सादे अंग्रेजी में यौगिक समरूपता क्या है?

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मैंने हाल ही में महसूस किया कि मिश्रित कारक के रूप में केवल विषय के साथ एक मिश्रित मॉडल और निश्चित कारकों के रूप में अन्य कारक मिश्रित समरूपता के लिए मिश्रित मॉडल के सहसंबंधीय संरचना की स्थापना करते समय एक एनोवा के बराबर है।

इसलिए मैं जानना चाहता हूं कि मिश्रित अंग्रेजी के संदर्भ में मिश्रित (यानी, विभाजन-कथानक) एनोवा के संदर्भ में समरूप समरूपता का क्या मतलब है।

इसके अलावा समरूपता समरूपता lmeअन्य प्रकार की सहसंबंधीय संरचनाएं प्रदान करती है, जैसे कि

corSymm सामान्य सहसंबंध मैट्रिक्स, बिना किसी अतिरिक्त संरचना के।

या विभिन्न प्रकार के स्थानिक सहसंबंध ।

इसलिए, मेरे पास संबंधित प्रश्न है, जिस पर डिजाइन किए गए प्रयोगों (बीच में और भीतर के विषयों के साथ) के संदर्भ में अन्य प्रकार के सहसंबंधीय संरचनाएं उपयोग करने की सलाह दी जा सकती है?

यह बहुत अच्छा होगा यदि उत्तर विभिन्न सहसंबंधीय संरचनाओं के लिए कुछ संदर्भों की ओर इशारा कर सकते हैं।

— हेनरिक
स्रोत

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चूंकि मेरे लिए सादे अंग्रेजी में सीएस की व्याख्या करना कठिन होगा, सिर्फ एक टिप्पणी: मुझे सिंगर / विलेट के (2003) "एप्लाइड लॉन्गिटुडाइनल एनालिसिस विश्लेषण" में अध्याय 7 "मल्टीलेवल त्रुटि कोवरियन संरचना की जांच" पसंद है। यह एक महान अवलोकन देता है।

— बेरंड वीस

मैं एक अच्छी पाठ्यपुस्तक प्राप्त करने की सलाह दूंगा। गायक / विलेट अच्छा है; मुझे वीस (2005) "मॉडलिंग लॉन्गिट्यूडिनल डेटा" भी पसंद है; अध्याय 8 "मॉडलिंग द कोवरियन मैट्रिक्स" में यह विशिष्ट जानकारी है।

— हारून -

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मिश्रित समरूपता अनिवार्य रूप से "विनिमेय" सहसंबंध संरचना है, कुल विचरण के लिए एक विशिष्ट अपघटन के अलावा। उदाहरण के लिए, आप विषय के लिए मिश्रित मॉडल है, तो क्लस्टर में प्रतिक्रिया, , क्लस्टर से केवल एक यादृच्छिक अवरोधन के साथ $i$ $j$ $Y_{ij}$

Y_{i j} = α + γ_{j} + ε_{i j}

$Y_{ij} = \alpha + \gamma_{j} + \varepsilon_{ij}$

जहां समूह है विचरण के साथ यादृच्छिक प्रभाव और है विषय क्लस्टर में "माप त्रुटि" विचरण के साथ और स्वतंत्र हैं। यह मॉडल स्पष्ट रूप से एक ही क्लस्टर में टिप्पणियों के बीच यौगिक समरूपता सहसंयोजक मैट्रिक्स को निर्दिष्ट करता है: $\gamma_{j}$ $j$ $\sigma^{2}_{\gamma}$ $\varepsilon_{ij}$ $i$ $j$ $\sigma^{2}_{\varepsilon}$ $\gamma_{j}, \varepsilon_{ij}$

c o v (Y_{i j}, Y_{k j}) = σ_{γ}^{2} + σ_{ε}^{2} \cdot I (k = i)

${\rm cov}(Y_{ij}, Y_{kj}) = \sigma^{2}_{\gamma} + \sigma^{2}_{\varepsilon} \cdot \mathcal{I}(k = i)$

नोट परिसर समरूपता धारणा का तात्पर्य है कि एक समूह के विशिष्ट सदस्यों के बीच संबंध है कि । $\sigma^{2}_{\gamma}/(\sigma^{2}_{\gamma} + \sigma^{2}_{\varepsilon})$

में "सादे अंग्रेजी" आप कह सकते हैं यह सहप्रसरण संरचना का तात्पर्य है कि एक समूह के सभी सदस्यों अलग समान रूप से एक दूसरे को और कुल बदलाव के साथ सहसंबद्ध होते हैं, , में "साझा" (विभाजित किया जा सकता एक क्लस्टर) घटक के भीतर, , और "साझा नहीं की" घटक । $\sigma^{2} = \sigma^{2}_{\gamma} + \sigma^{2}_{\varepsilon}$ $\sigma^{2}_{\gamma}$ $\sigma^{2}_{\varepsilon}$

संपादित करें: "सादे अंग्रेजी" अर्थ में समझने में सहायता के लिए एक उदाहरण है जहां व्यक्तियों परिवार के भीतर समूह है ताकि पर विचार विषय को दर्शाता है परिवार में प्रतिक्रिया। इस मामले में यौगिक समरूपता धारणा का मतलब है कि में कुल भिन्नता भिन्नता में विभाजित किया जा सकता है के भीतर एक परिवार, , और विभिन्नता के बीच , परिवारों । $Y_{ij}$ $i$ $j$ $Y_{ij}$ $\sigma^{2}_{\varepsilon}$ $\sigma^{2}_{\gamma}$

— मैक्रो
स्रोत

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(+1) संभावित ब्याज भी: एक परिचय गोलाकार ।

— chl

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मुझे लगता है कि आप मतलब है "जहां

समूह है

यादृच्छिक प्रभाव" ... थोड़ा कि चला जाता है क्या है

?

γ_{j}

$\gamma_j$

j

$j$

I (k = i)

$I(k=i)$

— जैक टान्नर

धन्यवाद काइल! Btw, @Jack,

बिट केवल लिखने का एक कॉम्पैक्ट तरीका था, यदि आप एक ही व्यक्ति के बारे में बात कर रहे हैं, तो आपके पास सही सहसंबंध है (यानी कोवरिएस कुल विचरण के बराबर है); यानी आपके पास

नीचे विकर्ण और

अन्य सभी स्थानों। क्या यह स्पष्ट करता है?

I (k = i)

$\mathcal{I}(k=i)$

σ_{ε}^{2} + σ_{γ}^{2}

$\sigma_{\varepsilon}^2 + \sigma_{\gamma}^2$

σ_{γ}^{2}

$\sigma_{\gamma}^2$

— मैक्रो

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यौगिक समरूपता का अर्थ केवल यह है कि सभी संस्करण समान हैं और सभी सहसंयोजक समान हैं। तो सभी विषयों के लिए एक ही प्रकार और भिन्नता का उपयोग किया जाता है। यदि आपको लगता है कि यह आपके एनोवा मॉडल के कारकों पर लागू होता है, तो यौगिक समरूपता इसकी सरल संरचना के कारण उपयोग करने के लिए एक अच्छा सहसंयोजक संरचना है।

— वीडब्ल्यू झाओ
स्रोत