संयुग्म पूर्व के लिए औचित्य?

Question

प्रयोज्यता के अलावा, संयुग्म पुजारियों का उपयोग करने के लिए कोई महामारी संबंधी औचित्य (गणितीय, दार्शनिक, विधर्मी, आदि) है? या यह सिर्फ इतना है कि यह आमतौर पर एक अच्छा पर्याप्त सन्निकटन है और चीजों को बहुत आसान बनाता है?

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कई मामलों में वास्तव में आप नहीं है एमसीएमसी, जैसे का उपयोग करते समय संयुग्म महंतों उपयोग करने की आवश्यकता stats.stackexchange.com/questions/126265/...

— टिम

संयुग्म पुजारियों का उपयोग करने के बारे में कुछ भी सीमित नहीं है क्योंकि संयुग्म पुजारी के असतत मिश्रण भी संयुग्मित होते हैं और इस प्रकार आपके पास पहले से संयुग्म स्थापित करने में बहुत लचीलापन होता है।

— जरदनीमी

Answer 1

शायद "हेयुरिस्टिक" श्रेणी को संतुष्ट करते हुए, संयुग्मक पुजारी उपयोगी होते हैं, क्योंकि दूसरों के बीच, "काल्पनिक नमूना व्याख्या"।

उदाहरण के लिए, बीटा-बर्नौली मामले में, संयुग्म पूर्व घनत्व इसे आकार के नमूने के नमूने में निहित जानकारी के रूप में व्याख्या की जा सकती है। (शिथिल इसलिए, के रूप में के साथ नहीं पूर्णांक निश्चित रूप से होना चाहिए) सफलताओं:

$$\pi \left( \theta \right) =\frac{\Gamma \left( \alpha _{0}+\beta _{0}\right) }{\Gamma \left( \alpha _{0}\right) \Gamma \left( \beta _{0}\right) }\theta ^{\alpha _{0}-1}\left( 1-\theta \right) ^{\beta _{0}-1}$$ $\underline{n}=\alpha _{0}+\beta _{0}-2$$\underline{n}$$\alpha _{0}-1$च(y|θ $$\pi \left( \theta \right) =\frac{\Gamma \left( \alpha _{0}+\beta _{0}\right) }{\Gamma \left( \alpha _{0}\right) \Gamma \left( \beta _{0}\right) }\theta ^{\alpha _{0}-1}\left( 1-\theta \right) ^{\underline{n}-(\alpha _{0}-1)} \propto f(y|\theta),$$ जहाँ संभावना फ़ंक्शन है।$f(y|\theta)$

यह आपको कुछ संकेत दे सकता है कि पूर्व मापदंडों को कैसे चुनें: कुछ मामलों में, आप यह कहने में सक्षम हो सकते हैं, उदाहरण के लिए, आप एक सिक्के की निष्पक्षता के बारे में निश्चित हैं जैसे कि आपने इसे फेंक दिया था, कहते हैं, 20 बार और 10 प्रमुखों को देखा। यह निश्चित रूप से, पूर्व धारणा की एक अलग ताकत है कि क्या आप इसकी निष्पक्षता के बारे में सुनिश्चित हैं जैसे कि आपने इसे 100 बार उछाला और 50 सिर देखे।

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क्या प्रत्येक संयुग्म पूर्व में ऐसा औचित्य है? मुझे यकीन है कि नहीं कर रहा हूँ ...

— टिम

डायकोनिस और यलविसेकर (1979) के p274 पर रीमार्क के मेरे पढ़ने से पता चलता है कि इसका उत्तर हां है।

— क्रिस्टोफ़ हनक

Answer 2

डायकोनिस और यलविसेकर (1979) के कारण एक परिणाम से , हम जानते हैं कि एक संभावित परिवार की स्थापना में एक घातीय परिवार, रैखिक अनुमानक बेयस हैं अगर और केवल अगर पूर्व संयुग्म है।

यह अनुमानक का उपयोग करने से पहले कुछ मूलभूत महत्वपूर्ण सुझाव देता है जब अनुमानक रैखिक हो जाता है।

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एनटीएस: मैंने जॉनसन की पुस्तक के 2.3 2.3 में यह परिणाम देखा

— user795305