपेटने के लिए वास्तविक प्रश्न तक बाँध सकते हैं ... यह बायेसियन की तर्ज पर था जिनके नाम के साथ लोगों का एक विशिष्ट समूह था, या गणितीय विभाग जो बायस के दृष्टिकोण के प्रति अपने पूर्वाग्रह के लिए जाने जाते थे। आँकड़े, आदि
एंटोनी परेलाडा

1
ऐसे कई व्यक्ति और अकादमिक विभाग हैं जो अब और अतीत में बायेसियन आंकड़ों के पक्षधर हैं। विशेष रूप से किसी एक को बाहर करना मुश्किल है। यदि आप अधिक रुचि रखते हैं तो मैं ISBA bayesian.org देखने की सलाह दूंगा
माइकस्कैमिथ

1
बाहर देखने के लिए कुछ नाम: डॉन बेरी, जिम बर्जर, डेविड ड्रेपर, मर्लिस क्लाइड, माइक वेस्ट, डेविड स्पीगेल्टर, पीटर
थॉल

हां, किसी और ने लिंक पोस्ट किया है, और मैं वास्तव में पैटर्न की तलाश में अल्फाबेटिक सूची के माध्यम से गया था ... मुझे कोई भी नहीं मिला, जो कि आश्चर्य की बात नहीं है क्योंकि मैं एक सांख्यिकीविद् नहीं हूं। मुझे लगता है कि यह विचार उबलता है, क्या बेयर्स एक बुलंद, शुद्ध विचार वाले लोग पालन करने का दावा करना पसंद करते हैं, या क्या यह (अभी भी) एक अच्छी तरह से परिभाषित, दिन-प्रतिदिन का तरीका है, जो अक्सरवाद के विरोधाभास में लागू आंकड़ों का अभ्यास करता है - बाद वाला अपने नाम को संलग्न करने के लिए "सेक्सी" ध्वनि नहीं है, लेकिन संभवतः अधिक व्यावहारिक है?
एंटोनी पारेलाडा

1
आपके अंतिम प्रश्न के उत्तर में, यह दोनों है। यह निश्चित रूप से एक दार्शनिक दृष्टिकोण है। यह वैज्ञानिक पद्धति का अनुपालन करता है जो कहता है कि हम निरीक्षण करते हैं (पूर्व सूचना), परिकल्पना, प्रयोग, संश्लेषण और हमारे वर्तमान ज्ञान को अपडेट करें, जो कल का पूर्व हो जाता है। लेकिन यह विश्लेषण का एक सांख्यिकीय तरीका भी है जिसे एक व्यक्तिगत मामले में लागू किया जा सकता है।
माइकस्मिथ

4

बस अपने आखिरी सवाल (इसलिए मैं पुरस्कार के बाद नहीं हूँ!) को लेने के लिए, एक बायेसियन / फ़्रीक्वेंटिस्ट दृष्टिकोण और किसी के एपिस्टेमोलॉजिकल स्थिति के बीच एक लिंक के बारे में, सबसे दिलचस्प लेखक जो मैं आया हूं, वह है डेबोरा मेयो। एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु यह 2010 का मेयो और एंड्रयू गेलमैन के बीच का आदान-प्रदान है (जो यहां कुछ हद तक बायोटियन के रूप में उभरता है)। मेयो बाद में Gelman और Shalizi कागज करने के लिए एक विस्तृत प्रतिक्रिया प्रकाशित यहाँ


2

सभी Bayesians का एक उपसमूह, यानी उन Bayesians जो एक ईमेल भेजने के लिए परेशान हैं, को यहां सूचीबद्ध किया गया है


मुझे वहां दो स्टेट के प्रोफेसर मिले, जो खुद को बायेसियन के रूप में पहचानते हैं। यह एक अच्छी सूची होनी चाहिए।
अक्कल

1
@ अक्षल मुझे लगता है कि इस तथ्य का एक प्रतिबिंब है कि सांख्यिकीविद विभिन्न प्रकार की पृष्ठभूमि से आते हैं। यदि मानदंड "प्रमुख सांख्यिकी पत्रिकाओं में प्रकाशित होने वाले लोग" हैं, तो उन दर्जनों नामों की गिनती होती है, जो भी विभाग का नाम है, मैं काफी बड़ी संख्या को पहचानता हूं बस सूची को स्कैन कर रहा हूं।
Glen_b

@ अक्षल मैं आपकी बात नहीं समझता। उस सूची में पहले 5 लोगों में 2 (शायद 3) सांख्यिकी प्रोफेसर हैं।
जरदनीमी

@jaradniemi, मैंने अपने दो प्रोफेसरों को याद किया जो खुले तौर पर बायेसियन हैं, फिर उन्हें सूची में पाया। इससे मुझे लगता है कि सूची शायद प्रतिनिधि है।
अक्कल

2

मैं ब्रूनो डी फिनेटी और एलजे सैवेज बेयसियों को बुलाऊंगा। उन्होंने इसकी दार्शनिक नींव पर काम किया।


10
चूंकि डी फिनेटी (स्पेलिंग नोटिस) की मृत्यु 30 साल पहले और सैवेज 44 साल पहले हो गई थी, उन्हें शायद ही यह जवाब देने के रूप में पहचाना जा सके कि "आज बाइसियन कौन हैं?"
whuber

@whuber ... ऐसा लगता है (बाहर से) एक अच्छा, बुलंद विचार जैसा है ... खुद को सबूत-आधारित के रूप में सोचने के लिए, लगातार हमारे पुजारियों और एकत्र किए गए सबूतों के आधार पर दुनिया के बारे में हमारे दृष्टिकोण को अद्यतन करना। महामारी विज्ञान के रूप में बे ... सांख्यिकीय तकनीकों के एक "अलग" सेट के लिए एक सख्त पालन के बजाय ....
एंटोनी परेलाडा

0

फ़्रीक्वैंसर्स और बेयसियंस के बीच मूलभूत बहस को समझने के लिए, ब्रैडली एफ्रॉन की तुलना में अधिक आधिकारिक आवाज़ खोजना मुश्किल होगा।

यह विषय एक ऐसा विषय रहा है जिसे उन्होंने अपने करियर में कई बार छुआ है , लेकिन व्यक्तिगत रूप से मैंने उनके पुराने पत्रों में से एक को मददगार पाया: सांख्यिकी की नींव में विवाद (यह एक एक्सपोजर उत्कृष्टता के लिए एक पुरस्कार जीता)।

हमारी साइट का प्रयोग करके, आप स्वीकार करते हैं कि आपने हमारी Cookie Policy और निजता नीति को पढ़ और समझा लिया है।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.