वृद्धिशील गाऊसी प्रक्रिया प्रतिगमन

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मैं एक वृद्धिशील गाऊसी प्रक्रिया प्रतिगमन को एक बिंदु के माध्यम से एक-एक करके डेटा बिंदुओं पर स्लाइडिंग विंडो का उपयोग करके लागू करना चाहता हूं।

चलो इनपुट अंतरिक्ष के आयामी स्वरूप को दर्शाते हैं। तो, हर डेटा बिंदु में तत्वों की संख्या । $d$ $x_i$ $d$

चलो स्लाइडिंग विंडो का आकार हो। $n$

भविष्यवाणियों को बनाने के लिए, मुझे ग्राम मैट्रिक्स के व्युत्क्रम की गणना करने की आवश्यकता है , जहां और k का वर्ग घातीय घातीय कर्नेल है। $K$ $K_{ij} = k(x_i, x_j)$

प्रत्येक नए डेटा बिंदु के साथ K को बड़ा होने से बचाने के लिए, मैंने सोचा कि मैं नए बिंदुओं को जोड़ने से पहले सबसे पुराने डेटा बिंदु को हटा सकता हूं और इस तरह से मैं चने को बढ़ने से रोकता हूं। उदाहरण के लिए, जहां वज़न का सहसंयोजक है और स्क्वैप्ट घातीय कर्नेल द्वारा निहित अंतर्निहित मैपिंग फ़ंक्शन है। $K = \phi(X)^{T}\Sigma\phi(X)$ $\Sigma$ $\phi$

अब ] और जहां के कर रहे हैं से स्तंभ मैट्रिक्स। $X=[x_{t-n+1}|x_{t-n+2}|...|x_{t}$ $X_{new}=[x_{t-n+2}|...|x_{t}|x_{t+1}]$ $x$ $d$ $1$

मुझे संभावित रूप से का उपयोग करने के लिए एक प्रभावी तरीका चाहिए । यह रैंक -1 अद्यतन मैट्रिक्स समस्या के व्युत्क्रम की तरह नहीं दिखता है जिसे शर्मन-मॉरिसन सूत्र से कुशलता से निपटा जा सकता है। $K_{new}^{-1}$ $K$

— bfaskiplar
स्रोत

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ऐसा करने के लिए कई पुनरावर्ती एल्गोरिदम रहे हैं। आपको कर्नेल पुनरावर्ती कम से कम वर्गों (KRLS) एल्गोरिथ्म और संबंधित ऑनलाइन GP एल्गोरिदम पर एक नज़र डालनी चाहिए।

वान वैरेनबर्ग, एस।, संतामरिया, आई।, लियू, डब्ल्यू।, और प्रिंसिप, जेसी (2010)। फिक्स्ड-बजट कर्नेल पुनरावर्ती कम-वर्ग । ध्वनिकी भाषण और सिग्नल प्रोसेसिंग (ICASSP), 2010 IEEE अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन में, पृष्ठ 1882-1885। आईईईई।
लजारो-ग्रिडिला, एम।, वान वैरेनबर्ग, एस।, और सांतामारिया, आई। (2011)। कर्नेल पुनरावर्ती कम-वर्गों के साथ ट्रैकिंग करने के लिए एक बायेशियन दृष्टिकोण । सिग्नल प्रोसेसिंग (MLSP) के लिए मशीन लर्निंग में, 2011 IEEE इंटरनेशनल वर्कशॉप, पेज 1-6। आईईईई।
पेरेज़-क्रूज़, एफ।, वान वैरेनबर्ग, एस।, मुरिलो-फ़्यूएंटेस, जे जे, लाज़ारो-ग्रेडिला, एम।, और सांतामारिया, आई। (2013)। ग़ैर-रेखीय सिग्नल प्रोसेसिंग के लिए गॉसियन प्रक्रियाएं: हाल के अग्रिमों का अवलोकन । IEEE सिग्नल प्रोसेसिंग मैगज़ीन, 30 (4): 40-50।

— Memming
स्रोत

वास्तव में इन उत्कृष्ट संकेत के लिए बहुत बहुत धन्यवाद!

— bfaskiplar

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जीपी मॉडल का स्टेप वाइज आकलन साहित्य में अच्छी तरह से अध्ययन किया गया है। अंतर्निहित विचार उन सभी नए अवलोकनों पर कंडीशनिंग के बजाय है जो आप एक कदम आगे की स्थिति पर भविष्यवाणी करना चाहते हैं और ऐसा बार-बार करते हैं। यह किसी तरह कलमन फ़िल्टरिंग के करीब हो जाता है।

— विस
स्रोत

यदि यह एक पुस्तक, लेख, या अन्य विद्वानों के प्रकाशन का हवाला देता है तो यह उत्तर बेहतर होगा।

— साइकोरैक्स का कहना है कि मोनिका