असमान भिन्नताओं के साथ द्वि-नमूना टी-परीक्षण के लिए बायेसियन समकक्ष क्या है?

मैं असमान परिवर्तन (वेल्च परीक्षण) के साथ दो-नमूना टी-परीक्षण के बेयसियन समकक्ष की तलाश कर रहा हूं। मैं एक बहुभिन्नरूपी परीक्षण की भी तलाश कर रहा हूं, जैसे कि हॉटेलिंग का टी स्टेटिस्टिक। संदर्भों की सराहना की।

बहुभिन्नरूपी मामले के लिए, मान लें कि हमारे पास और , जहां (resp ) एक नमूना मतलब, नमूना मानक विचलन और अंकों की संख्या के लिए एक शॉर्टकट है। हम यह मान सकते हैं अंकों की संख्या पूरे डाटासेट भर में स्थिर है कि, मानक विचलन सभी के लिए समान (resp ) और इस बात का नमूना साधन (resp ) सहसंबंध हैं। यदि आप नमूना का मतलब प्लॉट करते हैं, तो वे एक-दूसरे का अनुसरण करते हैं और उन्हें कनेक्ट करके, आपको एक अलग-अलग फ़ंक्शन मिल जाता है। अब कुछ भागों में फ़ंक्शन सहमत है $(y_1,\cdots,y_N)$ $(z_1,\cdots,z_N)$ $y_i$ $z_i$ $y_i$ $z_i$ $y_i$ $z_i$ $y$ $z$ फ़ंक्शन, लेकिन दूसरों पर यह नहीं होता है, क्योंकि बड़ा हो जाता है। मैं इस कथन को परिमाणित करना चाहूंगा। $\frac{mean(y_i)-mean(z_i)}{std(y_i)+std(z_i)}$

— यानिक
स्रोत

मैंने अपना उत्तर अपडेट कर दिया है।

— जॉन साल्वाटिएर

खोज बॉक्स में "बीहरेंस फिशर" टाइप करने के लिए असमान परिवर्तन के साथ दो स्वतंत्र नमूनों के लिए बायेसियन दृष्टिकोण के बारे में बहुमूल्य जानकारी मिलती है।

— स्टीफन लॉरेंट

जवाबों:

जब आप इसे बायेसियन तरीके से कर सकते हैं, तो क्या आपने विचार किया है कि क्या वास्तव में परीक्षण के बजाय साधनों में अंतर का अनुमान लगाना बेहतर होगा या नहीं? यह वही है जो एंड्रयू जेलमैन अक्सर सुझाते हैं । मैं परिकल्पना परीक्षण करने के लिए कुछ संभावित कारणों की कल्पना कर सकता हूं, लेकिन मुझे नहीं लगता कि वे आम हैं।

मुझे नहीं लगता कि आपको टी-टेस्ट जैसी किसी चीज़ की ज़रूरत है, क्योंकि आप मानक विचलन का अच्छी तरह से अनुमान लगा सकते हैं क्योंकि आपने कहा था कि समूहों में बहुत समान मानक विचलन हैं।

अगर ऐसा है तो मुझे लगता है कि यह लिंक वही होना चाहिए जो आपको चाहिए। यह दिखाता है कि साधनों में अंतर का अनुमान कैसे लगाया जाता है या परिकल्पना परीक्षण किया जाता है (हालांकि मैं इसकी अनुशंसा नहीं करता)। आप उस हिस्से पर भी नज़र डाल सकते हैं जो उन्होंने बोडस्टैड की पुस्तक में संदर्भित किया है (आप ऑनलाइन इलेक्ट्रॉनिक प्रतियां पा सकते हैं)। वेरिएंस का अनुमान लगाना भी शामिल है, लेकिन यह अधिक जटिल है, इसलिए मुझे संदेह है कि आप उन सूचनाओं को शामिल करना बेहतर समझते हैं, जिनके बारे में आपके पास विभिन्न प्रकारों में से प्रत्येक के लिए निष्पक्ष स्टदेव अनुमानक का उपयोग करते हुए एक भोले तरीके से वेरिएंस के बारे में है। फिर उन्हें औसत करें और उन लोगों को दिखावा करें जो आपके 'ज्ञात' stdevs हैं)।

— जॉन साल्वेटियर
स्रोत

हाँ, लेकिन यह एक और समस्या की ओर जाता है। आप यह कैसे जान सकते हैं कि साधनों में अंतर वास्तव में महत्वपूर्ण है? मैं इसकी तुलना प्रत्येक नमूने के एसडी से करूँगा, लेकिन यह बहुत कठोर नहीं है।

— यानिक

@ ज्ञान: "महत्वपूर्ण", सांख्यिकीय या वास्तविक दुनिया?

— वेन

@Wayne वास्तविक-विश्व मैं लगता है।

— यानिक

@ ज्ञान: वास्तविक-विश्व महत्व एक डोमेन ज्ञान समस्या है, न कि एक सांख्यिकीय। यही है, मैं आपको बता सकता हूं कि मेरे पास कुछ वजन डेटा है और 95% स्तर पर दो समूहों के बीच वजन में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण 10 ग्राम अंतर है, लेकिन क्या इसका वास्तविक दुनिया में महत्व है? एक छोटी उम्र के लिए, हाँ, वयस्क पुरुषों के लिए, नहीं। यदि आप वास्तविक-विश्व महत्व की बात कर रहे हैं, तो मुझे लगता है कि एसडी की तुलना करना या मात्राओं का निर्धारण करना आपके प्रश्न का उत्तर देगा, भले ही वह कठोर नहीं लगता हो और किसी के लिए आपके साथ असहमत होने के लिए कमरा छोड़ देता हो।

— वेन

@Wayne मान लीजिए कि मैं देखता हूं

\frac{m_{1} - m_{2}}{s_{1} + s_{2}}

$\frac{m_1-m_2}{s_1+s_2}$

जॉन क्रुशके ने एक बायेसियन दिनचर्या विकसित की है जो दो-नमूना टी-परीक्षण के प्रतिस्थापन में एक बूंद के रूप में है। दिनचर्या को BEST (बायेसियन एस्टीमेशन सुपरकंडेड द टी-टेस्ट) कहा जाता है और यहां वर्णित है । मैंने एक ऑनलाइन जावास्क्रिप्ट संस्करण भी बनाया है जो यहां उपलब्ध ब्राउज़र में चलता है ।

— रासमस बैसथ
स्रोत