अल्पावधि और लंबे समय तक चलने वाले प्रभावों के बीच अंतर

Question

मैंने एक पेपर में निम्नलिखित वाक्य पढ़ा:

तथ्य यह है कि अल्पकालिक और दीर्घकालिक गुणांक के बीच अंतर है, हमारे विनिर्देश का एक परिणाम है जिसमें पिछड़े हुए अंतर्जात चर शामिल हैं।

वे पहले अंतर में एक प्रतिगमन चलाते हैं और आश्रित चर के अंतराल को शामिल करते हैं।
अब वे तर्क देते हैं, कि यदि आप आउटपुट से एक अनुमान (उदाहरण के लिए इस अनुमान को ) कहते हैं , तो यह निर्भर चर पर का लघु रन प्रभाव है । इसके अलावा वे तर्क देते हैं कि / (1 - लैग के लिए अनुमान) को देखने पर निर्भर चर पर पी के लंबे समय तक चलने का प्रभाव मिलता है।$p$$p$
$p$

पेपर पाया जा सकता है: https://www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpwps/ecbwp1328.pdf और फ़ुटनोट 23 में पेज 20 पर लघु / दीर्घकालीन प्रभाव के बारे में उनकी चर्चा।

मुझे बिल्कुल समझ में नहीं आता है कि आप आश्रित चर पर के छोटे और लंबे समय के प्रभाव के बीच अंतर क्यों कर सकते हैं । अगर कोई अपने विचार को अधिक विस्तृत रूप से समझा सकता है तो यह बहुत मददगार होगा।$p$

Answer 1

मान लीजिए आप एक मॉडल है

$$y_t=\alpha+\beta y_{t-1}+\gamma x_t+\varepsilon_t.$$ $\gamma$ उपायों तात्कालिक प्रभाव (या अल्पकालिक प्रभाव का) $x_t$ पर $y$ ।

ध्यान दें कि मॉडल में $y_{t-1}$ शामिल है। के बाद से $x_t$ पर एक प्रभाव है $y_t$ , $x_t$ भी पर असर पड़ेगा $y_{t+1}$ लेग्ड निर्भर चर के माध्यम से, और इस प्रभाव के आकार हो जाएगा $\beta \gamma x_t$ ।

कहानी यहीं खत्म नहीं होती। के प्रभाव $x_t$ पर $y_{t+2}$ हो जाएगा $\beta^2 \gamma x_t$ । के प्रभाव $x_t$ पर $y_{t+3}$ हो जाएगा $\beta^3 \gamma x_t$ । इत्यादि इत्यादि। आप तात्कालिक प्रभाव और सभी देरी प्रभाव अनंत भविष्य के लिए सभी तरह से योग हैं, तो आप की संचयी प्रभाव प्राप्त करेंगे $x_t$ पर $y$ जो हो जाएगा $\frac{1}{1-\beta}\gamma x_t$(जहां एक खस्ताहाल ज्यामितीय श्रृंखला के अनंत राशि के लिए एक सूत्र का उपयोग करें, देखेंविकिपीडिया)। वह है जिसेदीर्घकालिक प्रभावकहा जाताहै।

ऊपर के मॉडल को और अधिक जटिल अंतराल संरचनाओं के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है, लेकिन विचार समान रहता है; पिछड़े हुए निर्भर चर अनंत भविष्य में एक प्रभाव को बनाए रखते हैं।

Comments

क्या आप अधिक सामान्य मॉडल / लैग संरचनाओं के लिए चर्चा किए गए संदर्भ को जोड़ सकते हैं?

— kjetil b halvorsen