टिप्पणियों से सारांश और विस्तार करना: "एक बायेसियन एमएपी अनुमान एक एमएलई के साथ मेल खा सकता है। हालांकि, पीछे के वितरण की संभावना दृष्टिकोण के बराबर नहीं है"। "ए बायेसियन अनुमान" से आपका क्या अभिप्राय है? अक्सर, बेयस के साथ, हम केवल पीछे के वितरण द्वारा डेटा को संक्षेप में प्रस्तुत करेंगे (यह मानते हुए कि इस मामले में, कभी-कभी, एक फ्लैट पूर्व के साथ (एक को एकीकृत नहीं) हम एक औपचारिक पीछे हटते हैं जो एक को एकीकृत नहीं करता है, इसलिए वास्तव में वितरण नहीं है)। इस तरह के बायेसियन सारांश में एक संभावना संस्करण नहीं है, जैसा कि आमतौर पर देखा जाता है। कुछ इसे ठीक करने की कोशिश कर रहे हैं, संभावना समारोह के आधार पर एक विश्वास वितरण की अवधारणा को पेश करके , http://folk.uio.no/tores/Publications_files/Schweder_Hjort_Chffidence%20and%20likelihood_SJS2002.pdf देखें । (और उनकी आगामी पुस्तक)।
लेकिन, यदि आप एक बेस अनुमानक को परिभाषित करने के तरीके पर चलते हैं, तो आपके पास ऐसा करने के विभिन्न तरीके हैं! आप MAP अनुमानक को चुन सकते हैं, जो औपचारिक रूप से MLE के समान हो सकता है। या आप निर्णय के सिद्धांत के आधार पर एक अनुमानक का चयन कर सकते हैं, कुछ बाद के अपेक्षित नुकसान को कम करके। कई संभावनाएं, और उनमें से कोई भी संभावना नहीं के बराबर है।